Geometria Analítica Encontre a equação da reta que passa pelos pontos (1,2) e (3,4). A) y=x+1 B) y=2x C) y=x+1 D) y=2x-2

Para encontrar a equação da reta que passa pelos pontos (1,2) e (3,4), precisamos calcular o coeficiente angular (m) da reta e, em seguida, usar a forma da equação da reta. 1. Calcular o coeficiente angular (m): \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{4 - 2}{3 - 1} = \frac{2}{2} = 1 \] 2. Usar a forma da equação da reta: A equação da reta pode ser escrita como \(y - y_1 = m(x - x_1)\). Usando o ponto (1,2): \[ y - 2 = 1(x - 1) \] \[ y - 2 = x - 1 \] \[ y = x + 1 \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) y = x + 1 - Correta B) y = 2x - Incorreta C) y = x + 1 - Correta D) y = 2x - 2 - Incorreta As alternativas A e C são equivalentes, mas a resposta correta é a) y = x + 1.