Álgebra Linear Dada a matriz A=\(\begin{pmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \end{pmatrix}\), calcule o determinante de A. A) -2 B) 2 C) 4 D) 1

Para calcular o determinante da matriz \( A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} \), utilizamos a fórmula do determinante para uma matriz 2x2, que é dada por: \[ \text{det}(A) = ad - bc \] onde \( a, b, c, d \) são os elementos da matriz: \[ A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} \] Assim, temos: - \( a = 1 \) - \( b = 2 \) - \( c = 3 \) - \( d = 4 \) Substituindo na fórmula: \[ \text{det}(A) = (1)(4) - (2)(3) = 4 - 6 = -2 \] Portanto, o determinante de \( A \) é -2. A alternativa correta é: A) -2.