G1-20092-11-13

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G1 MAT1158 Cálculo a uma variável B – parte 2 18-09-2009
1. Dada a parábola x3= y2−4y 
a. Considere a parábola acima como a união dos gráficos de duas funções f1 e f2 de x. 
Determine as expressões de f1 e f2 e seus domínios.
b. Faça uma figura representando a parábola acima e esta outra y= x2−5x6 .
c. Determine aproximações com 8 decimais exatas para todos as abscissas dos pontos de 
interseção das parábolas.
d. Calcule, com 8 decimais exatas, a área da região delimitada pelas parábolas. 
2. Seja w x=∫0
5 x
3 cost 2 dt definida para x positivo
a. Calcule a primeira derivada de w x .
b. Determine aproximações, com oito decimais corretas, para a abscissa e a ordenada do 
primeiro ponto de mínimo local a direita do eixo vertical. 
c. Calcule a segunda derivada de w x .
d. Determine aproximações, com oito decimais corretas, para a abscissa e a ordenada do 
primeiro ponto de inflexão a direita do eixo vertical.