Angulos entre Planos

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Ângulos entre Planos
Sejam os planos
e assim os seus
vetores normais são: 
 
Chamamos de ângulo entre dois planos o menor ângulo formado entre seus respec-tivos vetores normais. 
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Representação Geométrica
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Ângulo entre Planos em Coordenadas Cartesianas
Desta maneira temos que:
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Paralelismo e Perpendicularismo entre Planos
Paralelismo: 
Perpendicularismo: 
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Observações
Se os planos são coincidentes, pois uma equação é obtida da outra por uma multiplicação por escalar. 
Se então os planos são paralelos não coincidentes.
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Ângulo entre uma Reta e um Plano
O ângulo entre uma reta r e um plano dado é o complemento do ângulo que a reta r forma com a reta normal ao plano, isto é:
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Observações
Paralelismo:
Perpendicularismo: 
A reta está contida no plano dado se:
 e 
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Exercício
Determinar o ângulo que a reta r forma com o plano, sendo dados: