53_METEOROLOGIA_E_CLIMATOLOGIA_VD2_Mar_2006

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METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA
Mário Adelmo Varejão-Silva
Versão digital 2 – Recife, 2006
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10. Gravidade e geopotencial. 
As forças que atuam sobre um corpo em repouso ou em movimento, nas proximidades
da superfície da Terra, podem ser determinadas a partir da análise da dinâmica desse corpo. A
relação funcional entre o movimento de um corpo e as forças que agem sobre ele é a Segunda
Lei de Newton:
r
F = m ra = m (d2 rr / d t2) (I.10.1)
Nessa expressão os símbolos têm o seguinte significado: 
r
F é a resultante de todas as
forças intervenientes; 
ra indica a aceleração observada; rr designa o vetor posição do corpo
sob análise. Para sua aplicação, a mecânica newtoniana (clássica) pressupõe a existência de
um referencial inercial (referencial em absoluto repouso), a partir de cuja origem é determinado
o vetor rr . O estudo do movimento e das forças envolvidas é feito em relação àquele referencial
fixo. No entanto, não é fácil selecionar um referencial inercial.
10.1 - Forças inerciais.
Quando se interpretam movimentos de corpos nas vizinhanças da Terra, por exemplo,
exceto sob determinadas hipóteses, um ponto fixo em relação à Terra não pode ser tomado
como origem de um referencial inercial. Como ilustração, considere-se um observador parado
no espaço e que olha para uma estrela virtualmente imóvel. Outro observador solidário à Terra
veria aquele mesmo astro animado de um movimento de leste para oeste, girando em torno da
Terra. Diria, portanto que a estrela tinha uma aceleração centrípeta, conseqüência do movi-
mento virtual de rotação dessa estrela com respeito à Terra. O primeiro observador não teria
como justificar a existência dessa força.
Um referencial inercial, absoluto ou universal, em relação ao qual seja possível estudar
o movimento de qualquer corpo, não é apenas difícil de definir; é impossível! Veja-se que um
corpo fixo em relação à superfície da Terra (referencial local), gira em torno do centro deste
planeta (referencial geocêntrico), que se move em torno do Sol (referencial heliocêntrico), o
qual se desloca com respeito às estrelas aparentemente fixas, movimentando-se com relação
ao referencial galático...
Os movimentos da Terra em relação ao Sol, de fato, introduzem efeitos dinâmicos muito
pequenos quando são considerados fenômenos atmosféricos com duração muito menor que
um ano. Assim, o estudo da dinâmica da atmosfera ( uma delgada camada fluida justaposta à
superfície áspera de uma esfera em rotação) poderia ser feito a partir de um referencial geo-
cêntrico não rotacional. A esse referencial seria associado um sistema de coordenadas carte-
sianas, cujo eixo zz' coincidisse com o eixo de rotação da Terra e os demais, situados no plano
do equador, apontassem para direções fixas da esfera celeste. 
Não obstante as suas limitações, esse referencial (quase inercial para fenômenos de
curta duração) permitiria usar as equações da mecânica clássica para estudar o movimento do
ar em diferentes pontos da atmosfera. Na prática, porém, o estudo da dinâmica da atmosfera é
realizado através de observações do movimento do ar, feitas em distintos referenciais locais,
que giram em torno do eixo zz' com a mesma velocidade angular de rotação da Terra. Por esse