Aula21_CEE2

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21 – A máquina síncrona – estudo da operação como motor 1
Diagrama Fasorial — GeradorDiagrama Fasorial — Gerador
A partir do circuito equivalente, determinamos o diagrama fasorial 
da máquina síncrona operando como gerador (R desprezada)da máquina síncrona operando como gerador (Ra desprezada)
• De forma simplificada, o p
diagrama fasorial é como a 
seguir
fEV  cos3sen3 aa
s
afa IV
X
EVP 
21 – A máquina síncrona – estudo da operação como motor 2
Diagrama Fasorial — MotorDiagrama Fasorial — Motor
No circuito equivalente, apenas trocamos o sentido da corrente
• O diagrama fasorial 
i li i dsimplificado é:
 33 afa IVEVP  cos3sen3 aa
s
afa IV
X
P 
21 – A máquina síncrona – estudo da operação como motor 3
Operação como MotorOperação como Motor
Desprezando todas as perdas, podemos dizer que a potência forneci-
da à carga (potência no eixo) é igual à potência de entradada à carga (potência no eixo) é igual à potência de entrada
 cos3sen3 aaafa IVX
EVPeixo 
Da expressão da potência, obtemos
sX
s
af 3
sen XPE eixo a 3cos
PI eixo
a
af 3V a
a 3V

21 – A máquina síncrona – estudo da operação como motor 4
Operação como Motor Efeito da ExcitaçãoOperação como Motor — Efeito da Excitação
Vamos analisar a condição em que o motor opera com carga constante no 
i t ã t t t d b t i fi iteixo em tensão constante, conectado a um barramento infinito
Verificamos, nesta condição, que as expressões que relacionam tensão 
gerada E e corrente de armadura I com a potência no eixo se tornam:gerada Eaf e corrente de armadura Ia com a potência no eixo se tornam:
constantesen s XPE eixo constantecos PI eixo
Q l é f i d d i ã I di ã d ã i ?
constante
3
sen
a
s
af  VE
eixo constante
3
cos
a
a  VI
eixo
Qual é o efeito da corrente de excitação If na condição de operação acima?
• Primeiro, quando If cresce, Eaf cresce, fazendo com que a máquina 
tenha maior disponibilidade de torquetenha maior disponibilidade de torque
afaafa 33 EVPTEVP max 
• Segundo quando I varia varia também o fator de potência do motor
ssss
3
X
T
X
P maxmax  
• Segundo, quando If varia, varia também o fator de potência do motor 
síncrono. Como isto acontece?
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Operação como Motor Efeito da ExcitaçãoOperação como Motor — Efeito da Excitação
Analisando o efeito das relações obtidas em carga constante sobre o 
di f i l ifi l d f Idiagrama fasorial, verificamos que a parte real do fasor Ia e a parte 
imaginária do fasor Eaf são constantes
constante
3
sen saf  V
XPE eixo constante
3
cosa  V
PI eixo
3 aV 3 aV
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Operação como Motor — Efeito da ExcitaçãoOperação como Motor Efeito da Excitação
Desta forma, a corrente de excitação produz variação no comprimento de 
Eaf, fazendo com que os fasores Eaf e Ia caminhem cada um por um “locus” af, q af a p
definido por uma reta
Um resultado importante nesta condição de operação do motor é que 
torna-se possível variar o fator de potência do motor.
De forma geral, quando  > 0, dizemos que o motor está sobre-excitado
Quando  < 0, dizemos que o motor está subexcitado
21 – A máquina síncrona – estudo da operação como motor 7
Operação como Motor Efeito da ExcitaçãoOperação como Motor — Efeito da Excitação
• Motor sobre-excitado • Motor subexcitado
21 – A máquina síncrona – estudo da operação como motor 8
Tensão terminal
Corrente
Força eletromotrizç
Queda na reatância
P tê i ti P• Potência ativa: P0
asafa IjXEV   s
21 – A máquina síncrona – estudo da operação como motor 9
Tensão terminal
Corrente
Força eletromotrizç
Queda na reatância
P tê i ti P P• Potência ativa: P1 < P0
asafa IjXEV   s
21 – A máquina síncrona – estudo da operação como motor 10
Operação como Motor — Efeito da ExcitaçãoOperação como Motor Efeito da Excitação
• Motor sobre-excitado • Motor subexcitado
Quando a potência no eixo é nula (motor a vazio), a máquina síncrona 
trabalha na condição chamada de compensador síncrono
Desprezando todas as perdas, podemos dizer que o compensador pode 
operar como um capacitor ou como um indutor, dependendo da excitação
• Compensador sobre-excitado 
(capacitor)( p )
• Compensador subexcitadoCompensador subexcitado
(indutor)
21 – A máquina síncrona – estudo da operação como motor 11
Tensão terminal
Corrente
Força eletromotrizç
Queda na reatância
P tê i ti 0 ( )• Potência ativa: 0 (zero)
asafa IjXEV   s
21 – A máquina síncrona – estudo da operação como motor 12
Operação como Motor — Curvas “V”Operação como Motor Curvas V
A partir as análises das transparências anteriores, propõe-se medir a 
corrente de excitação do motor e a corrente de armadura para uma dada ç p
potência no eixo
 Por exemplo, quando a corrente Ia está em fase com a tensão terminal, a 
corrente de armadura é mínima 
Os gráficos de Ia x If para diferentes potências são semelhantes aos 
áfi d fi i h d d “ V”gráficos da figura a seguir, chamados de “curvas V” para o motor
21 – A máquina síncrona – estudo da operação como motor 13
Exemplo 21.1. A corrente de campo de um motor síncrono é aumentada, 
causando uma diminuição na corrente de armadura com tensão e carga 
constante. Qual era a condição inicial do motor (antes da mudança) em 
termos de fator de potência?
Exemplo 21.2. Um motor síncrono é alimentado com tensão constante de 
2300 V e aciona uma bomba. Um reostato permite o ajuste da corrente de 
campo e um amperímetro registra a corrente de armadura. Em uma certa 
di ã d i t t d é j t d d fcondição de carga no eixo, o reostato de campo é ajustado de forma que a 
corrente de armadura é mínima. Nesta condição, o amperímetro indica 8,8 A 
por fase Desprezando todas as perdas (a) determine o fator de potência parapor fase. Desprezando todas as perdas, (a) determine o fator de potência para 
esta corrente de operação; (b) determine a potência fornecida à bomba; 
(c) determine a potência reativa gerada pelo motor se o fator de potência é ( ) p g p p
ajustado para 0,8 adiantado; (d) determine a corrente de armadura neste novo 
fator de potência; (e) como deve ser ajustado o reostato para esta nova 
condição?
21 – A máquina síncrona – estudo da operação como motor 14
E l 21 3 U í li i 100 A ( f ) d d dExemplo 21.3. Um motor síncrono solicita 100 A (por fase) de uma rede de 
tensão constante de 208 V e com fator de potência unitário. A corrente de 
campo é de 0 9 A e a reatância síncrona é de 1 30  Desprezando as perdascampo é de 0,9 A e a reatância síncrona é de 1,30 . Desprezando as perdas, 
(a) determine o ângulo de torque ; (b) determine aproximadamente a 
corrente de campo, se o fator de potência é alterado para 0,8 adiantado, com a p , p p , ,
mesma potência no eixo.
Exemplo 21 4 Ainda no motor síncrono do exemplo 13 3 na condição deExemplo 21.4. Ainda no motor síncrono do exemplo 13.3, na condição de 
100 A por fase com tensão constante de 208 V e fator de potência unitário, 
admita uma redução na carga no eixo para 50 %. (a) Nesta nova condição,admita uma redução na carga no eixo para 50 %. (a) Nesta nova condição, 
determine a nova corrente de armadura e o novo fator de potência para a 
mesma corrente de campo. (b) Ainda nesta condição, que corrente de campo 
deve ser requerida para que o motor funcione com fator de potência unitário?
Exemplo 21 5 Um motor síncrono tem reatância de 0 8 pu e trabalha emExemplo 21.5. Um motor síncrono tem reatância de 0,8 pu e trabalha em 
corrente nominal e tensão nominal. O fator de potência do motor é de 0,8 
atrasado. Determine o ângulo de carga .at asado. ete e o â gu o de ca ga .
21 – A máquina
síncrona – estudo da operação como motor 15
P tid d M t SíPartida do Motor Síncrono
Como já estudado, a máquina síncrona apresenta torque médio não 
l l id d ínulo apenas na velocidade síncrona.
Assim, não há como partir um motor síncrono apenas com a 
t t fí i d á iestrutura física da máquina.
Para contornar isso, utiliza-se o chamado enrolamento amortecedor, 
é i l d b l d á ique é instalado nas cabeças polares da máquina.
21 – A máquina síncrona – estudo da operação como motor 16
P tid d M t Sí
Desta forma, a máquina passa a ter um enrolamento que funciona 
f i l d il A tid é f it
Partida do Motor Síncrono
como se fosse uma gaiola de esquilo. A partida é feita como se o 
motor fosse um motor de indução trifásico.
Estampa do rotor:
21 – A máquina síncrona – estudo da operação como motor 17
AmortecimentoAmortecimento
Na velocidade síncrona, o enrolamento amortecedor está girando 
com a mesma velocidade do campo girante. Portanto, sua presença 
não faz efeito
O enrolamento amortecedor funciona apenas em períodos ditos 
transitórios, nos quais a velocidade de rotor fica ligeiramente 
dif d í b idiferente da síncrona por breves instantes
Por exemplo, no motor síncrono, no caso de perda ou conexão de 
i l id d b l (“ i ”) Ncarga no eixo, a velocidade apresenta um balanço (“swing”). Nesta 
condição, o motor apresenta transitoriamente um escorregamento e o 
l t t d t t i d idenrolamento amortecedor apresenta correntes induzidas
As correntes induzidas no enrolamento nos transitórios funcionam 
t d i l d t d i d ãcomo as correntes da gaiola do motor de indução
Assim, o efeito deste enrolamento é de “amortecer” os transitórios 
l t â i d i t ili á i lteletromecânicos e produzir torques que auxiliam a máquina a voltar 
à velocidade síncrona