_aula_diagrama_sistema_ternário

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DIAGRAMAS DE FASESDIAGRAMAS DE FASES
SISTEMA TERNÁRIO SISTEMA TERNÁRIO 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E BIOLÓGICAS
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA
SISTEMA TERNÁRIO SISTEMA TERNÁRIO 
QUI 116 QUI 116 –– Turma 11Turma 11
Data: 01/10/2010
Sistema Apresentando Três Componentes
F = C – P + 2
F = 3 – P + 2
F = 5 – P 
O sistema deve apresentar
no mínimo 1 fase:
F = 4 
Para simplificar, mantém-se
T e p constantes, de modo F’ = 2 
A
5 variáveis necessárias para
descrever o sistema: T, p,
composição de A, B e C
Triângulo Equilátero 
de Gibbs-Roozeboom
T e p constantes, de modo
que, quando o sistema
apresenta uma fase:
F’ = 2 
Dessa forma, um sistema
ternário pode ser
representado em um plano,
utilizando um triângulo
equilátero. Cada vértice do
triângulo representa um
componente. B C
Soma da composição dos três componentes = 100 %
A
100%
Considerando um sistema ternário apresentando uma única fase
B 100% 100 % C
Mistura binária BC 
(0 % de A)
A
100%
60
70
80
90
Considerando um ponto P, com 
composição de:
A = 30 %
B = 40 %
C = 30 %
Cada vértice contém
100 % de um
componente e o lado
oposto do triângulo
contém 0 % do mesmo.
B 100% 100 % C
10
20
30
40
50
908070605040302010
A
100%
60
70
80
90
Determinar a composição dos
componentes nos pontos indicados
no diagrama:
(2)
(1) = 50 % de A, 0 % B, 50 % de C
(2) = 70 % de A, 20 % de B, 10 % de C
(3) = 20 % de A, 50 % de B, 30 % de C
B 100% 100 % C
10
20
30
40
50
908070605040302010
(1)
(3)
A
100%
60
70
80
90
Indique no diagrama as seguintes
composições do sistema:
(1) = 80 % de A, 10 % de B,10 % de C
(2) = 5 % de A, 0 % de B, 95 % de C
(3) = 40 % de A, 25 % de B, 35 % de C (1)
B 100% 100 % C
10
20
30
40
50
908070605040302010
(2)
(3)
Ao misturar-se dois sistemas com as composições α e β, a composição da mistura
resultante será dada por um ponto M na reta que liga α e β.
As quantidades relativas dos componentes em αααα e em ββββ são dadas pela regra
da alavanca
100100% x
XX
XX
x
M
ii
ii
αβ
β
βα
β
α
−
−
==
100100% x
XX
x
M ii
αβ
α
βα
α
β
−
−
== 100100% x
XX
x
ii
αβ
βα
β
−
==
Onde i é A, B, ou C
A
100%
Exemplo: Determine as quantidades relativas do ponto R
Ponto R: 30% A, 45% B, 25% C
Ponto P: 40% A, 30% B, 30% C
Ponto Q: 10% A, 80% B, 10% C
%3,33100
1040
3040
100% =
−
−
== xx
PQ
PR
Q
Calculando as quantidades relativas a
partir das porcentagens de A:
B 100% 100 % C
R
P
Q
%3,33100
1040
100% =
−
== xx
PQ
Q
%7,66100
1040
1030
100% =
−
−
== xx
PQ
RQ
P
A
100%
Ponto 1:
80% de B, 10% de A e 10% de C
Razão entre A e C = 1
Ponto 2:
50% de B, 25% de A e 25% de C
Razão entre A e C = 1
Todos os sistemas representados pelos pontos sobre uma reta que passa por um
dos vértices do triângulo, possuem os outros dois componentes na mesma razão
Todos os pontos representados pela reta entre o vértice B e o seu lado oposto
possuem os componentes A e C na mesma razão, considerando que os sistemas
formam uma única fase.
B 100% 100 % C(1)
(2)
(3)
Razão entre A e C = 1
Ponto 3:
30% de B, 35% de A e 35% de C
Razão entre A e C = 1
(4)
Ponto 4:
0% de B, 50% de A e 50% de C
Razão entre A e C = 1
A
100% Ponto 1: 1,3 / 1,3 = 1
Ponto 2: 3,2 / 3,2 = 1
Ponto 3: 4,6 / 4,6 = 1
Ponto 4: 6,3 / 6,3 = 1
A razão entre os dois componentes também pode ser determinada da seguinte
forma:
B 100% 100 % C(1)
(2)
(3) (4)
Equilíbrio Líquido-Líquido (Formação de duas Fases)
Sistema: Clorofórmio – Água – Ácido acético 
CH3COOH
a1 = sistema binário CHCl3-H2O a
composição inicial é de 60% de
CHCl3 e 40% de H2O, que se
distribuem entre as duas fases.
As quantidades relativas de CHCl3
e de H2O em cada fase é
determinada pela regra da
a2
a”2
a'2
a1
CHCl3 H2O
H2O e CHCl3 são parcialmente miscíveis 
a3
a4
a5
determinada pela regra da
alavanca.
Fase mais rica em CHCl3 é mais
abundante.
Sistema: Clorofórmio – Água – Ácido acético 
CH3COOH
a2 = 10 % de CH3COOH foi
adicionado à solução, de modo
que o ponto se desloca sobre a
linha traçada do vértice até a
composição inicial da mistura.
A adição de CH3COOH altera a
composição da mistura para a’2 e
a”2, cujas quantidades relativas
são dadas pela regra da alavanca.a5
CHCl3 H2O
são dadas pela regra da alavanca.
H2O e CHCl3 são parcialmente miscíveis 
a2
a”2
a'2
a1
a3
a4
a5
Sistema : Clorofórmio – Água – Ácido acético 
CH3COOH
a3 = Nova adição de CH3COOH
aumenta a solubilidade do mesmo
na camada mais rica em H2O
a5
a4 = Últimos traços da solução
contendo duas fases
a5 = Solubilidade entre os três
componentes.
CHCl3 H2O
H2O e CHCl3 são parcialmente miscíveis 
a2
a”2
a'2
a1
a3
a4
a5
componentes.
Solubilidade de Sais 
H2O
1 Fase 
Os dois sais são 
solubilizados em água
NH4Cl (NH4)2SO4
2 Fases 
3 Fases 
2 Fases 
NH4Cl precipita 
em H2O
(NH4)2SO4
precipita em H2O
Solubilidade de Sais 
H2O
1 Fase ba
Ponto a:
Solução saturada de
NH4Cl em H2O
Ponto b:
Solução saturada de
(NH4)2SO4 em H2O
Ponto c:
Solução saturada de
NH4Cl (NH4)2SO4
2 Fases 
3 Fases 
2 Fases c
Solução saturada de
NH4Cl e (NH4)2SO4
em H2O
H2O
1 Fase 
2 Fases 
Resfriamento Isotérmico
a1
Sistema composição a1� não saturada e forma 1 fase
H2O é evaporado e o sistema move-se de a1 até a4
Em a2: região de 2 fases e algum cloreto
cristaliza
O líquido fica + rico em sulfato e sua
composição move para d
a2
Em a3: região de 2 fases, em que a quantidade
relativa de cada fase é dada pela regra da
alavanca
Quando H2O suficiente é evaporada até a4
NH4Cl (NH4)2SO4
2 Fases 
3 Fases 
2 Fases 
Ponto d: corresponde à
solubilidade dos dois sais juntos,
corresponde a uma menor fração
molar H2O do que para sistemas
binários
Em a5 tem-se 2 fases
consistindo de uma
mistura de 2 sólidos
Entre a4 e a5 o sistema
consiste de 3 fases
a3
a5
d
a4
Quando H2O suficiente é evaporada até a4
a composição do líquido é d
H2O
1 Fase 
I
c
Ex: Uma solução de 50 g de cloreto de amônio em 30 g de H2O é preparado à
temperatura ambiente.
1
2
1
4
18,02 ?
53 49 ?,
w
w
H O g mol
NH Cl g mol
x
x
−
−=
=⋅
⋅ =
=
-Quantidades iniciais:
-nw = 1,66 mol e 
-nC = 0,93 mol
-Composição iniciais: 
NH4Cl (NH4)2SO4
2 Fases 
3 Fases 
2 Fases 
-Composição iniciais: 
-xw = 0,64 xC = 0,36 xS = 0,00 
PONTO I
H2O
1 Fase 
I
Em seguida, 45 g de sulfato de amônio é então adicionado.
Descreva o estado inicial e final.
No estado final as quantidades de água
e cloreto de amônio são as mesmas,
mas nS = 0,34
1
4 2 4( ) 132,1 ?wNH SO g mol x
−= ⋅ =
Composição final: 
xw = 0,57 xC = 0,31 xS = 0,12
NH4Cl (NH4)2SO4
2 Fases 
3 Fases 
2 Fases F PONTO F
A adição de (NH4)2SO2,
nas condições mostradas
dissolve o NH4Cl em água,
formando uma solução
monofásica.
Referências Bibliográficas
1. G. Castellan, Fundamentos de Físico Química, LTC Editora, Rio de Janeiro,
1991.