Aula_02

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MATEMÁTICA FINANCEIRA
AULA 2 – FLUXO DE CAIXA, JUROS SIMPLES E MONTANTE
Tema da Apresentação
 AULA 2 – FLUXO DE CAIXA, JUROS SIMPLES E MONTANTE
MATEMÁTICA FINANCEIRA
Conteúdo Programático desta aula
 Fluxo de Caixa
 Unidades de Taxa de Juros
 Juros Simples
 Montante.
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FLUXO DE CAIXA
O fluxo de caixa (cash flow), refere-se ao montante recebido e gasto durante um período de tempo definido.
Tipos de fluxos: 
- outflow: Saídas, que representam as despesas, depreciação, pagamentos etc. 
 inflow: Entrada, que é o resultado do investimento, como vendas (receitas), redução de custos etc.
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Exemplo de fluxo de caixa:
O gráfico representa uma conta bancária no mês de janeiro.
ENTRADAS SAÍDAS
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Supondo que não exista correção no tempo, vamos calcular o saldo do fluxo de caixa no dia 31 de janeiro.
SALDO = 1000 – 200 + 100 – 400 – 300 = $200 
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MEDIDA DA TAXA DE JUROS 
A taxa de juros é indicada por uma porcentagem (%).
Exemplo:
Na compra de uma TV de preço à vista R$1.000,00, você paga com um cheque pré-datado para 30 dias R$1.100,00. 
Vamos calcular a taxa de juros cobrada pela loja.
Valor pago a mais em um mês: 
1100 – 1000 = 100 (representa os juros)
Porcentagem dos juros: = = 10%
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Como a taxa de juros foi empregada no período de um mês, ela é representada por 10% ao mês (10% am).
A taxa de juros pode ser usada em períodos diferentes:
 12% ao ano (12% aa)
 8% ao semestre (8% as)
 3% ao bimestre (3% ab) 
 0,2% ao dia (0,2% ad)
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JUROS SIMPLES
Juro é a remuneração do capital c a uma taxa i 
durante um certo tempo t.
No regime de juros simples, os juros de cada período são calculados em função do capital inicial (principal). Os juros simples não são capitalizados, não rendem juros, isto é, 
não há juros sobre juros.
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Exercício de juros simples:
Foram aplicados R$1.000,00 pelo prazo de 4 anos, a uma taxa de juros simples de 8% ao ano. Calcule o saldo no final de cada um dos 4 anos da operação. 
c = 1000
t = 4 a
i = 8% aa 
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JUROS SIMPLES
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A representação gráfica de aplicação de R$1.000 a 10% aa
JUROS SIMPLES
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Fórmula dos juros simples:
 j = 
Onde: c = capital; t = tempo
i = taxa de juros referida na mesma unidade de t
Exemplo: 
 i = 15% aa ; t = 3 anos
 i = 2% am ; t = 15 meses
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MONTANTE
O Montante é a soma do capital com os juros.
M = c + j
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MONTANTE - EXERCÍCIOS
1. Se R$3.000 foram aplicados por 5 meses à taxa de juros simples de 4% ao mês, determine:
a) Os juros recebidos; b) O montante M
c = 3000 t = 5 m i = 4% am
j = = = R$600,00 
M = 3000 + 600 = R$3.600,00
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2. A quantia de R$2.000,00 foi aplicada por sete meses a juros simples de taxa anual 24%. Qual o montante? 
c = 2000 t = 7 m i = 24% aa = = 2% am
24% aa e 2% am são taxas equivalentes a juros simples.	 
Aplicado em 7 meses: 7 x 2% = 14%  FA = 1,14
M = 1,14 x 2000 = R$2.280,00
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3.Foram aplicados R$5.000,00 a juros simples por 20 dias a taxa de 9% ao mês. Qual o montante dessa aplicação? 
 t = 20 d = = m c = 5000 i = 9% am
Então: x 9 = 6%  FA = 1,06
O montante é 1,06 x 5000 = R$5.300,00
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4. Foram aplicados R$3.000,00 a juros simples por 10 dias a taxa de 7% ao mês. Qual o montante dessa aplicação? 
 t = 10 d = = m i = 7% am c = 3000
Então: x 7% = %
Observe que = 2,333... o que pode dificultar as contas. Neste caso é conveniente usar a fórmula: j = 
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 j = 
 
M = C + j 
M = 3000 + 70 = R$3.070,00
 j = = 70 
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5. O capital de R$500,00 aplicado durante um ano e meio a juros simples rendeu R$180,00. Qual a taxa mensal? 
 c = 500 t = 1,5 a = 18 m j = 180 i = ?
j = 
180 =  900 i = 18000
i = 2% 
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6. Um computador vale R$2.300,00 à vista. Comprei com um cheque pré-datado no valor de R$2.507,00 para 30 dias. Qual será a taxa mensal de juros cobrada pela loja?
 
Resp: 9% am
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7. No dia 1°, o saldo era R$4.200,00. Calcule o saldo do fluxo de caixa no dia 30, sabendo-se que: no dia 5 paguei R$1.100,00 de condomínio; no dia 10, R$850,00 (água, luz e gás); no dia 15, recebi R$500,00 por serviços de consultoria; no dia 25 gastei R$1.200,00 em supermercado; no dia 30, R$2.000,00 em obras. 
  
Resp: - R$450,00
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8. O capital de R$500,00 aplicado durante um ano e meio a juros simples rendeu R$180,00. Qual a taxa de juros mensal? 
 
Resp: 2% 
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 Juros Simples
 Montante.
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