Temperatura e a Lei Zero da Termodinâmica - aula2

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Aula 2 
 
Comportamento não usual da água 
 
Descrição Macroscópica de um Gás Ideal 
Vejamos as propriedades de um gás de massa m, confinado em um recipiente de 
volume V, à temperatura T e pressão P. 
Em geral, a equação que relaciona estas quantidades, denominada equação de estado, 
é muito complicada. No entanto, se o gás é mantido a baixa pressão (ou baixa 
densidade) a equação de estado pode ser obtida experimentalmente de forma 
razoavelmente simples. 
Um gás nas condições de baixa pressão é normalmente dito ser um Gás Ideal. A 
maioria dos gases sob pressão atmosférica e temperatura ambiente, comportam-se 
como um gás ideal. 
 
É conveniente expressar a quantidade de gás em um dado volume em termos do 
número de mols, n. Um mol de uma dada substância é a massa da substância que 
contém um número de moléculas igual ao número de Avogadro 
 
 
Assim, o número de mols de uma substância é relacionado à sua massa m, através da 
seguinte expressão: 
 
 
 
 
Em que M é a massa molar da substância, expressa em gramas por mol. 
 
Por exemplo, a massa molar do oxigênio, , é ⁄ , assim, a massa de um mol 
de oxigênio é . 
 
 
Suponha que um gás ideal é confinado em um recipiente 
cilíndrico, cujo volume pode variar através da movimentação 
de um pistão móvel. Veja figura ao lado. Experimentos 
comprovam a seguinte informação: 
 Quando o gás é mantido a temperatura constante, sua 
pressão é inversamente proporcional ao seu volume 
(Lei de Boyle); 
 Quando a pressão do gás é mantida constante, seu 
volume é diretamente proporcional à sua 
temperatura (Lei de Charles e Gay-Lussac). 
 
Estas informações podem ser sumarizadas pela Equação de Estado de um Gás Ideal, 
denominada de Lei do gás ideal: 
 
 
 
Em que é uma constante universal igual para todos os gases e T é a temperatura 
absoluta em Kelvin. 
No SI, em que a pressão é expressa em pascals e o volume em metros cúbicos, o 
produto PV possui unidades newton.metros, ou joules e R possui o seguinte valor: 
 
 ⁄ 
 
Se a pressão é expressa em atmosfera e o volume em litros 
 , então, R possui o seguinte valor: 
 
 ⁄ 
 
Obs: Definimos um gás ideal como sendo aquele que obedece à equação de estado 
 sob quaisquer condições. Na realidade, um gás ideal não existe. 
Entretanto, o conceito de gás ideal é muito útil pois os gases reais sob baixa pressão 
se comportam como gases ideais. É comum chamar de variáveis termodinâmicas às 
grandezas P, V e T. 
 
Exemplo 3: Um gás ideal, retido em um recipiente, ocupa um volume de a 
 e a uma pressão de . Determine o número de mols de gás no recipiente. 
 
R – ; 
 ; 
 . 
 
 
 
 
 
 
 ⁄
 
 
Nota: você deve sempre expressar a temperatura T em kelvin quando usar o gás ideal. 
 
Exercício 1: Calcule o número de moléculas no recipiente, sabendo que o número de 
Avogadro é igual a 
 . 
 
Exemplo 4: O gás hélio puro é colocado em um recipiente contendo um pistão móvel. 
Os valores de volume, pressão e temperatura iniciais do gás são, respectivamente, 
 
 . Se o volume do gás é diminuído 
para e a pressão aumenta para , encontre a temperatura final 
do gás. (assuma que o hélio se comporta como um gás ideal). 
 
R – 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (
 
 
) 
 
Substituindo os valores dados no problema, temos que 
 
Exemplo 5: Uma garrafa de vidro fechada contém ar na pressão atmosférica (101 
kPa), cujo volume de ar é de para uma temperatura de . A garrafa é, 
então, colocada no fogo. Quando a temperatura do ar que se encontra dentro da 
garrafa alcança a temperatura de , qual é a pressão dentro da garrafa? 
(suponha que o volume da garrafa é constante). 
 
R – ; 
 
Neste exemplo podemos usar a mesma abordagem usada no exemplo anterior, ou 
seja: 
 
 
 
 
 
 
Como o volume é constante, então: 
 
 
 
 
 
 
 (
 
 
) (
 
 
) 
 
 
 
 
Exercícios 
 
1. O nitrogênio líquido possui um ponto de ebulição de na pressão 
atmosférica. Expresse esta temperatura em graus Fahrenheit e em kelvin. 
 
2. Uma substância é aquecida de para . Qual a variação de 
temperatura nas escalas Celsius e Kelvin? 
 
3. Um fio de cobre possui em um dia frio de inverno, com temperatura de 
 . Qual o comprimento do fio em um dia de verão cuja temperatura é 
 ? 
 . 
 
4. A uma temperatura de , um anel de alumínio possui diâmetro interno de 
5 cm. Uma vareta de bronze possui comprimento de 5,05 cm. A que 
temperatura precisa o anel ser aquecido para que o mesmo possa ter um 
diâmetro interno igual ao comprimento da vareta?