Primeira_Lei_da_Termodinamica

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Máquinas Térmicas 
Prof. Juliana Lobo Paes 
 
 
 
 
Primeira Lei da Termodinâmica 
 Lei da conservação da energia 
 Relaciona as mudanças de estado num 
sistema às quantidades de energia (calor e 
trabalho) transferidas num processo 
 Velocidade de um automóvel - ∆Ec e W 
 Temperatura da água ao ser aquecida - T 
e Q 
 
Primeira lei da termodinâmica para um 
sistema que percorre um ciclo 
 
 
 
 
 integral cíclica do calor transferido, representa o 
 calor líquido transferido durante o ciclo 
 
 integral cíclica do trabalho, representa o trabalho 
 líquido durante o ciclo 
 Unidade: J (joule) 
Primeira lei da termodinâmica para 
um sistema que percorre um ciclo 
 Suponha que o gás do recipiente abaixo passe 
por dois processos: 
 
 
 
 
 
 (a) trabalho é fornecido ao sistema girando-se as 
pás à medida que o peso desce. 
 (b) sistema volta ao estado original pela retirada de 
calor do sistema 
 
Primeira lei da termodinâmica para 
uma mudança de estado num sistema 
 Seja o sistema 
 
 
 
 
 
 
 Pontos de estados (1) e (2) 
 De (1) para (2) utiliza-se o processo A 
 De (2) para (1) utiliza-se o processo B. 
 
 
 
 
Primeira lei da termodinâmica para 
uma mudança de estado num sistema 
 Pela primeira lei da termodinâmica aplicada 
a ciclos pode-se escrever 
 
 
 Considerando os dois processos 
separadamente: 
 
 
 
 
 
 
 
Primeira lei da termodinâmica para 
uma mudança de estado num sistema 
 Considerando outro ciclo 
 
 
 
 
 
 Pontos de estados (1) e (2) 
 De (1) para (2) utiliza-se o processo C 
 De (2) para (1) utiliza-se o processo B. 
 
 
 
 
 A e C - processos arbitrários entre os estados (1) e 
(2), conclui-se que : 
 mesma para todos os processos entre (1) e (2). 
 depende somente dos estados inicial e final 
 não depende do caminho percorrido entre os dois 
estados 
 Diferencial de uma função ponto - Propriedade do 
sistema – E (Energia) 
 
 Integrando-se esta equação entre os pontos 
de estado (1) e (2): 
 
 
 
 
Em que 
 1Q2 é o calor transferido para o sistema, 
 1W2 é o trabalho realizado pelo sistema, 
 E1 e E2 são os valores inicial e final da energia 
do sistema 
 
Primeira lei da termodinâmica para 
uma mudança de estado num sistema 
 E representa toda a energia de um sistema 
em um dado estado: 
Energia cinética 
Energia potencial 
Energia associada com o movimento e 
posição das moléculas 
Energia associada com a estrutura do átomo 
Energia química (como numa bateria) 
Energia presente num capacitor carregado 
Ou sob várias outras formas 
 
 
 
 
Primeira lei da termodinâmica para 
uma mudança de estado num sistema 
 
 
EC = Energia Cinética 
EP = Energia Potencial 
U = Energia Interna (outras formas de energia 
do sistema) 
 
 Como cada uma das parcelas é função de 
ponto 
 
 
 
Primeira lei da termodinâmica para 
uma mudança de estado num sistema 
 Primeira lei da termodinâmica pode ser 
escrita como 
 
 
 Integrando 
 
 
 
Ou 
 
 
Exemplo 
 Consideremos um sistema composto de uma pedra, que 
tem massa de 10 kg, e um balde que contém 100 kg de 
água. Inicialmente a pedra está a 10,2 m acima da água 
e ambas estão a mesma temperatura (estado 1). A pedra 
cai, então, dentro da água. Admitindo que a aceleração 
da gravidade seja igual a 9,80665 m/s2, determinar ∆U, 
∆EC, ∆EP, Q e W para os seguintes estados finais: 
 a) a pedra imediatamente antes de penetrar na água 
(estado 2) 
 b) A pedra acabou de entrar em repouso no balde 
(estado 3) 
 c) O calor foi transferido para o meio de modo que a 
pedra e a água apresentam temperaturas uniformes e 
iguais a temperatura inicial (estado 4) 
Energia interna – uma propriedade 
termodinâmica 
 U, EC, EP- Propriedades extensivas 
 U - propriedade independente de uma substância pura 
 Energia interna de uma mistura liquido-vapor 
 
 
 
 
 
 u - energia interna específica 
 energia interna por unidade de massa (U/m) 
 
Exemplo 
 Determine as propriedades da água: p, T, x e 
v se T= 300 oC e u =2780 kJ/kg 
Entalpia 
 Seja um sistema que passa por um processo quase-
estático a pressão constante, em que ∆EC e ∆EP = 0 e 
o W está associado ao movimento das fronteiras 
 
 
 
 
 
 
 Considerando o gás como sistema e aplicando a 
primeira lei da termodinâmica tem-se: 
Entalpia 
 Trabalho nesse processo pode ser calculado por 
 
 Pcte 
 
 
 
 Substituindo na equação da primeira lei da 
termodinâmica 
 
 
 
 
 
 
 
Entalpia 
 Para esse processo a pressão constante: 
Transferência de calor = a variação da 
quantidade U + p.V entre os estados inicial 
e final 
 Elementos dessa expressão são 
propriedades termodinâmicas, então U + 
p.V também é. 
 
H = entalpia 
Entalpia – propriedade extensiva 
Entalpia específica 
 
 
 
 
Entalpia 
 Como a entalpia é uma propriedade da 
substância ela pode ser usada para calcular a 
energia interna em qualquer processo 
 
 
 A entalpia de uma certa substância num 
estado de saturação apresentando um certo 
título é dada por: 
 
 
 
Exemplo 
 Um cilindro provido de pistão contém 0,50 kg de 
vapor d’água a 0,40 MPa e apresenta inicialmente 
um volume de 0,1 m3. Transfere-se calor ao vapor 
até que a temperatura atinja 300 ºC, enquanto a 
pressão permanece constante. Determinar o calor 
transferido e o trabalho realizado nesse processo. 
Calores específicos a volume e 
a pressão constante 
 Calor específico - quantidade de calor necessária para 
elevar a temperatura de uma unidade de massa da 
substância pura de um grau. 
 Desprezando as variações de energia cinética e 
potencial, admitindo que a substância seja de 
composição constante, que não varia de fase, 
compressível e que o processo seja quase-estático tem-
se que 
Calores específicos a volume e 
a pressão constante 
 Calor específico a volume constante 
 
 
 Calor específico a pressão constante 
 
0 
H 
Calores específicos a volume e a 
pressão constante 
 Sólidos e líquidos 
 Efeitos da compressividade não são importantes 
 
 
 Para volume específico muito pequeno 
 
Em que 
 c - calor específico a volume ou pressão constante 
 Considerando c constante e integrando a equação 
 
A energia interna, entalpia e calor 
específico de gases perfeitos 
 U de qualquer substância pura compressível - duas 
propriedades independentes 
 Baixa ρgases - u depende temperatura e se altera 
pouco com as variações de p ou v. 
 Seja valores de energia interna específica do vapor 
d’água obtidos da tabela B.1.5 
A energia interna, entalpia e calor 
específico de gases perfeitos 
 Modelo de gás perfeito - ρ pequena 
 
 
 Calor específico a volume constante 
 
 
 Ugás perfeito função da temperatura 
A energia interna, entalpia e calor 
específico de gases perfeitos 
 Para uma dada massa m 
 
 Pela definição de entalpia 
 
R - constante, u = f (T) 
 Entalpia de um gás perfeito 
 
 Calor específico a pressão constante 
 
A energia interna, entalpia e calor 
específico de gases perfeitos 
 Entalpia de um gás perfeito função da 
temperatura
 Para uma dada massa m 
 
 
 
 
 
 
 
 Linhas de temperatura, U e H constante 
 
 T, U e H não são propriedades 
independentes para um gás perfeito. 
A energia interna, entalpia e calor 
específico de gases perfeitos 
 
 U = f (T) e E = f(T) => e 
 
 Gases apresentam um comportamento próximo do gás 
perfeito quando a pressão tende a zero 
 Calor específico de gás perfeito - calor específico 
a pressão zero 
 cp0 - Calor específico a pressão constante e nula 
 cv0 - calor específico a volume constante e pressão 
nula 
A energia interna, entalpia e calor 
específico de gases perfeitos 
 Relação entre os calores específicos a P e 
a V cte 
 
 
 Diferenciando 
 
 
 
 Base molar 
Equação da primeira lei em 
termos de fluxo 
 Considerando o qual uma atravessa a 
fronteira e um é realizado pelo sistema. 
 Primeira Lei da Termodinâmica 
 
 Dividindo por tem-se 
 
 
 
Equação da primeira lei em 
termos de fluxo 
 Calculado os limites quando dt tende a zero 
 
 
 
 
 
 Primeira lei em termos de fluxo 
Exemplo 
 Durante a operação de carga de uma 
bateria, a corrente elétrica é de 20 A e a 
tensão 12,8 V. A taxa de transferência de 
calor da bateria é de 10 W. Qual a taxa de 
aumento da energia interna? 
 
Número Resposta Número Resposta 
15 1693.2 kJ/kg 61 T = 829°C 
25 961 kJ 
17 36.0 kJ/kg 
45.2 kJ/kg 
74 
40 2512.3 kJ 83 
43 995 kJ 118 0.53°C/min 
44 –213.9 KJ 125 0.0012 kg/s 
FIM! 
DÚVIDAS?