Aula 02 - Estatística Descritiva

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Estatística Descritiva
Vanêssa Brito Fernandes Neves
ESTATÍSTICA APLICADA
À
INVESTIGAÇÃO SOCIAL
ALGUNS CONCEITOS IMPORTANTES
• Método: é um conjunto de meios dispostos
convenientemente para se chegar a um fim que se
deseja.
• Método experimental: consiste em manter constantes
todas as causas (fatores), menos uma, e variar esta
causa de modo que o pesquisador possa descobrir seus
efeitos, caso existam.
• Método estatístico: diante da impossibilidade de
manter as causas constantes, admite todas essas causas
presentes variando-as, registrando essas variações e
procurando determinar, no resultado final, que
influências cabem a cada uma delas.
ESTATÍSTICA DESCRITIVA
A Estatística basicamente se divide em 2 partes, a saber:
• Estatística Descritiva: Parte da Estatística que utiliza
números para descrever fatos. Compreende a coleta, a
organização, o resumo e, em geral, a simplificação de
informações que podem ser muito complexas.
• Inferência: Diz respeito a redução, análise e
interpretação de dados amostrais, a partir do que, tira-
se conclusões sobre a população na qual os dados
(amostra) foram obtidos.
ESTATÍSTICA DESCRITIVA
ESTATÍSTICA DESCRITIVA
OBSERVAÇÃO
Como as informações provêm de um conjunto
menor que a população, cometem-se erros ao se
fazer uma inferência. Esses erros são
quantificados por um valor numérico. O erro
mencionado neste contexto não deve ser
confundido com engano, erro de mensuração. É
consequência inevitável da tentativa de
generalizações ou da flutuação de amostra para
amostra.
ESTATÍSTICA DESCRITIVA
 Após a coleta dos dados, estes devem ser dispostos
de forma ordenada, quando possível, e resumida, a
fim de auxiliar o pesquisador na sua análise e
facilitar a compreensão das conclusões
apresentadas ao leitor.
 Os dados podem ser apresentados na forma de
tabelas estatísticas, que devem ser auto-suficientes.
Tabelas
ESTATÍSTICA DESCRITIVA
Elementos essenciais:
 Título – explica o que a tabela contém, ou seja, aponta
o fenômeno, a época e o local da ocorrência;
 Corpo – mostra os dados, é formado pelo cabeçalho,
pela coluna indicadora e pelas linhas e colunas de
dados:
Cabeçalho – especifica o conteúdo das colunas;
Coluna indicadora – especifica o conteúdo das
linhas;
Os componentes de uma tabela estatística são:
ESTATÍSTICA DESCRITIVA
Fonte – cita o informante (caracterizando a
confiabilidade dos dados);
Elementos complementares:
 Nota – esclarece o conteúdo e indica a metodologia
adotada na obtenção ou elaboração das informações;
 Chamada – classificam pontos específicos da tabela.
ESTATÍSTICA DESCRITIVA
cabeçalho
corpo
coluna de dados
Coluna Indicadora
Conteúdo da 
linha
Célula
Tabela (nº) - Título respondendo às perguntas: o quê, onde e 
quando?
Fonte /Nota /Chamada
ESTATÍSTICA DESCRITIVA
Destaca-se que:
1- As tabelas devem ser enumeradas em ordem
crescente ou na ordem que aparecem no texto, como
é o caso de trabalhos científicos;
2- As bordas superiores e inferiores devem ser
fechadas com traços horizontais enquanto às da
esquerda e direita não, a separação das colunas no
corpo da tabela podem ou não existir;
ESTATÍSTICA DESCRITIVA
3- É conveniente também que o número de casas 
decimais seja padronizado, assim como a substituição 
de dados numéricos por sinais quando:
- o dado numérico for omitido (X);
- o dado não existir( – ) ;
- existir a informação, mas ela não está disponível (...);
- o valor numérico é resultante de um arredondamento 
(0 - zero);
- o valor numérico igual a zero ( ) – (espaço vazio ).
ESTATÍSTICA DESCRITIVA
Uma tabela estatística que apresenta
distribuição de um conjunto de dados estatísticos em
função da época, do local e da espécie é chamada de
Série Estatística.
Conforme o critério de agrupamento, as séries
apresentadas nas tabelas classificam-se em 2 tipos:
Séries Estatísticas
ESTATÍSTICA DESCRITIVA
Séries Homógradas: aquelas em que a variável
descrita apresenta variação discreta ou descontínua,
como as séries: Temporal (ou Cronológica), Geográfica
(ou Espacial), Específica (ou Categórica), Mista (ou
Composta).
Séries Heterógradas: aquelas nas quais o fenômeno
ou o fato apresenta gradações ou subdivisões. Embora
fixo, o fenômeno varia em intensidade. A Distribuição
de freqüências é uma série heterógrada.
ESTATÍSTICA DESCRITIVA
 Série Temporal: Também chamada de série cronológica, série
histórica, série evolutiva ou marcha, identifica-se pelo caráter
variável do fator cronológico. Assim, deve-se ter:
 Elemento variável: Época
 Elementos fixos: Local e Fenômeno
Tabela 1 - Operadora WKX – Venda de bilhetes aéreos – Mercado Interno - 1995
Fonte: Departamento de Análise de Mercado
Séries Homógradas:
Meses Vendas ( em milhares de reais)
Janeiro 2300
Fevereiro 1800
Março 2200
Abril 2210
Maio 2360
Junho 2600
Julhp 2690
Agosto 3050
Setembro 3500
Outubro 3440
Novembro 3100
Dezembro 2760
TOTAL ANUAL 31510
ESTATÍSTICA DESCRITIVA
 Série Geográfica: Também chamada de série territorial,
série espacial ou série de localização, identifica-se pelo
caráter variável do fator geográfico. Assim, deve-se ter:
 Elemento variável: Local
 Elementos fixos: Época e Fenômeno
Tabela 2 – Operadora WKX - Vendas por Unidade da Federação – 1995
Fonte : Departamento de Análise de Mercado
Unidades da Federação Vendas (em milhares de reais)
Minas Gerais 4000
Paraná 2230
Rio Grande do Sul 6470
Rio de Janeiro 8300
São Paulo 10090
Outros 420
TOTAL BRASIL 31510
 Série Específica: Também chamada de série categórica,
série por categoria, identifica-se pelo caráter variável de
fator especificativo. Assim, deve-se ter:
 Elemento variável: Fenômeno
 Elemento fixos: Local e Época
Tabela 3– Operadora WKX - Venda de bilhetes aéreos por Linha– 1995
Fonte : Departamento de Análise de Mercado
Linha do Produto Vendas (em milhares de reais)
Linha A 6450
Linha B 9310
Linha C 15750
TODAS AS LINHAS 31510
 Série Mista: As tabelas apresentadas anteriormente são
tabelas estatísticas simples, onde apenas uma série está
representada. É comum, todavia, haver necessidade de
apresentar, em uma única tabela, mais do que uma
série. Quando as séries aparecem conjugadas, tem-se
uma tabela de dupla ou tripla entrada.
 Série específico-temporal
 Série geográfico-temporal
 Série geográfico-específico
 Série geográfico-específico-temporal
Setor 
População ( 1 000 Hab.) 
1940 1950 1960 
Primário 8 968 10 255 12 163 
Secundário 1 414 2 347 2 962 
Terciário 3 620 4 516 7 525 
 
Tabela 4 – População economicamente ativa por setor de atividades – Brasil
Fonte : IPEA
 Distribuição de Frequência: Método de agrupamento em
categorias, classes, ou intervalos, de tal forma que se
possa determinar o número ou a percentagem de cada
uma delas.
 Distribuição de Frequência Pontual – sem perda de
informação;
 Distribuição de Frequência em Classe – com perda de
informação.
Séries Heterógradas:
Para que se entenda melhor a distribuição de 
frequência, é necessário conhecer alguns conceitos básicos:
 Dados Brutos: são os valores numéricos obtidos após
a coleta dos dados.
 Rol: é o arranjo dos dados brutos em ordem de
freqüência crescente ou decrescente.
 Amplitude total (A): é a diferença entre o maior e o
menor valor observados.
A = Xmaior – Xmenor
 Frequência Absoluta (Fi): é o número de vezes que o
elemento aparece na amostra, ou o número de
elementos pertencentes a uma mesma classe, sendo i =
índice correspondente ao número de linha da tabela.
 Distribuição de Frequência Pontual: A construção desse
tipo de
distribuição equivale à construção de uma tabela
simples, onde se listam os valores observados da
variável, com suas frequências absolutas (Fi ).
Exemplo: Uma empresa fabricante de instrumentos de
precisão está interessada em saber o número de
aparelhos defeituosos rejeitados pela seção encarregada
de controle de qualidade.
Tabela 5: Número mensal de aparelhos defeituosos 
Ano 
Mês 
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez 
01 6 2 5 6 0 8 7 6 3 4 5 8 
02 10 9 7 6 3 4 6 4 5 4 5 1 
03 3 6 7 9 3 1 4 6 5 3 5 4 
04 7 2 5 8 6 4 2 5 1 6 5 2 
 
Tabela 6: Distribuição de frequência pontual do número 
mensal de aparelhos defeituosos 
Nº de aparelhos 
com defeito (xi) 
Nº de 
meses (Fi) 
0 2 
1 3 
2 4 
3 5 
4 7 
5 8 
6 9 
7 4 
8 3 
9 2 
10 1 
Total 48 
 
Observa-se que esta variável foi resumida em 11 linhas, assim i = 1,2,
..., 11, e, portanto tem 11 valores para as frequências absolutas. A soma
de todas as frequências absolutas deve ser igual ao número total de
observações da variável, neste caso 48.
Como colunas complementares em uma distribuição de
frequência e considerado i, a ordem da linha na tabela, tem-
se:
 Frequência Absoluta Acumulada (Fai): são obtidas
somando-se a frequência absoluta do valor considerado ,
às frequências absolutas anteriores a este mesmo valor.
 Frequência Relativa (fi): definida com a razão
entre a frequência absoluta e o número total de
observações. Lembrando que a soma das fi de
todas as categorias é igual a 1.
 Frequência Relativa Percentual (fpi):
definida com a porcentagem de um valor na
amostra e é dada por fpi. A soma das fpi deve ser
igual a 100%.
Tabela 7: Distribuição de frequência pontual do número mensal de aparelhos 
defeituosos 
Nº de aparelhos 
com defeito (xi) 
Nº de 
meses (Fi) 
Fai fi Fpi 
0 2 2 0,042 4,2 
1 3 5 0,062 6,2 
2 4 9 0,083 8,3 
3 5 14 0,104 10,4 
4 7 21 0,146 14,6 
5 8 29 0,167 16,7 
6 9 38 0,188 18,8 
7 4 42 0,083 8,3 
8 3 45 0,062 6,2 
9 2 47 0,042 4,2 
10 1 48 0,021 2,1 
Total 48 1,000 100,0 
 
 Distribuição de Frequência em Classe: Apropriado para
apresentar dados quantitativos contínuos ou discretos
com um número elevado de informações, sendo
necessário dividi-los em intervalos de valores
denominados Classe (em cada linha da distribuição.
Exemplo: Considere o peso ao nascer (kg) de 50 bezerros
da raça guzerá.
Tabela 8: Pesos ao nascer (kg) de 50 bezerros guzerá 
21,0 21,6 22,1 22,2 22,8 23,0 23,7 24,1 24,2 24,3 
24,5 24,5 24,9 25,0 25,2 25,3 25,6 25,8 25,9 26,0 
26,0 26,1 26,2 26,2 26,5 26,5 26,8 26,8 26,9 26,9 
27,2 27,2 27,2 27,2 27,8 28,1 28,1 28,5 28,6 28,7 
29,2 29,3 29,5 29,6 29,8 30,5 31,0 31,3 31,8 33,0 
 
 ROTEIRO
 1º - Organize os dados brutos em um ROL.
 2º - Calcule a amplitude amostral (A).
 3º - Calcule o número de classes (k).
A determinação do número de classe (k) é em função
do tamanho da amostra, seguindo os seguintes critérios:
 Para amostras com n ≤ 100, usa-se k = √n;
 Para amostras acima de 100, usa-se k = 1 + 3,3 log n.
 4º - Calcule a amplitude do intervalo de classe (c).
 5º - A 1ª classe será o menor número do Rol – c/2.
Tabela 9: Pesos ao nascer (kg) de 50 bezerros guzerá 
Classes Fi fi Fpi 
[20 ;22 ) 2 0,04 4 
[22 ;24 ) 5 0,10 10 
[24 ;26 ) 12 0,24 24 
[26 ;28 ) 16 0,32 32 
[28 ;30 ) 10 0,20 20 
[30 ;32 ) 4 0,08 8 
[32 ;34 ) 1 0,02 2 
Total 50 1,000 100,0 
 
Estatística Descritiva
Vanêssa Brito Fernandes Neves