Terceira Lista de Exercícios - Equações Separáveis

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UNILESTEMG
Cálculo III
Profa. Juliana Ramos Fioravante Zuliani
Lista III
Instruções:
• Entregar até o dia da 1a prova;
• Justificar todas as respostas encontradas;
• Cada aluno deverá entregar as suas respostas em dupla.
1. Encontre a solução geral da equação diferencial dada.
a) y′ =
x2
y
b) y′ + y2sen(x) = 0
c) y′ = (cos2(x))(cos2(2y))
d)
dy
dx
=
x− e−x
y + ey
2. Encontre a solução do problema de valor inicial dado.
a) y′ = (1− 2x)y2, y(0) = −1/6
b) y′ = (1− 2x)/y, y(1) = −2
c) xdx+ ye−xdy = 0, y(0) = 1
d)
dr
dθ
=
r2
θ
, r(1) = 2
e) y′ = 2x/(y + x2y), y(0) = −2
1