Aula 2

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Fonte Comum Dreno Comum Porta Comum
AV0 −𝑔𝑚 ∙ 𝑟𝑜 1 1 + 𝑔𝑚 ∙ 𝑟𝑜
Rin ∞ ∞
1
𝑔𝑚
+
𝑅𝐿
1 + 𝑔𝑚𝑟𝑜
Rout 𝑟𝑜
1
𝑔𝑚
𝑟𝑜 + 𝑅𝑆𝑖𝑔 1 + 𝑔𝑚𝑟𝑜
Amplificadores de Tensão
Fonte Comum Dreno Comum Porta Comum
Gm −𝑔𝑚 𝑔𝑚
1
𝑟𝑜
+ 𝑔𝑚
Rin ∞ ∞
1
𝑔𝑚
+
𝑅𝐿
1 + 𝑔𝑚𝑟𝑜
Rout 𝑟𝑜
1
𝑔𝑚
𝑟𝑜 + 𝑅𝑆𝑖𝑔 1 + 𝑔𝑚𝑟𝑜
Amplificadores de Transcondutância
*circuito de 
polarização 
omitido
Fonte Comum + Dreno Comum
vSig
RSig
vOUT
RL
vINT
RSig
RL
vSig +
vIN
– A
v
oC
S∙
v
IN
RoutCS
R
in
C
S +
vINT
– A
v
oC
D
∙v
IN
T RoutCD
R
in
C
D
+
vOUT
–
𝐴𝑉𝑜 ≈ 𝐴𝑉𝑜𝐶𝑆
𝑅𝑖𝑛 = 𝑅𝑖𝑛𝐶𝑆
𝑅𝑜𝑢𝑡 = 𝑅𝑜𝑢𝑡𝐶𝐷
Cascode (Fonte Comum + Porta Comum)
vSig
RSig
vOUT
RL
𝐴𝑉𝑜 ≈ −𝑔𝑚1𝑔𝑚2𝑟𝑜1𝑟𝑜2
𝑅𝑖𝑛 = 𝑅𝑖𝑛𝐶𝑆
𝑅𝑜𝑢𝑡 = 𝑅𝑜𝑢𝑡𝐶𝐺 = 𝑟𝑜1 + 𝑟𝑜2 + 𝑔𝑚2𝑟𝑜1𝑟𝑜2
𝐺𝑚 ≈ 𝐺𝑚𝐶𝑆
Exemplo 2.2
Um amplificador de tensão para pequenos sinais é constituído por dois
estágios de amplificação. O primeiro estágio é formado por um amplificador
de fonte comum degenerada e o segundo por um amplificador de
transcondutância. Em seu ponto de operação, o transistor do amplificador
de fonte comum degenerada apresenta uma resistência ro1 = 4 kΩ e uma
transcondutância gm1 = 80 mS. O segundo estágio de amplificação apresenta
resistência de entrada Rin2 = 500 Ω, resistência de saída Rout2 = 9 kΩ e
ganho de transcondutância Gm2 = 100 mS. Determinar o valor da resistência
de degeneração RS que assegura um ganho global de tensão da estrutura
com módulo igual a 500 para uma carga RL = 1 kΩ.
Par diferencial
Um sinal diferencial é medido entre dois nós que apresentam excursões de sinal de mesma amplitude e 
sinais opostos em torno de uma referência fixa de tensão.
vIN
RL
+ vOUT -
RSS
VSS
VDD
RL
𝑣𝐼𝑁 = 𝑣𝐼𝑁 𝑐𝑚 + 𝑣𝐼𝑁 𝑑𝑖𝑓
vIN1
RL
+ vOUT -
RSS
VSS
VDD
RL
vIN2
𝑣𝐼𝑁 𝑐𝑚 =
𝑣𝐼𝑁1 + 𝑣𝐼𝑁2
2
𝑣𝐼𝑁 𝑑𝑖𝑓 = 𝑣𝐼𝑁1 − 𝑣𝐼𝑁2
Par diferencial
𝑣𝐼𝑁 𝑑𝑖𝑓
2
RL
+ vOUT dif -
RSS
VSS
VDD
RL
−
𝑣𝐼𝑁 𝑑𝑖𝑓
2
Modo diferencial
𝐴𝑉 𝑑𝑖𝑓 =
𝑣𝑂𝑈𝑇 𝑑𝑖𝑓
𝑣𝐼𝑁 𝑑𝑖𝑓
= −𝑔𝑚 𝑟𝑜// 𝑅𝐿
𝑣𝐼𝑁 𝑑𝑖𝑓
2
RL
𝑣𝑂𝑈𝑇 𝑑𝑖𝑓
2
Saída diferencial
Par diferencial
𝑣𝐼𝑁 𝑑𝑖𝑓
2
RL
vOUT dif
RSS
VSS
VDD
RL
−
𝑣𝐼𝑁 𝑑𝑖𝑓
2
Modo diferencial
𝐴𝑉 𝑑𝑖𝑓 =
𝑣𝑂𝑈𝑇 𝑑𝑖𝑓
𝑣𝐼𝑁 𝑑𝑖𝑓
=
−𝑔𝑚 𝑟𝑜// 𝑅𝐿
2
𝑣𝐼𝑁 𝑑𝑖𝑓
2
RL
Saída simples
vOUT dif
Par diferencial
Modo comum
𝐴𝑉 𝑐𝑚 =
𝑣𝑂𝑈𝑇 𝑐𝑚
𝑣𝐼𝑁 𝑐𝑚
= 0
Saída diferencial
RL
+ vOUT cm -
RSS
VSS
VDD
RL
𝑣𝐼𝑁 𝑐𝑚
𝑣𝐼𝑁 𝑐𝑚
Par diferencial
𝑣𝐼𝑁 𝑐𝑚
RL
vOUT cm 
RSS
VSS
VDD
RL
𝑣𝐼𝑁 𝑐𝑚
Modo comum
𝐴𝑉 𝑐𝑚1 =
𝑣𝑂𝑈𝑇 𝑐𝑚
𝑣𝐼𝑁 𝑐𝑚
=
−𝑔𝑚𝑟𝑜𝑅𝐿
𝑅𝐿 + 𝑟𝑜 + 2𝑅𝑆𝑆 1 + 𝑔𝑚𝑟𝑜
𝑣𝐼𝑁 𝑐𝑚
RL
vOUT cm 
2RSS
Saída simples
Par diferencial
Razão de rejeição de modo comum
𝐶𝑀𝑅𝑅 =
𝐴𝑣 𝑑𝑖𝑓
𝐴𝑣 𝑐𝑚
Par diferencial real
𝐶𝑀𝑅𝑅𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 = ∞
Ganho de modo comum não nulo
Desequilíbrio devido a:
descasamento entre transistores (W/L, Vt)
descasamento entre resistores
Polarização
IRef
IO = f (Iref)
Espelho de 
corrente
Espelhos de corrente
Ponto de operação DC dos transistores. 
Define o modo de operação e valores do modelo para pequenos sinais
Espelho de corrente simples
VO 
M1 M2
IRef IO
Saturação VGS > Vt
VDS > VGS −Vt
𝐼𝐷 =
1
2
µ𝑛𝐶𝑜𝑥
𝑊
𝐿
𝑉𝐺𝑆 − 𝑉𝑡 ²
Desconsiderando a modulação do canal:
M1 saturado:
𝐼𝑅𝑒𝑓 =
1
2
µ𝑛𝐶𝑜𝑥
𝑊1
𝐿1
𝑉𝐺𝑆 − 𝑉𝑡 ²
Se M2 saturado: (𝑉𝑂> 𝑉𝐺𝑆 − 𝑉𝑡)
𝐼𝑂 =
1
2
µ𝑛𝐶𝑜𝑥
𝑊2
𝐿2
𝑉𝐺𝑆 − 𝑉𝑡 ²
𝐼𝑂
𝐼𝑅𝑒𝑓
=
 𝑊2 𝐿2
 𝑊1 𝐿1
VO 
M1 M2
IRef IO
Considerando a modulação do canal:
Saturação VGS > Vt
VDS > VGS −Vt
𝐼𝐷 =
1
2
µ𝑛𝐶𝑜𝑥
𝑊
𝐿
𝑉𝐺𝑆 − 𝑉𝑡 ² 1 + λ𝑉𝐷𝑆
IO depende de VO
Resistência de saída finita
Espelho de corrente simples
VO 
M1 M2
IRef IO
Modelo equivalente para pequenos sinais
Cálculo da resistência de saída
D2
S1, S2
G1, D1, G2
+
vgs2
– g
m
2∙
v
g
s2
ro2 vOUT
iOUT
1/gm1
𝑅𝑜𝑢𝑡 = 𝑟𝑜2
Espelho de corrente simples
Modelo equivalente para pequenos sinais
Cálculo da resistência de saída
𝑅𝑜𝑢𝑡 ≈
𝑔𝑚1𝑔𝑚3𝑟𝑜1𝑟𝑜3
𝑔𝑚2
Espelho de corrente de Wilson
M1 M2
IRef
IO
M3
D1, G3
S3, D2, G1, G2
+
vgs1
–
g
m
3∙
v
g
s3
ro3 vOUT
iOUT
1/gm2
g
m
1∙
v
g
s1
ro1
S1, S2
+ vgs3 – D3
Espelhos de corrente PMOS
IRef
M1 M2
IO
IRef
M1 M2
IO
M3
Referências de corrente
𝐼𝑅𝑒𝑓 =
𝑉𝐷𝐷 − 𝑉𝐺𝑆
𝑅
=
1
2
µ𝑛𝐶𝑜𝑥
𝑊
𝐿
𝑉𝐺𝑆 − 𝑉𝑡 ²VDD
IRefR
Problemas
Corrente depende do valor de VDD
Valores de R e Vt dependem da temperatura
Precisão do valor de R pode ser insuficiente
Exemplo 2.3
Desprezando o efeito de modulação do canal, e considerando todos os transistores em 
saturação, determinar a corrente sobre cada um dos transistores. Considerar R = 500 Ω; 
VDD = 1,5 V; WN1 = 10 µm; WN2 = 20 µm; WN3 = 40 µm; WP1 = 20 µm; WP2 = 40 µm; 
WP3 = 5 µm. 
Considerar os transistores com µn·Cox = 400 µA/V
2 ; Vtn = 0,5 V; L = 0,5 µm. 
R
P1
N1
VDD
N2 N3
P2
P3
VDD