CALCULODIFERENCIALMecanica

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� CENTRO UNIVERSITÁRIO uNa
	Instituto Politécnico
	Curso: Engenharias
	Disciplina: Cálculo Diferencial
	Professor: Renata Alves Costa
	Carga Horária: 120h/a
	Ciclo: 1º - Módulo: A 
	Turno: Noite - Turma: 
	Semestre: 1°
	Ano: 2012
	PLANO DE ENSINO
	OBJETIVO(S) DA DISCIPLINA NO CURSO: 
Fornecer ao aluno o conceito de função real e sua relação com modelos matemáticos. Apresentar classes importantes de funções, como as polinomiais, as exponenciais, as logarítmicas e as trigonométricas. Estudar os conceitos de limite e de continuidade das funções reais. Fornecer ao aluno o conceito de derivada e várias interpretações desse conceito. Apresentar também os resultados mais importantes sobre derivadas além das técnicas de cálculo das mesmas. Apresentar aplicações das derivadas ao estudo dos máximos e mínimos de funções de uma variável. Estudar aplicações das derivadas a diversos campos do conhecimento. 
	EMENTA: 
Funções reais, equações e gráficos. Funções polinomiais. Funções racionais. Funções exponenciais. Funções inversas e logaritmos. Funções trigonométricas. Números complexos. Limite e continuidade. O conceito de derivada. Regras de derivação. Derivadas de funções transcendentes. O Teorema do Valor Médio. Máximos e Mínimos. Problemas de otimização.
	METODOLOGIA: 
Aulas expositivas apresentando o conteúdo do programa e estudo de problemas de aplicações práticas. Proposição e resolução de exercícios de aprendizagem, de fixação e de aplicação.
	CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO:
Serão aplicadas 3 provas: T1, no valor de 20 pontos, P1 e P2, no valor de 30 pontos cada. As datas das referidas provas são apresentadas no cronograma abaixo. A nota T2 (20 pontos) será a nota do TIDIR.
PROGRAMA:
Funções
Números Complexos
Limites
Continuidade
Derivadas.
O conceito de derivada. Exemplos. Linearidade da derivada.
Derivada da potência. Derivada de polinômio.
Derivada das funções exponenciais.
As regras do produto e do quociente.
A derivada como taxa de variação. Aplicações.
Derivadas de funções trigonométricas.
Regra da Cadeia. Diferenciação Implícita.
Derivadas das funções logarítmicas.
Derivadas da funções trigonométricas inversas.
Funções hiperbólicas.
Taxas Relacionadas.
Esboço de Gráficos. Máximos e mínimos.
Valores máximo e mínimo. Números (pontos) críticos.
O Teorema do Valor Médio.
Como as derivadas afetam a forma do gráfico.
A derivada segunda e a concavidade do gráfico.
Formas indeterminadas e a Regra de L’Hôspital.
Assíntotas horizontais e verticais.
Esboço de Curvas.
Problemas de máximos e mínimos – otimização.
	AULA Nº
	DIA/MÊS
	TEMA
	01/02
	01/02
	Simpósio de Professores.
	03/04
	02/02
	Simpósio de Professores.
	05/06
	06/02
	Apresentação da disciplina, plano de ensino, cronograma de atividades, bibliografia, critérios de avaliação.
	07/08
	08/02
	Funções: conceito, domínio, imagem, representação gráfica.
	09/10
	09/02
	Funções afins: definição, domínio, imagem, interceptos, sinal, gráfico.
	11/12
	13/02
	Funções quadráticas: definição, domínio, imagem, interceptos, sinal, gráficos
	13/14
	15/02
	Funções polinomiais: definição, domínio, interceptos, sinal, aspecto dos gráficos.
	15/16
	1602
	Funções polinomiais: divisão e fatoração de polinomios
	17/18
	23/02
	Funções racionais: definição, domínio, interceptos, estudo do sinal.
	19/20
	27/02
	Exercícios.
	21/22
	29/02
	Propriedades e operações com expoentes.
	23/24
	01/03
	Funções exponenciais: definição, domínio, imagem, interceptos, gráficos
	25/26
	05/03
	Logaritmos: definição, propriedades, problemas com equações exponenciais
	27/28
	07/03
	Exercícios.
	29/30
	08/03
	Trigonometria.
	31/32
	12/03
	Identidades trigonométricas (identidades principais)
	33/34
	14/03
	Orientação TIDIR.
	35/36
	15/03
	Funções Trigonométricas: definição e gráficos
	37/38
	19/03
	Funções Trigonométricas inversas: definição e gráficos
	39/40
	21/03
	Exercícios
	41/42
	22/03
	
	43/44
	26/03
	Exercícios
	45/46
	28/03
	Números Complexos ( Definição, Operações) 
	47/48
	29/03
	Números Complexos (Forma trigonométrica, Forma retangular, Euler) 
	49/50
	09/04
	Exercícios
	51/52
	11/04
	1ª Atividade Avaliativa – P1 - avaliação escrita e individual, no valor de 30 pontos.
	53/54
	12/04
	Limites: noção intuitiva, definição, limites laterais, limites infinitos, limites no infinito.
	55/56
	16/04
	Limites: propriedades e operações.
	57/58
	18/04
	Limites envolvendo a forma indeterminada 0/0.
	59/60
	19/04
	Continuidade de uma função.
	61/62
	23/04
	Taxas de Variação: taxa média de variação e taxa instantânea de variação.
	63/64
	25/04
	Derivadas: retas tangentes, coeficiente angular, definição de derivada.
	65/66
	26/04
	A derivada como função
	67/68
	02/05
	Derivada da potência. Derivada de polinômio. Equação da reta tangente
	69/70
	03/05
	Derivada das funções exponenciais. Exercícios
	71/72
	07/05
	As regras do produto e do quociente.
	73/74
	09/05
	A derivada como taxa de variação. Aplicações.
	75/76
	10/05
	Derivadas de funções trigonométricas.
	77/78
	14/05
	Regra da Cadeia. Diferenciação Implícita.
	79/80
	16/05
	Derivadas das funções logarítmicas.									
	81/82
	17/05
	Derivadas das funções trigonométricas inversas.
	83/84
	21/05
	Funções hiperbólicas.
	85/86
	23/05
	2ª Prova – T1 - avaliação escrita e individual, no valor de 20 pontos.
	87/88
	24/05
	Taxas Relacionadas.
	89/90
	28/05
	Números (pontos) críticos. Crescimento e decrescimento.
	91/92
	30/05
	O Teorema do Valor Médio.
	93/94
	31/05
	Como as derivadas afetam a forma do gráfico.
	95/96
	04/06
	A derivada segunda e a concavidade do gráfico.
	997/98
	06/06
	Formas indeterminadas e a Regra de L’Hôspital.
	99/100
	11/06
	Exercícios de revisão para a prova.
	101/102
	13/06
	Orientação TIDIR.			
	103/104
	14/06
	Assíntotas horizontais e verticais. Correção da prova.
	105/106
	18/06
	Esboço de Curvas.
	107/108
	20/06
	Problemas de máximos e mínimos – otimização.
	109/110
	21/06
	Exercícios
	111/112
	27/06
	3ª Prova – P2 - avaliação escrita e individual, no valor de 30 pontos.
	113/114
	28/06
	Devolutiva da prova
	115/116
	02/06
	Aula de dúvidas alternativa
	117/118
	04/07
	EXPO-UNA
	119/120
	05/07
	EXPO-UNA
	
	09/07
	Alternativa
	
	11/07
	Alternativa
	
	12/07
	Alternativa
	
	
	Entrega dos resultados
	BIBLIOGRAFIA
	BIBLIOGRAFIA BÁSICA: (3 bibliografias básicas, conforme projeto pedagógico de curso)
STEWART, James. Cálculo: volume 1, 5ª. ed. São Paulo: Pioneira, 2006. 581p.
LARSON, Ron. Cálculo com aplicações. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, c2005. 686p.
LEITHOLD, Louis. O cálculo com geometria analítica: volume 1. 3. ed. São Paulo: Harbra, 1994. 685p.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR: (5 bibliografias complementares, conforme projeto pedagógico de curso)
ÁVILA, Geraldo Severo de Souza. Cálculo 1: funções de uma variável. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC,1981.
FINNEY, Ross L; WEIR, Maurice D.; GIORDANO, Frank R; THOMAS, George Brinton. Cálculo: George B. Thomas: volume 1. São Paulo: Pearson Addison Wesley, 2002. 660p.
FLEMMING, Diva Marilia; GONÇALVES, Mirian Buss. Cálculo A: funções, limite, derivação, integração. 6. ed. São Paulo: Pearson Educação, 2007. 617p.
MORETTIN, Pedro A.; BUSSAB, Wilton de Oliveira; HAZZAN, Samuel. Cálculo: funções de uma e várias variáveis. São Paulo: Saraiva, 2005 408 p.
SIMMONS, George Finlay. Cálculo com geometria analítica: volume 1. São Paulo: McGraw-Hill, 1987. 829p.
	CONSIDERAÇÕES GERAIS, material didático multimídia e indicação de sites:
Material de Consulta no SOL.
	
ASSINATURA PROFESSOR:
	
ASSINATURA DO COORDENADOR DE ÁREA:
	
ASSINATURA DO COORDENADOR :