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A´lgebra Linear Edezio 1
LISTA 2 DE A´LGEBRA LINEAR - Prof. Edezio
1. Calcule det A nos seguintes casos:
(a) A =
[
1 1
2 2
]
(b) A =
[
4 1
2 0
]
(c) A =
 1 3 12 1 0
0 1 1

(d) A =
 1 2 12 1 3
1 0 1

(e) A =

1 0 0 0
3 2 0 0
1 1 4 0
4 0 1 −1

(f) A =

1 0 0 0
0 3 0 0
0 0 4 0
0 0 0 2

(g) A =

3 −1 5 0
0 2 0 1
2 0 −1 3
1 1 2 0

(h) A =

3 0 0 0 0
19 18 0 0 0
−6 pi −5 0 0
4
√
2
√
3 0 0
1 3 5 6 −1

2. Calcule o determinante da matriz A =
 2 0 −13 0 2
4 −3 7
 em relac¸a˜o a segunda coluna, usando o
desenvolvimento de Laplace.
3. Dadas as matrizes A =
[
1 2
1 0
]
e B =
[
3 −1
0 1
]
, calcule:
(a) detA+ detB;
(b) det(A+B)
A´lgebra Linear Edezio 2
4. Sejam A e B matrizes do tipo nxn. Verifique se as colocac¸o˜es abaixo sa˜o verdadeiras ou falsas:
(a) det(AB) = det(BA)
(b) detAt = detA
(c) det(2A) = 2detA
(d) det(A2) = (detA)2
(e) detAij < detA
Respostas:
1. a)0; b)− 2; c)− 3; d)2; e)− 8; f)24; h)0.
2. detA = −3 · (−1)3+2 ·
∣∣∣∣∣ 2 −13 2
∣∣∣∣∣ .
3. a)1; b)3.
4, Falsas (c) e (e).