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Cap 5 - 
 
1 
molgMRT
M
mpV /9,28=⇒=
Capítulo 5 - Algumas Propriedades dos líquidos e sólidos 
 
CASTELLAN, Gilbert. Fundamentos de Físico-Química. Editora 
LTC 1986. 1ª ed. 12ª reimpressão. 527p. 
 
 
5.1 Fases Condensadas = sólidos e líquidos 
 
→ Nome sugere alta densidade se comparado com gases . 
Ex.: Sala de 5m (c) x 4m (L) x 2,5m (H) = 50m3 = 50x103 L 
 
→ Ar (25ºC) = 
kgm 59≅ de ar 
 
→ Água – vapor a 100ºC = 29,4 kg – H2O vapor 
 – Líquida → ≈ 50x103 kg – H2O líquida 
 
→ CNTP = Gás = 22,4 L/mol = 22.400 cm3/mol 
 
 Líquido = 10 a 100 cm3/mol 
 H2O ≅ 18 cm3/mol 
 
→ Supor que gásV é 1000 x ⇒líqV 
 
 
 
→ As moléculas do gás estão 10x mais distanciadas, em média, 
que as moléculas de um líquido. 
→ Líquido = distância entre as moléculas ≈ diâmetro molecular. 
→ Gás = moléculas separadas por distâncias 10 x seu diâmetro. 
 Forças de Van der Waals pequenas. 
Relação entre as distâncias das moléculas de um 
gás e as do líquido é 1010003 = ⇒≅1000
líq
gás
V
V
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→ Efeito das forças de Van der Waals diminue com o aumento da 
distância entre as moléculas 
 Despresível a distâncias de 4 a 5 x o diâmetro molecular. 
 Medir as forças pelo termo ( )2Va da Eq. De Van der 
Waalls 
 
Eq. De Van der Waals 
 
 
 
→ O aumento de 1000 vezes (volume) indo do líquido para o gás 
diminui o termo 





2V
a de um fator de 106. 
Interpretação = no líquido as forças de Van der Waals são 106 
maior que no gás. 
 
5.2 Coeficiente de dilatação térmica e de compressibilidade 
 
→ Dependência entre V e T a p = constante para sólidos e líquidos. 
 
 (5.1) 
 
 
Eq. 5.1 = Eq. 2.5 ( para gases ) 
 
→ Para gases = α ≈ igual para todos os gases. 
→ Para líquidos e sólidos = valores particulares para cada um. 
→ Para sólidos/líquidos = α é constante para pequenos intervalos. 
→ Para intervalos grandes de temperatura = 
 
 
 
t = ºC 
V0 = volume a 0ºC 
α = coeficiente de expansão 
 





−
−
=
2V
a
bV
RTp  interações 
( )tVV α+= 10
( )+++= 20 1 btatVV (5.2) 
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Onde a, b, c ... são constantes. 
 
→ Para sólidos e gases = α = sempre + 
→ Para líquidos  α usualmente + alguns líquidos = - para ∆t 
pequeno. 
→ Alguns líquidos ⇒ α = -, pequeno intervalo de temperatura. 
→ H2O = entre 0ºC e 4ºC = α = - { ↑TV f 
V0 da Eq. 5.1 = função da pressão 
 
 [ ][ ])1(100 −−= pKVV o 
 
 
K 
 
 
 
→ Eq. 5.3 
 
 
 
 
Valores de K para sólidos e líquidos = 10-6 a 10-5 atm-1 
Ex. = K = 10-5 atm-1 , p = 2 atm 
 
 
 
A diminuição volume é de 0,001% quando a pressão vai de 1 para 
2 atm. 
Se gás = de 1 para 2 atm = volume é reduzida a ½. 
 
=oV0 Volume a 0ºC e 1atm. 
 p = pressão em atm. 
 
K = coeficiente de compressibilidade. 
(5.3) 
= constante para 1 substância em grandes intervalos. 
= diferente para substâncias. 
= diferente para sólidos e líquidos. 
 Comportamento linear para sólido ou líquido. 
 Diminue linearmente com a pressão 
 Diferente para gases = volume é inversamente proporcional 
à pressão p
kV = 
( ) ( )5050 101)1(101 −− −=⇒−= oo VVVV
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→ Para mudanças moderadas de pressão: produz variações no 
volume de líquidos/sólidos que podem ser consideradas 
negligenciáveis 
0=∴K 
→ α e K = (5.4) 
 
 
- se o aumento de temperatura for pequeno = Eq. 5.4 ⇒ 
 
Se a temperatura varia de 0ºC para tº, o volume varia de V0 a V 
 
- admitindo α constante, a integração resulta em 
 
 
 
 
Se αt << 1  série exponencial 
 
 
 
Similar para K  Eq. 5.3 
 
⇒ combinando Eq. 5.1 e 5.3, eliminando V0, obtem-se uma Eq. de 
ESTADO para FASE CONDENSADA. 
 
ou 
 
 
- valores de α e K = TAB. 5.1, pág 91. 
 
 
( ) ( )[ ]
( )[ ] ( )[ ]111
11.1
00
0
−−−+=
−−+=
pKTTVV
pKtVV
o
o
α
α
 
pT
V
V 




∂
∂
=
1α
T
p
V
V
K 





∂
∂
−=
1
dTVdV .α=
(5.5) 
teVVout
V
VdT
V
dV .
0
0
..ln ααα ==⇒=
( )tVV .10 α+= Eq. 5.1 
(5.6) 
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5.3 Calores de fusão, vaporização e sublimação. 
 
→ Mudanças de fases = absorção/liberação de calor sem variação 
temperatura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fases condensadas = forças intermoleculares = mantém as 
moléculas juntas. 
 
Fase Vapor = Vaporização = quebra/ruptura das forças 
intermoleculares. 
 
Sólido → líquido = calor de fusão = Qfus 
Líquido → vapor = calor de vaporização = Qvap 
Sólido → vapor = calor de sublimação = Qsub 
fusvapsub QQQ +≅
α/10-4 K-1 
κ/10-6 K-1 
α/10-4 K-1 
κ/10-6 K-1 
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→ Energia necessária para afastar moléculas = calor de 
vaporização. 
→ Fusão = separação das moléculas do arranjo ordenado no cristal 
para arranjo desordenado, usualmente com distancias de 
separação ligeiramente maiores que no sólido. 
→ Líquido = forças intermoleculares Fortes = Qvap alto 
 Fracas = Qvap baixo 
 
= constante a da Eq. de Van der Waals = Média da intensidade das 
forças atrativas. 
 
- Fluído de Van der Waals = Qvap = a/b 
 
 
5.4 Pressão de Vapor 
 
Se uma certa quantidade de líquido for colocada em um 
recipiente fechado, uma porção de líquido ira evaporar e preencher 
todo o volume do recipiente. 
Desde que permaneça algum líquido após o estabelecimento do 
equilíbrio, a pressão desenvolvida é a pressão de vapor do líquido; 
também conhecida como tendência ao escape, que é uma 
propriedade de cada líquido; ela aumenta rapidamente com a 
temperatura. 
A temperatura na qual o valor da pressão de vapor é igual a 1 
atm é denominada ponto normal de ebulição do líquido, ou Teb. 
 
Exemplos e um tratamento mais detalhados serão vistos nos 
capítulos 11, 12 e 13.