Lógica_para_SI_-_3-3

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Lógica para SI
3.3
Estrutura lógica de uma inferência
Consiste em simbolizar os elementos da inferência por símbolos, para que ´quaisquer valores que eles assumam depois permita manter a inferência como válida.
Ex: Maçã, Goiaba e Abacaxi trocados por M, G, A.
Cuidado com equívocos
De tempo (épocas diferentes para cada elemento)
De ambiguidade textual (um abacaxi é uma fruta, mas também é um “problema”). Os termos tem que ser constantes, sem ambiguidades, ao longo de toda a inferência.
Estrutura lógica de uma inferência
Permite avaliar o laço lógico
Situação em que só se consegue analisar um problema por um único ângulo.
Exemplo: A é mais alto que B, C é mais alto que B, então A é mais alto que C
Pode-se tornar falsa a conclusão e manter as premissas verdadeiras. Se forem, a inferência é inválida.
Um olhar deve tentar identificar diferentes dimensões para o problema, ou “ver por outro ângulo”.
Laço Lógico
Exemplo de uma torta cortada
Em 2 pedaços
Em 4 pedaços
Em 8 pedaços
Análise de Possibilidades
Demonstrar que premissas verdadeiras geram conclusão falsa prova a invalidez da inferência
Cada proposição pode ser Verdadeira ou Falsa
Pode-se desenhar uma tabela com todos os valores de verdade possíveis, ou uma tabela de valores binários (V ou F). Tal tabela é de base 2.
2 proposições  22 = 4 possibilidades
3 proposições  23 = 8 possibilidades
Análise de Possibilidades
V
V
F
F
V
F
V
F
2 proposições
Premissa
Conclusão
3 proposições
Premissa
Premissa
Conclusão
Em vermelho, os casos a provar a inferência inválida
V
V
V
V
F
F
F
F
V
V
F
F
V
V
F
F
V
F
V
F
V
F
V
F
Acrescentar premissas
Pode tornar válida uma inferência
P1 - Frank cometeu um homicídio
C - Frank cometeu um crime
+ P2 – Todo homicídio é um crime
Pode-se torná-la ilegítima
P1 – Frank cometeu um crime
C – Frank cometeu um homicídio
+ P2 – Todo crime é um homicídio
Análise de Possibilidades
Analise a estrutura das inferências e verifique usando tabela de valores verdade se ela é inválida
P1 – Goiânia está mais próxima do RJ do que Cuiabá 
P2 - Cuiabá está mais próxima do RJ do que Belém
C - Goiânia está mais próxima do RJ do que Belém
P1 – Belém está mais próxima do RJ do que Cuiabá
P2 – Goiânia está mais próxima do RJ do que Cuiabá
C – Goiânia está mais próxima do RJ do que Belém
P1 - João come menos do que Maria
P2 – João come menos do que Pedro
P3 – Soraia come menos do que Maria
C – João come menos do que Soraia
P1 – Tiago é maior do que Augusto
P2 – Gilberto é maior do que Augusto
P3 – Luiz é maior do que Augusto
C – Tiago é maior do que Luiz
Reconhecer e reconstruir Inferências 
Algumas frases não conduzem a qualquer conclusão
Em geral, são expressões soltas sobre sentimentos (eu acho... Quem dera...)
Conclusões têm certos indicadores
Portanto, desse modo, assim, podemos concluir que...
Premissas tem certos indicadores
Como, uma vez que, Conclui-se de, dado que...
Reconhecer e reconstruir Inferências 
Noto que esta família está engordando. O poder aquisitivo das pessoas está aumentando.
Fala-se que “amor ausente, amor para sempre”. Assim, meus professores devem me amar, pois estou quase sempre ausente de suas aulas.
O cigarro tem muitos produtos tóxicos. Além de causar câncer, favorecem a impotência sexual. Vou parar de fumar.
O medo invade a sociedade, a corrupção assola o país, vote em mim para prefeito.
Reconhecer e reconstruir Inferências 
A palavra “porque” e suas derivações, mesmo implícitas, levam em geral a explicações
Uma inferência visa concluir algo, uma explicação visa justificar algo que ocorreu, portanto não inferir algo.
Contudo, explicações podem fundamentar previsões, estas sim vistas como conclusões, constituindo uma inferência
Você está tonto porque não se alimentou direito. As vitaminas e proteínas fortalecem. Tente ficar em pé e erguer esta cadeira, é certo que você não a levantará.
Reconhecer e reconstruir inferências
Indicadores de conclusão
Portanto, desse modo, assim, por isso, consequentemente, concluindo, podemos inferir que, fica demonstrado que, sugere que, implica que, podemos concluir que...
Indicadores de premissa
Porque, como, já que, dado que, assumindo que, como demonstrado por, pela razão que, como indicado por, o fato de que, conclui-se de...
Usar conjunto de exercícios 2.4A - pg 107
Reconhecer e reconstruir Inferências 
Explicações nem sempre funcionam como inferências, pois podem apenas fundamentar algo que não pode ser questionado, um fato aceito.
Explicações podem ser usadas para reconstruir inferências, através de testes de corretude da explicação
Reconhecer e reconstruir Inferências 
Decida se as assertivas a seguir compõe uma inferência ou uma explicação
Maria está gripada. Ela deve ter tomado aquela chuva de ontem.
Hoje vi a notícia da rejeição à PEC 37. Acho que os políticos ficaram com medo do povo.
Uma vez que o povo está ficando ciente da sua força, novos projetos deverão ser aprovados e propostos para uma reforma da sociedade.
Ele herdou uma fortuna, deverá sair do emprego.
Ele sairá do emprego porque herdou uma fortuna.
Reconhecer e reconstruir Inferências 
Entimemas (do grego “em mente”) - Inferências incompletas, sem uma ou mais premissas, ou conclusão . Deve-se conhecer o interlocutor, ou a situação, para inferir.
Os políticos são ladrões, eu não confio no Aniceto (faltam premissas).
Só perderei o jogo se eu morrer (falta premissa e conclusão)
A informação faltante está na minha mente.
Prover premissas faltantes ajuda a avaliar uma inferência como inválida ou fraca.
Princípio da Caridade - ao escolher entre diferentes construções de inferência, optar pela inferência reconstruída que dá o benefício da dúvida à pessoa que a fez.
João fundou uma igreja. Como os pastores fundadores de igreja são aproveitadores da boa fé do povo, João é na verdade um lobo (dedutiva).
João fundou uma igreja. Como existem muitos pastores de ocasião, explorando o povo, é provável que sua igreja não seja plenamente confiável (indutiva).
Reconhecer e reconstruir inferências
Para cada discurso, identifique o entimema, dê a conclusão ou as premissas que faltam. Torne a inferência válida, para depois torná-la forte.
Maria acaba de comprar um vestido novo, então ela deve estar feliz.
Uma vez que Maria comprou um vestido, por certo ela está verificando sua conta bancária.
Bia deve ser educada, porque é uma pessoa honesta.
Exercícios
Analisar as inferências, torná-las válidas e então torná-las fortes.
João acabou de jantar um peixe, então eu sei que ele está feliz agora
Maria dirige muito bem, portanto seu seguro deve custar mais barato
Proposições categóricas
Relação específica entre classes de objetos (categorias ou conjuntos)
S – classe do termo sujeito
P – classe do termo predicado
Toda proposição categórica afirma ou nega que o S se relaciona com P
Todos os S são P (universal afirmativa)
Nenhum S é P (universal negativa)
Alguns S são P (particular afirmativa)
Alguns S não são P (particular negativa)
Proposições categóricas
Universal afirmativa
Todos os tubarões caçam – Todos os tubarões são caçadores
Universal negativa
Nenhum tubarão caça – Nenhum tubarão é caçador
Particular afirmativa
Alguns tubarões caçam – Alguns tubarões são caçadores
Particular negativa
Alguns tubarões não são caçadores
Diagramas de Venn
Círculos que representam sujeito e predicado, e suas relações em proposições categóricas
Permitem “ver” a lógica das inferências
Universal Afirmativa
Universal Negativa
Diagramas de Venn
Particular afirmativa
Particular negativa
Diagramas de Venn
Traduzir as afirmações para estruturas de proposição categórica (S e P) e desenhar o diagrama de Venn para cada uma delas:
Alguns motoristas são bons condutores
Todos os limões são azedos
Alguns prédios não são de residência
Nenhum pinguim é um ser rastejante
Silogismos Categóricos
Silogismo – Inferência com duas premissas e uma conclusão
Silogismo categórico – Inferência construída de silogismos categóricos
Os dois termos da conclusão são referidos como termos Sujeito (S) e termo Predicado (P) da inferência
O termo que aparece apenas nas premissas é o Termo Médio (M)
Silogismos Categóricos
Conteúdo de verdade
Todos os quadrados são triângulos - Falso
Todos os triângulos são retângulos - Falso
Todos os quadrados são retângulos – Verdade
Apesar de serem premissas falsas, a conclusão é verdade
Não se pode decidir pela validade da inferência
Silogismos Categóricos
Análise lógica
Com S=“quadrados”, P=“retângulos”, e M=“triângulos”, tem-se uma estrutura:
Todos S são M
Todos M são P
Todos S são P
Silogismos Categóricos
Análise lógica
Todos S são M
Todos M são P
Todos S são P
Qualquer área fora do círculo M está vazia, para S e P
Para a inferência ser válida, a conclusão é verdadeira
A classe S está completamente contida na classe P
Silogismos Categóricos
Todos os quadrados são triângulos (F)
Todos os S são M
Todos os retângulos são triângulos (F)
Todos os P são M
Todos os quadrados são retângulos (V)
Todos os S são P
Pelo diagrama, a conclusão é falsa,
pois S não está apenas contido em P,
e a inferência é inválida.
Silogismos Categóricos
Em uma inferência inválida, pode-se substituir os termos por quaisquer valores e, mesmo com premissas verdadeiras, a conclusão continuará sendo falsa
Trocar S=“homens”, M=“seres humanos” e P=“mulheres”