Momento Linear I

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MOMENTO LINEAR E 
IMPULSO 
AULA 01 
Prof. Luiz Fernando Mackedanz 
Momento e colisões 
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Momento linear 
 O momento linear é o produto 
da massa (escalar) pela 
velocidade (vetor). 
 
 
 O vetor momento e o vetor 
velocidade são paralelos entre si 
 Módulo do momento linear 
Momento e força 
 Obtenha a derivada temporal da definição de momento 
 
 
 
 Se a massa é constante no tempo, o 2o termo é zero 
 
 
 
 Forma equivalente da segunda lei de Newton 
 
 Em componentes: 
Momento e energia cinética 
 Já sabemos 
 
 Use p=mv para obter 
 
 
 
 Encontre a relação entre momento e energia cinética 
 
 
 
 Podemos reformular todos os conceitos de mecânica que já estudamos até 
agora em termos de momento, ao invés de velocidade 
Impulso 
 A mudança de momento (f=final, i=inicial) 
 
 Obtenha uma expressão para mudança de momento voltando à relação entre 
momento e força, e integrando os dois lados no tempo 
 
 
 
 
 
 
 
 Impulso: e portanto: 
Impulso e força média 
 Defina a força média atuando em um intervalo de tempo ∆t = tf - ti 
 
 
 
 
 Então o impulso é simplesmente: 
 
 
 Este resultado parece bastante trivial (a integral ainda está lá na definição da 
força média), mas é muito útil para questões práticas 
Exemplo: home run no beisebol (1) 
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Exemplo: home run no beisebol (2) 
 Um arremessador atira uma bola rápida que atravessa a base do batedor com 
velocidade de 90,0 mph (40,23 m/s) e ângulo de 5,0° abaixo da horizontal. 
Um rebatedor a acerta com força suficiente para um home run com velocidade 
de 110,0 mph (49,17 m/s) e ângulo de 35,0° acima da horizontal. A massa 
da bola de beisebol é = 5,10 onças (= 0,145 kg). 
Questão 1: 
 Qual é o módulo do impulso que a bola de beisebol recebe do taco? 
Resposta 1: 
 O impulso é igual à mudança de momento da bola de beisebol. É preciso 
calcular , e então multiplicar esta resposta pela massa da bola 
para descobrir o impulso. 
Exemplo: home run no beisebol (3) 
 Resultado: 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta falsa possível: 
 Existe a tentação de apenas adicionar os módulos dos momento inicial e final, 
porque apontam aproximadamente em sentidos opostos. Esse método nos 
levaria a 
Impulso e dispositivos de segurança de carros 
 Colisão de um carro: impulso bastante grande (não é possível mudar) 
 O tempo de uma colisão típica é bem curto 
 
 Já que , isto significa que uma força bastante grande age sobre 
o motorista 
 Todos os dispositivos de 
segurança passivos 
(cinto de segurança, air bag, 
zonas de deformação) são 
projetados para extender 
o intervalo de tempo e 
então reduzir a força média 
Impulso e esportes 
 Por que é possível bater na bola com mais potência se houver menos tensão nas 
cordas de uma raquete de tênis? 
 Resposta: por causa da relação entre impulso, força e tempo 
 
 
 Se a força média é 
fixa, ao aumentar o 
tempo de contato 
entre a raquete e a 
bola, aumentamos o 
impulso 
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