Aula_14_-_Geo_012011

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GEOMETRIA ANALÍTICA E 
ÁLGEBRA LINEAR - GAAL
Aula 14 
Walter Duarte Costa Filho
1º Semestre - 2011
Aula 14 – Definição de pontos e 
construção de figuras no espaço
DEFINIÇÃO DE UM PONTO (x,y,z) NO ESPAÇO
Procedimento 1
1) Traçar o ponto x e y;
2) Traçar a reta correspondente que inicia em 
(0 , 0) e termina no ponto x , y;
3) Traçar uma paralela a esta reta até o valor da 
cota solicitada.
4) O ponto de interseção a partir do ponto x , y 
até a cota correspondente, é o ponto 
procurado
DEFINIÇÃO DE UM PONTO (x,y,z) NO ESPAÇO
Procedimento 2
1) Traçar o ponto x e y;
2) Medir o tamanho do segmento 
correspondente a cota solicitada no eixo z
3) A partir do ponto x , y “subir” uma paralela ao 
eixo z com o mesmo comprimento. Este é o 
ponto.
Exercício:
Definir os seguintes pontos no espaço:
1)P1 = (2,4,4)
2)P2 = (4,2,3)
3)P3 = (-2,3,5)
4)P4 = (3,-2,4)
5)P5 = (-3,-4,2)
6)P6 = (3,3,-4)
7)P7 = (3, -2, -3)
CONSTRUÇÃO DE FIGURAS NO ESPAÇO:
1) Definir os intervalos em x, y e z;
2) Traçar a figura correspondente x e y 
respeitando os intervalos;
3) Medir o tamanho do segmento 
correspondente a cota solicitada no eixo z
4) No caso do intervalo iniciar em z=0: em cada 
vértice da figura formada em x e y, “subir”
uma paralela ao eixo z com o mesmo 
comprimento. No caso do intervalo não iniciar 
em z=0: “subir” no valor do intervalo.
5) A união de todos os vértices formará o sólido 
no espaço 
Exercício do livro página 42: