Respostas Exercícios_de_Revisão_CI_abril_2011A

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Cálculo I 
Professor: Vinícius Marinho 
 
Exercícios de Revisão 
 
1) Um representante comercial recebe, mensalmente, um salário composto de duas partes: uma parte 
fixa, no valor R$ 1500,00 , e uma parte variável, que corresponde a uma comissão de 6% sobre o total 
de vendas de calculadoras científicas que ele faz durante o mês. Determine: 
 
a) A lei que expressa o salário em função do total de vendas. 
b) O salário em um mês que ele vendeu 1500 máquinas. 
c) Quantas calculadoras ele precisa vender para ter salário de R$ 1800,00? 
d) Esboce o gráfico da função salário. 
 
2) Considerando as funções Custo: 20040)( += xxC e Receita: xxxR 70)( 2 +−= relativas à 
produção e venda de x unidades de um mesmo produto. Determine: 
a) A função lucro total 
b) Qual a quantidade de unidades vendidas para que o lucro seja máximo 
c) O lucro máximo 
d) Esboce o gráfico da função lucro total. 
 
3) Um grupo de estudantes observa uma cultura de 200 bactérias. A cada hora a quantidade de 
bactérias triplica. Determine: 
 
a) a lei de associação nessa cultura. 
b) Quantas bactérias existirão após 7 horas? 
c) Em quanto tempo o número de bactérias será de 11.809.800 indivíduos? 
 
4) Um avião levanta vôo em A e sobe fazendo um ângulo constante de 300 com a horizontal. A 
distância percorrida quando o avião sobrevoar uma torre situada a 2 km do ponto de partida é igual a: 
 
�) 
�√�
�
 �� 	) 4 �� �) 2√3�� �)
√�
�
�� 
 
5) Um caminhão sobe uma rampa inclinada de 600 em relação ao plano horizontal. Se a rampa tem 30 
m de comprimento. Após percorrer toda a rampa o caminhão se eleva verticalmente: 
 
�)15√3 � 	) 15 � �)√3� �) 30√3 � 
 
6) Determine o quociente e o resto da divisão dos polinômios abaixo, utilizando: 1 - O método da 
chave. 2 – O método de Briot-Ruffini. 3 - método dos coeficientes a determinar (O método de 
Descartes). 
 
52)( 23 −+−= xxxxP por 1−x 
 
 
 
 
 
Cálculo I 
Professor: Vinícius Marinho 
 
 
7) Verifique qual a multiplicidade da raiz 1 nos polinômios: 
a) 06137)( 234 =−+−−= xxxxxP b) 01464)( 234 =+−+−= xxxxxP 
 
 
8) Resolva a equação 06116 23 =−+− xxx , sabendo que 1 é uma de suas raízes. 
 
9) Calcule os logaritmos: 
a) 343log7 b) 001,0log10 c) 3
25
1 5log d) 





4log
2log
16
4 
 
10) Considerando 4771,03log3010,02log == e , Calcule (aplicando as propriedades): 
 
a) log8 b)log72 c) ( )38log d) 3log e) 108log 
 
11) Resolva as equações: 
 
a) 55 =x b) 
625
15 12 =+x c) 33 232 =+x
 
 
d) 1233 21 =+ ++ xx e) 03349 =+⋅− xx 
 
 
12) Resolva as equações: 
 
a) 4)12(log3 =−x b) 3]6[log 22 =+− xx c) 3)8(log)12(log 33 =+++ xx 
 
13) Determine o domínio das funções Reais 
 
a) 4log)( 3 += xxf e) ( ) ³ 2 ² 24f x x x x= + − 
b) )65(log)( 2)2( +−= − xxxf x f) 1( )
9
f x
x
=
−
 
c) 2 4( )
² 4 3
xf x
x x
−
=
− +
 g) 2( )
4
xf x
x
−
=
−
 
d) ( ) ² 8 12f x x x= − + h) 1( ) 5
1
f x x
x
= − +
+
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cálculo I 
Professor: Vinícius Marinho 
 
Respostas: 
 
a) ���) = 1500 + 0,06� 
b) R$1.590,00 
c) 5000 
d) 
 
 
2) a) ���) = −�� + 30� − 200 
b) 15 unidades c) 25 unidades monetárias 
d) 
 
3) 
a) ttP 3200)( ⋅= b) 437.400 c) 10 horas 
 
4) A 
 
5) A 
 
6) a) xxxQ −= 2)( e 5)( −=xR 
 
7) a) Multiplicidade 2 (Raiz dupla), b) 
Multiplicidade 4 (Raiz quádrupla) 
 
8) }3,2,1{=S 
 
 
 
 
 
 
9) 
a) 






=
2
1S
 b) 






−=
2
5S
 c) 






−=
15
44S
 d) { }0=S e) 
{ }1,0=S
 
10) a) 3=x b) 3−=x c) 
6
1
−=x
 d) 1=x 
 
11) 
a) 0,9031 b) 1,8573 c) 0,42597 d) 
0,2386 e) 1,0167 
 
12) 
a) }41{=S b) }4,2{=S c) }1{=S 
 
 
13) 
a) }4/{ −>ℜ∈= xxD f 
b) }3/{ >ℜ∈= xxD f 
c) }31/{ ≠≠ℜ∈= xexxD f 
d) }62/{ ≥≤ℜ∈= xouxxD f 
e) ℜ=fD 
f) }9/{ <ℜ∈= xxD f 
g) }42/{ <≤ℜ∈= xxD f 
h) }51/{ ≤<−ℜ∈= xxD f