04_Aula - Esforços internos

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03/05/2013
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Mecânica Vetorial p/ Mecânica Vetorial p/ 
EngenheirosEngenheiros
ProfºProfº CleyovaneCleyovane
ESFORÇOS INTERNOS EM ESFORÇOS INTERNOS EM 
ESTRUTURAS ISOSTÁTICASESTRUTURAS ISOSTÁTICAS
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Em uma estrutura em equilíbrio, os esforços solicitantes
em uma seção transversal genérica são as forças que
equilibram as ações externas que atuam à esquerda ou à
direita desta seção. Os esforços solicitantes formam pares
(ação e reação entre corpos) de mesma direção e intensidade,
porém de sentidos contrários, nas duas seções transversais.
ESFORÇOS INTERNOS EM ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS
DEFINIÇÃO
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Para facilitar os cálculos destes esforços solicitantes,
obtêm-se as componentes destas resultantes nas direções do
eixo longitudinal e dos eixos ortogonais a este, que contêm a
seção transversal da barra.
ESFORÇOS INTERNOS EM ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS
DEFINIÇÃO
ESFORÇOS INTERNOS EM ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS
DEFINIÇÃO
As componentes destas forças, considerando-se
estrutura plana e carregamento contidos no plano xy, são os
esforços solicitantes esforço axial N, momento fletor Mz e
esforço cortante Vy.
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Para verificar a segurança de uma viga/estrutura é
necessário conhecer qual é a secção em que atuam os
esforços mais elevados.
Esta tarefa é facilitada com o traçado da variação dos
esforços ao longo do eixo da viga, obtendo-se os diagramas
dos esforços da força Normal, Cortante e Momento Fletor.
DIAGRAMAS DOS ESFORÇOS
PARA RECORDAR
CARGAS DISTRIBUÍDAS
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As reações N, V e M são explicadas a seguir:
N é conhecida como força normal ou axial e é
responsável pela tração ou compressão do elemento;
V é a força cortante ou cisalhante, responsável pela
tendência de “corte” da viga;
M é conhecido como momento fletor e é responsável
pela flexão da viga.
Em geral, os esforços V e M são mais importantes
no projeto de uma estrutura do que N. Basta imaginar uma
régua, você conseguiria quebrá-la por tração? Para
quebrar a régua, basta entortá-la. Nesse caso, dizemos
que a régua quebrou devido ao momento fletor.
IMPORTANTE
Esforço normal (axial): N 
Esforço cortante: V 
Momento fletor: M 
Momento torçor: T 
CONVENÇÃO DE SINAIS: sentidos positivos dos esforços
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Batizado pelos Estudiosos como:Batizado pelos Estudiosos como:
OLHO DE OLHO DE THANDERATHANDERA
1. Desenhar o diagrama de corpo livre da viga e utilizar esse
diagrama para calcular as reacções;
2. Considerar uma seção arbitrária S a uma distância x ao longo
do eixo da viga para cada intervalo de configuração
constante das forças exteriores (aplicadas e reações) e
fazer corte através deste ponto. Para cada intervalo e ponto;
METODOLOGIA DE RESOLUÇÃO
Para traçar os diagramas dos esforços numa viga,
ultilizaremos o método das equações, seguidos os seguintes
passos:
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METODOLOGIA DE RESOLUÇÃO
3 _ Escolher a parte à esquerda ou à direita da seção S
(normalmente escolha-se a parte mais conveniente) e
desenhar o diagrama do corpo livre correspondente,
representando as forças exteriores atuantes e as forças
interiores (esforços) em S;
4 _ Utilizar-se esse diagrama para determinar os esforços na
seção S em função da sua posição x, tendo em conta os sinais
positivos de cada esforço.
Para obter os diagramas dos esforços representam-se
as funções obtidas para cada intervalo aplicando as equações
de equilíbrio, obedecendo à convenção de sinais.
METODOLOGIA DE RESOLUÇÃO
S
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Relações entre o Momento (M) e Esforço Cortante (V) a saber:
• Pelo método das equações, quando obtido a equação do
momento fletor (M), a sua derivada nos leva à equação do
esforço cortante (V).
• Onde o diagrama do esforço cortante (V) passa a zero, neste
ponto teremos um valor de máximo para o momento
fletor(M).
RELAÇÕES IMPORTANTES
Ex.: Para as estruturas representadas abaixo, trace o
diagrama dos esforços internos.
I II
IVIII