Topografia II Exercícios

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EXERCÍCIOS DE TOPOGRAFIA
Eng. 1062 Topografia e Geodésia II	 		Prof.° Paulo Ferreira Bueno
Nivelamento trigonométrico 
Redução de distâncias ( DH ) – pag. 7 
DH = 100 . G . sen² α ou DH = 100 . G . cos² α
Dados :
FS = 1,600	FM = 1,200	FI = 0,800	AV = 85° 32´ 00´´
	
FS = 2,156	FM = 1,500	FI = 0,844	AV = 93° 54´ 30´´	
Diferença de nível ( DN ) : 	DN = AI + DH . tan α – FM 
Dados :
FS = 1,842	FM = 1,642	FI = 1,442	AV = 86° 15´ 30´´	AI = 1,52
FS = 1,690	FM = 1,500	FI = 1,310	AV = 95° 45´ 20´´	AI = 1,38
Cota ( H ) : Hn = Hn-1 + AI . Tan α – FM
Calcular a Cota (H) do ponto B.
Dados:
Ponto A : 	AI = 1,42		HA = 10,000
	Ponto B : 	FS = 0,809	FM = 0,567	FI = 0,325	AV = 84° 15´	
Calcular a Cota (H) do ponto 2.
Ponto 1 : 	AI = 1,48		H1 = 20,000
Ponto 2 : 	FS = 1,300	FM = 0,950	FI = 0,600	AV = 97° 02´
Resolver o exercício da pág. 12.
	
Declividade (rampa) – pág. 18 e 19.
D = DN / DH . 100
Calcular a declividade entre os pontos A e B, separados por uma distância de 151,80 m sabendo que suas cotas são HA = 25,120 m e HB = 42,580 m.
Calcular a declividade entre os pontos 1 e 2, separados por uma distância de 350,50 m, sabendo que suas altitudes são 	H1 = 760,224 m e H2 =715,184 m.
Nivelamento Geométrico 
Compor a caderneta de nivelamento geométrico, calcular as cotas dos pontos e fazer a prova de cálculo.
Calcular a caderneta de nivelamento geométrico e fazer a prova de cálculo – pág. 24.
Com base no esquema ( croqui ) de um nivelamento geométrico, compor a caderneta, calcular as cotas dos pontos e fazer a prova de cálculo.
Cota do RN = 10,000
A, B, C = Estações do Nível
( ....... ) = leitura de mira
Pontos Nivelados : RN 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
	
Compor a caderneta de nivelamento geométrico, completá-la, calculá-la e fazer a prova de cálculo. Os valores entre “aspas” são as cotas dos pontos. Os valores sobre as linhas tracejadas são as alturas do instrumento. Os valores entre parêntesis são as leituras de mira.
Completar a caderneta de nivelamento geométrico, calculá-la e fazer a prova de cálculo.
	PN
	RÉ
	VANTE
	AI
	COTAS
	RN1
	3,511
	
	
	100,000
	2
	
	2,110
	
	
	3
	
	0,813
	
	
	3
	
	
	
	
	4
	
	3,120
	
	103,348
	5
	
	2,084
	
	
	6
	
	
	
	106,258
	6
	
	
	109,982
	
	7
	
	1,002
	
	
Interpolação de Curvas de Nível
Fórmula : d / dn = D / DN onde d = dn x D / DN 
Em que, 
 d = distância parcial	
 			 D = distância total	
dn = diferença de nível parcial e 
DN = diferença de nível total.
Interpolar e traçar curvas de nível de 1m em 1m.
Dados :
Distâncias (em metros)					
A – B =	43,50		B – C = 29,00		C – D = 32,00	 
D – E =	26,00		E – F = 29,00		F – A = 39,00			
A – G = 	21,00		G – H = 17,00		B – H = 35,00
		C – H =	36,00		D – H = 27,00		E – H = 24,50	
		F – H =	35,00		F – G = 31,50
Cotas (em metros)
A = 10,20	B = 8,90	C = 7,50	D = 5,50
 E = 8,40	F = 6,70	G = 9,80	H = 11,20
	
Escala – 1 : 500
	
Interpolar e traçar curvas de nível de 1m em 1m.
Distâncias (em metros) :
					
A – 1 = 25,00	 
A – 2 = 28,00 
A – 3 = 25,00 
A – 4 = 23,00	 
A – 5 = 22,00	 
A – 6 = 26,50
						Escala – 1 : 500
					
Interpolar e traçar curvas de nível de 1m em 1m.
Distâncias (em metros)						
A – 1 =	25,00		A – 4 =	23,00					
A – 2 = 	28,00		A – 5 = 	22,00				
A – 3 =	25,00		A – 6 = 	26,50	
Escala – 1 : 500
				
					
Desenhar o perfil (exercício “a”), entre os pontos A, G, H, D. Escalas H = 1 : 500 e V – 1 : 50. Utilizar o papel milimetrado formato A4.
Desenhar o perfil (exercício “b”), entre os pontos 6, A, 3. Escalas H = 1 : 500 e V – 1 : 50. Utilizar o papel milimetrado formato A4.
Desenhar o perfil (exercício “c”), entre os pontos 6, A e 3. Escalas – H = 1 : 500 e V – 1 : 50. Utilizar o papel milimetrado formato A4.
Greide
Interpretar o projeto da página 33.
Dados de um projeto ( rodovia ) :
Cotas do Terreno
Ponto 1 = 101,30	Ponto 4 = 104,40	Ponto 7 = 105,80	Ponto 10 = 103,00
Ponto 2 = 103,60	Ponto 5 = 103,50	Ponto 8 = 106,40	Ponto 11 = 101,80
Ponto 3 = 104,50	Ponto 6 = 103,90	Ponto 9 = 105,60	Ponto 12 = 102,10
	 
Cotas dos Greides
 Ponto 1 = 101,30		Ponto 7 = 105,80		Ponto 12 = 102,10
	
Pede-se :
desenhar o perfil longitudinal e os greides em papel milimetrado formato A4, nas escalas ( Horizontal 1 : 1000 e Vertical 1 : 100) ;
calcular as cotas do greide nos pontos 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 e 11;
calcular a inclinação do terreno entre os pontos 1 - 7 e 7 - 12;
	d) calcular as cotas vermelhas em todos os pontos.
Cálculo de volumes
Calcular o volume do sólido cujas medidas são :
L1 = 5 m	L2 = 5 m 	H = 5 m.		L = lado		H = altura
Calcular o volume do sólido cujas medidas são :
L1 = 10 m		L2 = 5 m	H = 3 m 
Calcular o volume entre duas superfícies horizontais delimitadas por curvas de nível, 
sabendo que :
A1 = 500m²	A2 = 200 m²		H = 5 m	A = área em m² 
h = equidistância vertical
Calcular o volume entre duas superfícies verticais, sabendo que :
A1 = 8,76 m²	A2 = 10,62 m² 		d = 10 m	d = distância entre os perfis
Com os elementos do croqui abaixo, pede-se :
- calcular a cota final do plano horizontal que resulte em volumes de corte e aterro iguais;
- traçar, na planta, a curva de passagem entre corte e aterro;
- desenhar os perfis das seções A, B e C; 
- calcular o volume total de aterro;
- calcular o volume total de corte.