62-3968100-Provas+Antigas-Prova+de+Calculo+CIVIL+10+

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Engenharia Civil (13/06/2002)
Avaliação global de Cálculo II
Aluno:
1 - Determine os limites abaixo:
a) 
	(1 ponto)
b) 
		(1 ponto)
2 - Determine as derivadas de primeira ordem das funções abaixo:
a) 
		(2 pontos)
b) 
		(2 pontos)
c) 
	(2 pontos)
d) 
		(2 pontos)
e) 
		(2 pontos)
3 - Determine as derivadas das funções implícitas abaixo:
a) 
		(2 pontos)
b) 
		(2 pontos)
4 - Um monte de pedras é formado por uma correia transportadora em uma pedreira. A correia despeja 2 metros cúbicos de pedra por minuto e forma um monte que tem a altura igual ao raio da base. Determine com que velocidade (metros por minuto) a altura desse monte de pedra está crescendo, no momento em que ele tem 3 metros de altura?
Distribuição dos pontos:
a) determinação das variáveis do problema; 	(1 ponto)
b) montagem das equações ;	(1 ponto)
c) solução e determinação dos valores corretos. 	(2 pontos)
5 - Uma embalagem retangular, sem tampa, deve ser feita de um pedaço de papelão de 80 cm de comprimento por 40 cm de largura. Quais as dimensões dessa caixa de modo que o volume obtido seja o maior possível?
Distribuição dos pontos:
a) determinação das variáveis do problema; 	(1 ponto)
b) montagem das equações ;	(1 ponto)
c) solução e determinação dos valores corretos. 	(2 pontos)
6 - Considere a função 
 e determine:
a) a sua derivada de primeira ordem;	(1 ponto)
b) a sua derivada de segunda ordem;	(1 ponto)
c) os seus pontos de máximo e de mínimo (valores de X e de Y);	(2 pontos)
d) o seu ponto de inflexão (valores de X e de Y).	(2 pontos)
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_1148559574.unknown
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_1148559656.unknown
_1148559562.unknown
_1148557752.unknown
_1148559534.unknown
_1148558298.unknown
_1148557739.unknown