ResoluçãoLista6 1-7 - Macro

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EAE0206 – Teoria Macroeconoˆmica I
Resoluc¸a˜o Lista 6
Prof. Marcio I. Nakane
Monitores: Leonardo Ferreira e Ligia Lopes Gomes
Questa˜o 1.
Blanchard, cap. 9, exerc´ıcio 2
(a) 0, 5%. O desemprego aumenta porque a taxa de crescimento do
produto e´ menor que a taxa normal (que e´ de 3%).
(b) Taxa de crescimento anual de 4, 25%.
(c) A taxa normal de crescimento do produto e´ a soma da taxa de
crescimento da forc¸a de trabalho com a taxa de crescimento da produtividade
do trabalho. Portanto, se qualquer um desses fatores aumenta em dois pontos
percentuais, a lei de Okun passa a ser:
ut − ut−1 = −0, 4(gyt − 5%)
Blanchard, cap. 9, exerc´ıcio 3
(a) 5%
(b) Supondo que ut = ut−1 = un.
Taxa de crescimento do produto: 3%.
Taxa de crescimento da oferta de moeda: 11%
(c) Ano t: ut = 9%, gyt = −7% e gmt = −3%.
Ano t+1: ut+1 = 5%, gyt+1 = 13% e gmt+1 = 17%
Ano t+2 em diante (de volta ao estado estaciona´rio): un = 5%, gy = 3%
e gm = 7%
Blanchard, cap. 9, exerc´ıcio 5
(a) Inflac¸a˜o aumenta continuamente enquanto a taxa de desemprego for
mantida em seu valor anterior.
(b) Caso a autoridade moneta´ria considere que o aumento na taxa de
inflac¸a˜o seja problema´tico, deve deixar a taxa de desemprego se elevar.
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Blanchard, cap. 9, exerc´ıcio 6
(a) Raza˜o de sacrif´ıcio = 1.
(b) Per´ıodo t: 11%; Per´ıodo t+1: 10%, e assim por diante, ate´ atingir
2% no per´ıodo t+9.
(c) 10 anos. A raza˜o de sacrif´ıcio e´ a mesma: 1.
(d) Em 5 anos inflac¸a˜o cai para 1, 32%. Nesse caso, a raza˜o de sacrif´ıcio
cai para 0, 468. Ela e´ menor em func¸a˜o da credibilidade parcial dos agentes na
meta de 2%.
(e) Suponha que no ano t, as expectativas continuem sendo piet = pit−1.
Portanto, nesse ano, a inflac¸a˜o sera´ 11%. Suponha que a partir do ano t+1 as
expectativas sejam: piet+1 = 2%. Portanto, a partir do ano t+1 a inflac¸a˜o e´ de
2% e a taxa de desemprego retorna a` taxa natural. A raza˜o de sacrif´ıcio, nesse
caso, cai para 0, 1.
Questa˜o 2.
(a) 5%.
(b) 2%.
(c) Ano t: ut = 7%, gyt = −3% e gmt = 8%.
Ano t+1: ut+1 = 5%, gyt+1 = 12% e gmt+1 = 20%
Ano t+2 em diante: u = 5%, gy = 2% e gm = 10%
(d) Taxa de sacrif´ıcio = 0, 6.
(e) Rigidez nominal: ainda que a pol´ıtica moneta´ria seja cr´ıvel, existe
um componente inercial significativo nas expectativas de inflac¸a˜o. Dessa forma,
se a desinflac¸a˜o e´ mais lenta, os fixadores de sala´rio tem mais tempo para
ajustar os novos contratos de trabalho a` nova pol´ıtica moneta´ria e, assim,
evita-se uma forte recessa˜o. Logo, quanto maior for o per´ıodo de desinflac¸a˜o,
menor sera´ seu custo.
Questa˜o 3.
(a) V, pois no n´ıvel de desemprego natural pit = pit−1 −→ un = ut = 5%.
(b) F. Se taxa de crescimento for igual a 4%, na lei de Okun, temos:
ut − ut−1 = −0, 2(0, 04− 0, 02) −→ ut − ut−1 = −0, 004 = −0, 4%
e a taxa de desemprego na˜o e´ constante.
(c) V. Da curva de Phillips, se ut < un −→ pit > pit−1
(d) F. Da relac¸a˜o de demanda agregada, temos: gmt = gyt+pit. Tambe´m
ja´ sabemos que a taxa de crescimento que mante´m o desemprego constante e´
0,02. Assim:
gmt = 0, 02 + 0, 05 = 0, 07
E na˜o 0,09 como diz a afirmac¸a˜o.
(e) V. Da curva de Phillips, se ut > un −→ pit < pit−1
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Questa˜o 4.
(a) V. Substituindo a informac¸a˜o na curva de Phillips de sala´rios, temos:
wt − wt−1 = pt−1 − pt−2 + γht−1 −→ wt = wt−1 + pt−1 − pt−2 + γht−1
Agora, substituindo a parte da expressa˜o depois da seta na regra de mark-up,
temos:
pt = wt−1 + pt−1 − pt−2 + γht−1
e o n´ıvel de prec¸os, de fato, na˜o depende de mt. Chequemos agora se ela afeta
o hiato do produto real:
ht = mt − pt −→ ht = mt − (wt−1 + pt−1 − pt−2 + γht−1)
e mt altera, de fato, o hiato do produto real.
(b) F. Se
pt = wt −→ pt−1 = wt−1
Substituindo no pt encontrado na letra (a), temos:
pt = wt−1+pt−1−pt−2+γht−1 −→ pt = pt−1+pt−1−pt−2+γht−1 −→ pt = 2pt−1−pt−2+γht−1
(c) V. Substituindo a informac¸a˜o na curva de Phillips de sala´rios, temos:
wt − wt−1 = Et−1[pt]− pt−1 + γEt−1[ht] −→ wt = wt−1 + Et−1[pt]− pt−1 + γEt−1[ht]
Substituindo na regra de mark-up, temos:
pt = wt−1 + Et−1[pt]− pt−1 + γEt−1[ht]
Como pt−1 = wt−1
pt = Et−1[pt] + γEt−1[ht] (1)
Da equac¸a˜o quantitativa da moeda:
mt − pt = ht −→ pt = mt − ht
Substituindo [pt] dentro da esperanc¸a na equac¸a˜o (1), temos:
pt = Et−1[mt]− Et−1[ht] + γEt−1[ht]
E o hiato do produto sera´ enta˜o:
ht = mt − pt −→ ht = mt − (Et−1[mt] + (γ − 1)Et−1[ht])
na˜o dependendo mais da oferta de moeda nominal diretamente, mas sim, do
diferencial entre a oferta de moeda efetiva e a oferta de moeda esperada.
(d) F. Se mt = Et−1[mt]
ht = (γ − 1)Et−1[ht]
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(e) F. Ja´ vimos no item (c) que o n´ıvel de prec¸o corrente depende ape-
nas das expectativas dos agentes em t-1 sobre varia´veis correntes, na˜o dessas
varia´veis em t-1.
Questa˜o 5.
(a) No gabarito oficial aparece V, pois, provavelmente, infere-se que o
termo pit−1 esta´ no lugar de pie. No entanto, essa curva de Phillips tambe´m
pode ser vista numa economia indexada na inflac¸a˜o passada, ou seja, na˜o neces-
sariamente os agentes teˆm expectativas adaptativas. A afirmac¸a˜o e´, portanto,
falsa.
(b) F. Quando pit = pit−1 −→ un = ut = 9%.
(c) F. Na˜o ha´ informac¸o˜es suficientes para concluir que a afirmac¸a˜o e´
verdadeira. (V no gabarito oficial.)
(d) F. Ja´ vimos que se o desemprego e´ igual ao natural gyt = 3%.
Substituindo esse valor e a informac¸a˜o sobre inflac¸a˜o provida no enunciado na
demanda agregada, temos: gmt = 11%
(e) V.E´ o exemplo do Blanchard: gmt mais baixo leva a (gmt − pit) mais
baixo e, portanto, gyt mais baixo. gyt mais baixo, por sua vez, pela lei de Okun,
leva a ut mais alto, o que, por sua vez, de acordo com a curva de Phillips, levara´
a uma inflac¸a˜o menor. No me´dio prazo, entretanto, a taxa de desemprego deve
ser constante; afinal, a taxa de desemprego na˜o pode aumentar ou diminuir
para sempre. Decorre disso que o produto tambe´m volta a crescer a` sua taxa
de crescimento normal. A inflac¸a˜o continuara´ menor.
Questa˜o 6.
(0)Verdadeiro. Nesse caso, os agentes acreditara˜o na meta de inflac¸a˜o do
Banco Central e ajustara˜o suas expectativas imediatamente. Assim, o produto
efetivo na˜o se distanciara´ do potencial, fazendo com que a taxa de desemprego
na˜o aumente.
(1) Falso. A raza˜o de sacrif´ıcio, com expectativas adaptativas, de fato
independe do per´ıodo de tempo em que se espera que o desemprego convirja
para a meta, mas nesse caso ela na˜o e´ igual a 2:
0, 04 = 0, 1− (ut − 0, 1)→ 0, 03 = ut − 0, 1→ ut = 0, 13 (2)
Logo a raza˜o de sacrif´ıcio e´ igual a (0, 13− 0, 10)/(0, 10− 0, 04) = 0, 5
(2)Verdadeiro. Nesse caso, a raza˜o de sacrif´ıcio sera´ tanto maior quanto
mais ra´pido for a velocidade com que o Banco Central deseja atingir a meta.
Trata-se de um caso intermedia´rio entre as expectativas racionais (em que o
ajuste e´ imediato e a raza˜o de sacrif´ıcio e´ nula)e as expectativas adaptativas,
em que, a raza˜o de sacrificio independe da velocidade de desinflac¸a˜o.
(3)Falso. Caso o Banco Central deseje reduzir imediatamente a taxa de
inflac¸a˜o para 4 por cento enta˜o teremos:
pit − piet = −2(ut − 0, 1)→ 0, 04− 0, 5(0, 1)− 0, 5(0, 04) = −2(ut − 0, 1)→ ut = 0, 115 (3)
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(4) Verdadeiro. Caso os agentes formem expectativas dessas forma, as
expectativas de inflac¸a˜o va˜o cair, per´ıodo a per´ıodo:
pie2 = 0, 5(0, 1) + 0, 5(0, 04) = 0, 07 (4)
Se o Banco Central na˜o quiser incorrer em nenhum sacrif´ıcio, bastan na˜o re-
duzir a taxa de desemprego. Nesse caso a inflac¸a˜o para o pro´ximo per´ıodo sera´
a esperada, que e´ menor que a inflac¸a˜o corrente. Para o per´ıodo seguinte, a
expectativa de inflac¸a˜o sera´ ainda menor e assim sucessivamente.
pie3 = 0, 05(0, 07) + 0, 05(0, 04) = 0, 055 (5)
pie4 = 0, 05(0, 055) + 0, 05(0, 04) = 0, 0475 (6)
Com tempo suficiente, a inflac¸a˜o converge para a meta, sem que haja
desemprego.
Questa˜o 7.
Substituindo as informac¸o˜es na lei de Okun, temos: yt = 0, 04. Substituindo na
demanda agregada, encontramos a inflac¸a˜o pit = 0, 06. Agora temos os valores
para substituir nas equac¸o˜es em t+1. Comec¸ando pela curva de Phillips:
pit+1 = pit − (ut+1 − 0, 06) −→ pit+1 = 0, 12− ut+1
Agora na demanda agregada:
yt+1 = mt+1 − pit+1 −→ yt+1 = 0, 15− (0, 12− ut+1) −→ yt+1 = 0, 03 + ut+1
Usando a lei de Okun, tambe´m adiantada um per´ıodo, temos um sistema com
duas equac¸o˜es e duas inco´gnitas:
ut+1 = ut − 0, 5(yt+1 − 0, 04) −→ ut+1 = 0, 10− 0, 5(0, 03 + ut+1 − 0, 04)
ut+1 = 0, 105− 0, 5ut+1 −→ ut+1 = 0, 07
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