lista 2 calculo I

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LISTA 2 DE CA´LCULO I
Macae´, RJ
Prof.: Marcia Miranda Azeredo
1) Calcule as derivadas das seguintes func¸o˜es:
a) f(x) = (x− 2)3
b) f(x) = (−3x + 4)5
c) f(x) =
√
2x− 1
d) f(x) = cos(x2 + 3x)
e) f(x) =
sin(3x + 1)
(x− 2)3
f) f(x) = ln(x3)
g) f(x) = ex
2+2
h) f(x) = cos(2x) sin(3x− 1)
i) f(x) = tan(x3 − 2x)
j) f(x) =
(x + 1)2
4x− 1
l) f(x) = e3x−2
m) f(x) = (4x + 2)2 sin(3x)
Gabarito:
a) f ′(x) = 3(x − 2)2 b) f ′(x) = −15(−3x + 4)4 c) f ′(x) = 1√
2x−1 d) f
′(x) = −(2x +
3) sin(x2 + 3x) e) f ′(x) = 3 cos(3x+1)(x−2)
3−3 sin(3x+1)(x−2)2
(x−2)6 f) f
′(x) = 3x g) f
′(x) = 2xex2+2
h) f ′(x) = −2 sin(2x) sin(3x − 1) + 3 cos(2x) cos(3x − 1) i) f ′(x) = (3x2 − 2) sec2(x3 − 2x) j)
f ′(x) = 2(x+1)(4x−1)−4(x+1)
2
(4x−1)2 l) f
′(x) = 3e3x−2 m) f ′(x) = 8(4x+ 2) sin(3x) + 3(4x+ 2)2 cos(3x)