Provinha03_MicroI_Madeira_Ricardo_1Sem2011

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Micro I - EAE 0203
1o Semestre 2011
8 de Abril de 2011
Prof. Ricardo A. Madeira
Provinha #3 - Escolha, Dualidade e Equação de Slutsky
Regras:
(i) Faça todas as questões..
(ii) Você tem 60 minutos para completar a prova.
Questão única (100 pontos) Considere um indivíduo com uma função utilidade dada por
U(x1; x2) = 2
p
x1 + x2 . A restrição orçamentária deste mesmo indivíduo é dada por p1x1 +
p2x2 = m, onde xi e pi denotam a quantidade consumida e preço do bem i respectivamente.
i) (10 pontos) Escreva o problema de maximização de utilidade deste indivíduo e encontre
as demandas marshalianas pelos bens 1 e 2 para m > (p2)
2
p1
.
ii) (5 pontos)Encontre a função utilidade indireta quando m > (p2)
2
p1
.
iii) (10 pontos) Encontre as demandas marshalianas pelos bens 1 e 2 para m � (p2)2
p1
iv) (5 pontos) Encontre a função utilidade indireta quando m � (p2)2
p1
.
v) (10 pontos) Esboçe a curva de Engel do bem 1 (indique no grá…co os pontos críticos).
vi) (10 pontos) Mostre que quando m = (p2)
2
p1
o nível de utilidade obtido pelo indíviduo
é dado por 2p2
p1
:
vii) (10 pontos) Escreva o problema de minimização de dispêndio deste indivíduo e en-
contre as demandas hicksianas (ou compensadas) pelos bens 1 e 2 para u > 2p2
p1
.
viii) (10 pontos) Encontre as demandas hicksianas (ou compensadas) pelos bens 1 e 2
para u � 2p2
p1
:
ix) (15 pontos) Encontre os efeitos renda e substituição de @x1(p1;p2;m)
@p1
, em função de m,
p1 e p2, quando m >
(p2)2
p1
.
x) (15 pontos) Encontre os efeitos renda e substituição de @x1(p1;p2;m)
@p1
, em função de m, p1
e p2, quando m � (p2)2p1 .
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