Lista 2 - Gabarito

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

1 
 
Universidade de São Paulo 
Faculdade de Economia e Administração 
Departamento de Economia 
 
Prof. Dr. Juarez Alexandre Baldini Rizzieri 
Monitor José Carlos Domingos da Silva (jcds@usp.br) 
 
Lista 2 de Macroeconomia 1: Mercado Monetário e o Modelo IS/LM 
 
 
Questão 01- Suponha que a renda anual de uma pessoa seja de R$ 60.000. Suponha 
também que a sua demanda por moeda seja dada por: 
)35,0($ iYM D 
. 
a- Qual é a sua demanda por moeda quando a taxa de juros é 5%? E de 10%? 
 
000.18$)05,035,0(000.60$ DM
 e $32.000 por títulos. 
 
000.15$)10,035,0(000.60$ DM
 e $35.000 por títulos. 
 
 
b- Explique o efeito da taxa de juros sobre a demanda por moeda. 
 
Há uma relação inversa entre a demanda por moeda e a taxa de juros. 
0


i
M D
. 
Quanto maior a taxa de juros, menos a demanda por moeda. 
 
c- Suponha que a taxa de juros seja de 10%. Em termos percentuais, o que 
aconteceria com a demanda por moeda se a renda anual se reduzir pela 
metade? 
 
000.15$)10,035,0(000.60$ DM
, verifica-se que 
0


Y
M D
, sendo 
)35,0(
2
$
i
Y
M D 
. Temos: 
500.7$)10,035,0(
2
000.60$
DM
. A redução 
também. 
 
 
d- Resuma o efeito da renda sobre a demanda por moeda. Como esse efeito 
depende da taxa de juros? 
 
Temos que 
0


Y
M D
, ou seja, um aumento de 1% da renda, tudo o mais constante, 
eleva em 1% a demanda por moeda. Sendo que este efeito independe da taxa de 
juros. 
 
 
 
2 
 
Questão 02- Multiplicador monetário (seção 4.4 Blanchard). Suponha que as 
seguintes hipóteses sejam válidas. 
i- O público não retém moeda manual. 
ii- A razão entre reservas e depósito é de 0,10. 
iii- A demanda por moeda é dada por: 
)48,0($ iYM D 
. 
Inicialmente a base monetária é de R$ 100 bilhões e a renda nominal é de R$ 5 
trilhões. 
 
a- Qual é a demanda por moeda do Banco central? 
 
A demanda do Banco Central será de 
)48,0()$10,0( iY 
. 
 
 
 
b- Descubra a taxa de juros de equilíbrio fazendo com que a demanda por 
moeda do Banco Central seja igual à oferta de moeda do Banco Central. 
 
%15)48,0)(000.5)($10,0(100$  iibibi
. 
 
 
c- Qual é a oferta total de moeda? É igual à demanda total por moeda à taxa 
de juros que você encontrou no item b? 
 
bibiM 000.1$)100($
10,0
1

. Sim DMM  para a taxa de juros encontrada no 
item acima dado que 
biibiM D 000.1$])15,0(48,0[000.5$ 
 
 
 
d- 
Qual o impacto de um aumento da moeda do Banco Central para R$ 300 
milhões (trocar por bilhões) sobre a taxa de juros? 
 
%5)48,0)(000.5)($10,0(300$  iibibi
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
Questão 03- Usando o modelo IS x LM para economia fechada, analise as 
afirmativas abaixo. Justifique as suas respostas. 
0) Quanto maior a elasticidade do investimento em relação à taxa de juros e 
quanto maior a propensão marginal a consumir, mais horizontal será a curva IS. 
Verdadeira. 
 
Considere que: 
cYCC 
 
biII 
 
 
Onde: Y é a renda agregada, C é o consumo privado, I é o investimento agregado, 
G
 é o 
consumo governamental (exógeno), i é a taxa de juros, 
C
 e 
I
 são os níveis autônomos de 
consumo e investimento, respectivamente, e 
)1,0(c
, 
0b
. 
 
IS: 
GICY 
. 
 
Y
b
c
b
GIC
iGbiIC
c
Y 




 





)1(
)(
1
1
, onde a inclinação da IS é dada 
por 
b
c)1( 
, logo, quanto maior b (sensibilidade do investimento à taxa de juros) e c 
(propensão marginal a consumir), menos inclinada (mais horizontal) será a IS. 
 
1) O efeito deslocamento (“crowding out”) é maior, quanto maior a sensibilidade da 
demanda por moeda à renda. 
Verdadeira. 
Considere a relação de equilíbrio do mercado monetário dada por: 
hikY
P
M

. 
Onde Y é a renda agregada, 
M
é o estoque (exógeno) de moeda, 
P
é o nível de preços 
(exógeno), i é a taxa de juros, sendo que os parâmetros são todos finitos, 
0h
 
(sensibilidade-juros da demanda por moeda) e 
0k
(sensibilidade-renda da demanda 
por moeda). 
A LM será dada por: 
P
M
hh
kY
ihikY
P
M 1

, onde a inclinação da mesma é 
dada por






h
k
. Note que quanto maior k, mais inclinada será a LM, neste caso uma 
elevação do governo terá um efeito deslocamento mais acentuado sobre o investimento 
(“crowding out”), pois, neste caso, a taxa de juros tem maiores elevações diante de 
políticas fiscais expansionistas. 
 
4 
 
2) Em uma economia na qual a arrecadação tributária é função da renda agregada 
e os gastos públicos são fixos, uma redução da oferta monetária leva, tudo o 
mais constante, a uma redução do déficit público. 
Falsa. 
Considerando que a redução da oferta de moeda elevará a taxa de juros, logo, reduzirá 
o produto (renda), dado que a arrecadação está em função da renda agregada, esta se 
reduzirá. Mantendo-se os gastos constantes não pode se observar uma redução do 
déficit publico. Se partirmos, por exemplo, de uma situação onde 
GtY 
 (ou seja, não 
há déficit nem superávit fiscal) e observarmos uma redução de Y, observa-se, invariavelmente, 
uma situação de déficit público, pois, 
GtY 
 (onde t será uma alíquota de imposto sobre a 
renda agregada, 
)1,0(t
). 
 
3) Se o objetivo do BC é a estabilidade da renda, então o BC pode compensar uma 
expansão fiscal com medidas de retração monetária. 
Verdadeira. 
Uma expansão fiscal eleva a renda e a política monetária contracionista reduz a renda. 
Deslocamento da IS de forma expansionista (por conta de uma política fiscal 
expansionista), neste caso, pode ser acompanhado de um deslocamento contracionista 
da LM (por conta de uma política monetária contracionista). 
 
4) Quanto menor a sensibilidade do investimento em relação à taxa de juros e 
quanto maior a sensibilidade da demanda por moeda em relação à taxa de 
juros, mais eficaz é a política monetária relativamente à política fiscal. 
Falsa. 
Neste caso, a política monetária expansionista será menos eficaz para elevar a renda. 
Por exemplo, se o investimento fosse perfeitamente inelástico em relação à taxa de 
juros, teríamos uma IS vertical (a um dado nível de renda), onde a política monetária 
seria completamente ineficaz em elevar a renda. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
Questão 04- Considere a seguinte versão numérica do modelo IS-LM: 
 
C = 400 + 0,5 Yd 
I = 300 – 600i 
G = 250 
T = 100+0,2Y 
d
P
M






= 2Y – 4.000i 
s
P
M






= 600 
 
Em que: C é o consumo agregado, Y é a renda, Yd é a renda disponível, I é o 
investimento privado, i é a taxa de juros, T é a arrecadação tributária, G é o gasto 
do Governo. Por sua vez, as duas últimas equações representam, respectivamente, 
a demanda e a oferta de moeda, ambas em termos reais. 
 
a- Calcule a taxa de juros e a renda de equilíbrio. 
IS: 
GICZ 
 
250600300)]2,0100([5,0400  iYYZ
 
Em equilíbrio: 
ZY 
 
250600300)]2,0100([5,0400  iYYY
 
 iY 600900
6,0
1

 
 
LM: 
ds
P
M
P
M












 
 
iY 000.42600 
 
iY 000.2300
 
 
Em equilíbrio: 
  4,0000.2300600900
6,0
1
 iii
 
100.1)4,0(000.2300 Y
 
ou 
100.1)]4,0(600900[
6,0
1
Y
 
 
 
6 
 
 
b- Encontre também a poupança privada, dada a
renda de equilíbrio. 
TCYS priv 
 
 
Sendo: 
100.1Y
 
 
790)]}100.1(2,0100[100.1{5,0400 C
 
 
320)100.1(2,0100 T
 
 
10320790100.1 privS
 
 
c- Se a oferta de moeda real aumentar em 100% , com tudo o mais constante, 
qual será o novo produto de equilíbrio? 
 
 
NOVA LM: 
 
ds
P
M
P
M












 
 
iY 000.42200.1 
 
iY 000.2600
 
 
 
 NOVO equilíbrio: 
  3,0000.2600600900
6,0
1
 iii
 
200.1)3,0(000.2600 Y
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
Questão 05- Considere as seguintes condições para o modelo IS-LM: 
 
C=3 + 0,9 Y G=10 M=6 I=2 – 0,5 i L=0,24Y – 0,8 i. 
 
Em que: C=consumo agregado; G=gastos do governo; Y=renda; L=demanda por 
moeda; I=investimento; M=oferta real de moeda; e i=taxa de juros. Determine o 
valor da renda de equilíbrio. 
 
IS: 
GICZ 
 
105,029,03  iYZ
 
Em equilíbrio: 
ZY 
 
105,029,03  iYY
 
  iiY 51505,015
1,0
1

 
LM: 
LM 
 
5,73,08,024,06  YiiY
 
 
Em equilíbrio: 
)5,73,0(51505150  YYiY
 
1575)5,73,0(5150  YYY
 
 
Questão 06- Suponha que, estando a economia no equilíbrio obtido na questão 
anterior, ocorra um aumento autônomo de 5 no investimento, ao mesmo tempo em 
que o governo passe a fazer transferências no valor de 3 e que uma mudança da 
política monetária torne a oferta de moeda infinitamente elástica. Mantendo 
inalterados os demais parâmetros do modelo, calcule a variação da renda de 
equilíbrio. 
 
Dada que a oferta de moeda ser infinitamente elástica, ao nível da taxa de juros 
determinada anteriormente, temos a LM vertical ao nível de. Agregando as demais 
informações, temos: 
 
 
.
)3(9,0105)15(5,029,03
TransfGtoInvestimenConsumo
YY  
 
152)2,15(
1,0
1
Y
 
7775152
152
75
01
1
0



YY
Y
Y
 
 
 
 
 
8 
 
Questão 07- Considere o seguinte modelo para uma economia fechada: 
 
GICY 
 
)( TYcCC 
 
biII 
 
tYT 
 
hikY
P
M

 
 
Em que Y é a renda agregada, C é o consumo privado, I é o investimento agregado, 
G
 
é o consumo governamental (exógeno), T é a receita governamental, 
M
é o estoque 
(exógeno) de moeda, 
P
é o nível de preços (exógeno), i é a taxa de juros, 
C
 e 
I
 são os 
níveis autônomos de consumo e investimento, respectivamente, e os parâmetros do 
modelo são todos finitos e satisfazem: 
)1,0(c
, 
0b
, 
0h
, 
0k
e 
)1,0(t
.Com 
base nessas informações, indique se as seguintes afirmativas são Verdadeiras (V) ou 
Falsas (F). Justifique as suas respostas. 
 
0) Quanto maior k, tudo o mais constante, maior será o deslocamento da curva LM 
decorrente de um aumento em
P
M
. 
Falsa. 
A LM é dada por: 
P
M
hh
kY
ihikY
P
M 1

. Note que k afeta somente a 
inclinação da LM e não o seu intercepto. 
 
 
1) Quanto menor t, tudo o mais constante, menos inclinada será a curva IS e maior 
será o deslocamento dessa curva decorrente de um aumento em 
G
. 
Verdadeira. 
A IS é dada por: 
Y
b
ctc
b
GIC
ibiGItYYcCY 




 



)1(
)(
, onde 
a inclinação da mesma é dada por





 

b
ctc )1(
. Note que quanto menor t, menos inclinada 
fica IS. Dado que quanto menor t, maior o multiplicador, temos, neste caso, que aumento em G 
leva a um deslocamento mais acentuado da IS. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
2) Quanto maior c, tudo o mais constante, maior será o efeito sobre o nível de 
renda de equilíbrio acarretado pelo aumento de uma unidade em 
G
,relativamente 
ao efeito acarretado pelo aumento de uma unidade em 
P
M
 . 
Falsa. 
 
IS: 
biGItYYcCY  )( 
Y
b
ctc
b
GIC
ibiGItYYcCY 




 



)1(
)(
 
 
LM: 
P
M
hh
kY
ihikY
P
M 1

 
 
Note que quanto maior c, menos inclinada é a IS, logo, a política monetária 
expansionista terá um efeito maior sobre o produto comparativamente à política fiscal 
expansionista. 
 
 
As figuras abaixo ilustram o caso em que a IS é mais inclinada (primeira figura) e 
menos inclinada (segunda figura). Note a efetividade da política monetária 
expansionista nos dois casos. 
 
 
r
IS
Y
LM0
LM1
Y0 Y1
E0
E1
 
r
IS
Y
LM0
LM1
Y0 Y1
E0
E1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
3) Quanto maior h, tudo o mais constante, maior será o efeito sobre o nível de 
renda de equilíbrio acarretado pelo aumento de uma unidade em 
G
, relativamente 
ao efeito acarretado pelo aumento de uma unidade em 
P
M
. 
Verdadeira. 
O efeito sobre a renda de equilíbrio de elevações de G é dado por: 
h
bk
ctcG
Y




1
1
. E o 
efeito de elevações de 
P
M
é dado por:
h
b
h
bk
ctc
P
M
Y
























1
1
. 
. Note que elevações 
em h elevam 
G
Y


. Por outro lado elevações de k reduzem 










P
M
Y . 
 
 
4) Quanto maior k, tudo o mais constante, maior será o efeito sobre a taxa de juros de 
equilíbrio acarretado pelo aumento de
G
 . 
 
Verdadeira. 
A LM é dada por: 
P
M
hh
kY
ihikY
P
M 1

. Como visto anteriormente, k afeta 
a inclinação da LM, quanto maior k mais inclinada a LM, logo, maior é o efeito sobre a 
taxa de juros por conta de aumentos dos gastos do governo. 
 
 
Referência Bibliográfica: 
BLANCHARD, O., Macroeconomia. São Paulo: Prentice-Hall, 2011. – Capítulos 4 e 5. 
(quinta edição).