Lista_02_MTM1036

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MTM 1036 - Ca´lculo Diferencial e Integral I Profa Helga de Mattos Pasinato
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA
CENTRO DE CIEˆNCIAS NATURAIS E EXATAS
2a LISTA DE EXERCI´CIOS
1. Calcule o limite, se existir:
(a) lim
x→3
(7x− 6) (b) lim
x→2
(−x2 + x− 2)
(c) lim
x→−3
(3x + 2) (d) lim
x→4
3
√
x + 4
(e) lim
x→3
3x− 5
x + 3
(f) lim
x→−2
3x + 1
2− x
(g) lim
x→2
6
2x− 4 (h) limx→−3
4x
x + 3
(i) lim
x→−1
x2 − 1
x + 1
(j) lim
x→2
x− 2
x2 − 4x + 4
(k) lim
x→−2
x3 + 8
x + 2
(l) lim
x→3
3x− 9
x− 3
(m) lim
x→−2
(x + 2)(x2 − x + 3)
x2 + x− 2 (n) limx→7
x2 + x− 56
x2 − 11x + 28
(o) lim
x→4
x− 4√
x− 2 (p) limx→∞
5
3x
(q) lim
x→∞
5x + 3
2x− 7 (r) limx→∞
x2 + x− 5
x3 + 7x2 + 2x + 1
(s) lim
x→∞
x4 − 3x3 + x2
x2 + x− 3 (t) limx→−∞
2x2 + x− 5
3x2 − 7x + 2
(u) Sendo f(x) =
{
x3 + 1 se x < 1
x + 1 se x ≥ 1 calcule limx→1 f(x)
(v) Sendo f(x) =
{
x se x ≤ 1
1− x se x > 1 calcule limx→1 f(x)
(x) Sendo f(x) =
{
x2 − 4x + 6 se x < 2
−x2 + 4x− 2 se x ≥ 2 calcule limx→2 f(x)
2. Seja f(x) a func¸a˜o definida pelo gra´fico.
Calcule intuitivamente, se existir:
(a) lim
x→3−
f(x) (b) lim
x→3+
f(x) (c) lim
x→3
f(x)
(d) lim
x→−∞
f(x) (e) lim
x→+∞
f(x) (f) lim
x→4
f(x)
3. Seja f(x) a func¸a˜o definida pelo gra´fico.
Calcule intuitivamente, se existir:
(a) lim
x→2−
f(x) (b) lim
x→2+
f(x)
(c) lim
x→2
f(x) (d) lim
x→+∞
f(x)
4. Seja f(x) a func¸a˜o definida pelo gra´fico.
Calcule intuitivamente, se existir:
(a) lim
x→2−
f(x) (b) lim
x→2+
f(x) (c) lim
x→2
f(x)
(d) lim
x→−∞
f(x) (e) lim
x→+∞
f(x) (f) lim
x→1
f(x)
5. Para a func¸a˜o f , cujo gra´fico e´ dado, determine os limites:
(a) lim
x→2−
f(x) (b) lim
x→2+
f(x) (c) lim
x→2
f(x)
(d) lim
x→+∞
f(x) (e) lim
x→−∞
f(x) (f) As equac¸o˜es das ass´ıntotas
Gabarito:
1. a) 15 b)−4 c) −7 d) 2 e) 2
3
f) −5
4
g) @ h) @ i) −2 j) @ k) 12 l) 3
m) −3 n) 5 o) 4 p) 0 q) 5
2
r) 0 s) ∞ t) 2
3
u) 2 v) @ x) 2
2. a) −1 b) 3 c) @ d) −1 e) 3 f) 3
3. a) 0 b) 0 c) 0 d) +∞
4. a) 0 b) 0 c) 0 d) −∞ e) +∞ f) 1
5. a) +∞ b) +∞ c) +∞ d) 1 e) 2 f) x = −1, x = 2, y = 1 e y = 2