O raio de um setor circular que possui comprimento de arco igual a π/6 cm e área igual a π cm² é igual a: A) 6 cm B) 8 cm C) 10 cm D) 12 cm E) 14 cm

Para encontrar o raio de um setor circular com comprimento de arco π/6 cm e área π cm², precisamos usar as fórmulas apropriadas para esses cálculos. O comprimento de arco de um setor circular é dado por L = rθ, onde L é o comprimento do arco, r é o raio e θ é o ângulo em radianos. Neste caso, temos L = π/6 cm. A área de um setor circular é dada por A = (1/2) * r² * θ, onde A é a área do setor e r é o raio. Neste caso, temos A = π cm². Podemos montar um sistema de equações com essas informações: 1) π/6 = rθ 2) π = (1/2) * r² * θ Substituindo π/6 por L na segunda equação, temos: π = (1/2) * r² * (π/6) π = (1/12) * r² * π r² = 12 r = √12 r = 2√3 Portanto, o raio do setor circular é igual a 2√3 cm, que não corresponde a nenhuma das opções fornecidas.