Vamos analisar a situação apresentada: 1. Definindo as variáveis: - Seja \( F \) o número de filhas. - Seja \( M \) o número de filhos. 2. Condições dadas: - O número de irmãs de cada filha é igual à metade do número de irmãos. - Cada filha tem \( F - 1 \) irmãs (já que ela não conta como irmã) e \( M \) irmãos. - Portanto, temos a relação: \( F - 1 = \frac{M}{2} \). 3. Cada filho: - Cada filho tem \( M - 1 \) irmãos e \( F \) irmãs. - Assim, a relação para os filhos é: \( F = \frac{M - 1}{2} \). Agora, temos um sistema de duas equações: 1. \( F - 1 = \frac{M}{2} \) (1) 2. \( F = \frac{M - 1}{2} \) (2) Vamos resolver esse sistema: Da equação (1): \[ M = 2(F - 1) \] \[ M = 2F - 2 \] (3) Substituindo (3) na equação (2): \[ F = \frac{(2F - 2) - 1}{2} \] \[ F = \frac{2F - 3}{2} \] Multiplicando tudo por 2: \[ 2F = 2F - 3 \] Isso não faz sentido, então vamos tentar outra abordagem. Vamos tentar valores para \( F \) e \( M \): - Se \( F = 2 \): - \( M = 2(2 - 1) = 2 \) → Total = 4 (2 filhas e 2 filhos). - Se \( F = 3 \): - \( M = 2(3 - 1) = 4 \) → Total = 7 (3 filhas e 4 filhos). - Se \( F = 4 \): - \( M = 2(4 - 1) = 6 \) → Total = 10 (4 filhas e 6 filhos). - Se \( F = 5 \): - \( M = 2(5 - 1) = 8 \) → Total = 13 (5 filhas e 8 filhos). A única opção que se encaixa nas alternativas dadas é quando \( F = 3 \) e \( M = 4 \), resultando em um total de 7 filhos e filhas. Portanto, a resposta correta é: (C) 7.