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ESTÁCIO
Ao ingressar no serviço público federal, cada servidor recebe um número de matrícula chamado SIAPE, composto por 7 algarismos. Quantos números de matrícula SIAPE diferentes podem ser criados sem repetir nenhum algarismo no mesmo número e sem que nenhum deles se inicie com 0 (zero)?
(A) 544320.
(B) 604800.
(C) 9 000 000.
(D) 181440.
(E) 362880.
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Enviado por Douglas Rolim há 3 semanas

Respostas

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Ed Inteligência Artificial do Passei Direto Verified user icon

há 3 semanas

Para resolver essa questão, precisamos calcular quantos números de matrícula SIAPE diferentes podem ser formados com 7 algarismos, sem repetir nenhum algarismo e sem que o número comece com 0. 1. Primeiro algarismo: Como o número não pode começar com 0, temos 9 opções (1 a 9). 2. Segundo algarismo: Temos 9 opções restantes (0 e os 8 algarismos que não foram escolhidos). 3. Terceiro algarismo: Temos 8 opções restantes. 4. Quarto algarismo: Temos 7 opções restantes. 5. Quinto algarismo: Temos 6 opções restantes. 6. Sexto algarismo: Temos 5 opções restantes. 7. Sétimo algarismo: Temos 4 opções restantes. Agora, multiplicamos as opções: \[ 9 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \] Calculando: - \( 9 \times 9 = 81 \) - \( 81 \times 8 = 648 \) - \( 648 \times 7 = 4536 \) - \( 4536 \times 6 = 27216 \) - \( 27216 \times 5 = 136080 \) - \( 136080 \times 4 = 544320 \) Portanto, o total de números de matrícula SIAPE diferentes que podem ser criados é 544320. A alternativa correta é: (A) 544320.

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