Questão 1. Dado os pontos A(1,0,0), B(0,1,0) e calcule a área do triângulo formado.

Para calcular a área do triângulo formado pelos pontos A(1,0,0) e B(0,1,0), precisamos de um terceiro ponto. No entanto, se considerarmos que o triângulo está no plano XY, podemos usar a fórmula da área de um triângulo com vértices em coordenadas cartesianas: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} \] Neste caso, a base pode ser a distância entre A e B. A distância entre os pontos A(1,0) e B(0,1) é dada por: \[ d = \sqrt{(1-0)^2 + (0-1)^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2} \] Como A e B formam um triângulo retângulo com o eixo XY, a altura também é a mesma. Portanto, a área do triângulo é: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times \sqrt{2} \times \sqrt{2} = \frac{1}{2} \times 2 = 1 \] Assim, a área do triângulo formado pelos pontos A e B é 1 unidade quadrada.