Para determinar o número mínimo de unidades que devem ser vendidas para que o lucro seja não negativo, precisamos encontrar as raízes da função de lucro \( L(x) = x^2 - 8x + 15 \). 1. Encontrar as raízes da equação: Usamos a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \( a = 1 \), \( b = -8 \), e \( c = 15 \). Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 15 = 64 - 60 = 4 \] Agora, aplicando na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{8 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{8 \pm 2}{2} \] Isso nos dá duas raízes: \[ x_1 = \frac{10}{2} = 5 \quad \text{e} \quad x_2 = \frac{6}{2} = 3 \] 2. Analisar o sinal da função: A função \( L(x) \) é uma parábola que abre para cima (coeficiente de \( x^2 \) é positivo). Portanto, o lucro será não negativo entre as raízes \( x = 3 \) e \( x = 5 \). 3. Conclusão: Para que o lucro seja não negativo, devemos vender pelo menos 3 unidades, mas a partir de 5 unidades o lucro será sempre não negativo. Assim, a resposta correta é: c) 5.