Para resolver essa questão, precisamos calcular a área de uma fatia da pizza média e, em seguida, determinar o raio da nova pizza que permitirá que cada fatia tenha a mesma área. 1. Área da pizza média: - Diâmetro = 30 cm, então o raio \( r = \frac{30}{2} = 15 \) cm. - A área \( A \) da pizza é dada por \( A = \pi r^2 \). - Portanto, \( A = \pi (15^2) = \pi \times 225 \). 2. Área de uma fatia da pizza média: - A pizza é dividida em 8 fatias, então a área de cada fatia é: \[ \text{Área de uma fatia} = \frac{\pi \times 225}{8} = \frac{225\pi}{8}. \] 3. Área da nova pizza: - Queremos que a nova pizza, dividida em 10 fatias, tenha cada fatia com a mesma área da fatia da pizza média. - A área de cada fatia da nova pizza deve ser: \[ \text{Área de uma fatia da nova pizza} = \frac{225\pi}{8}. \] - Portanto, a área total da nova pizza deve ser: \[ \text{Área total} = 10 \times \frac{225\pi}{8} = \frac{2250\pi}{8}. \] 4. Encontrando o raio da nova pizza: - A área da nova pizza também é dada por \( A = \pi R^2 \), onde \( R \) é o raio da nova pizza. - Igualando as áreas: \[ \pi R^2 = \frac{2250\pi}{8}. \] - Cancelando \( \pi \) e resolvendo para \( R^2 \): \[ R^2 = \frac{2250}{8} = 281,25. \] - Portanto, \( R = \sqrt{281,25} \). 5. Calculando \( R \): - Para calcular \( R \), podemos usar a aproximação dada: \[ R \approx \sqrt{281,25} \approx \sqrt{225 \times 1,25} = 15 \times \sqrt{1,25} \approx 15 \times 1,118 = 16,77 \text{ cm}. \] Assim, o valor mais próximo do raio que deve ser feito para a pizza é B) 16,50.