Qual é a maior das raízes da equação do segundo grau – x2 – 12x – 35?

a) 5
b) 7
c) 12
d) – 7
e) – 5

Question

Qual é a maior das raízes da equação do segundo grau – x2 – 12x – 35?

a) 5
b) 7
c) 12
d) – 7
e) – 5

Ed Inteligência Artificial do Passei Direto · Answer

Para encontrar as raízes da equação do segundo grau $x^2 - 12x - 35 = 0$, podemos usar a fórmula de Bhaskara:

$$
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
$$

Aqui, $a = 1$, $b = -12$ e $c = -35$.

1. Calculamos o discriminante ($b^2 - 4ac$):
   $$
   (-12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-35) = 144 + 140 = 284
   $$

2. Agora, aplicamos na fórmula de Bhaskara:
   $$
   x = \frac{12 \pm \sqrt{284}}{2}
   $$

3. Calculando $\sqrt{284}$:
   $$
   \sqrt{284} \approx 16.9
   $$

4. Agora, substituímos:
   $$
   x_1 = \frac{12 + 16.9}{2} \approx 14.45
   $$
   $$
   x_2 = \frac{12 - 16.9}{2} \approx -2.45
   $$

A maior raiz é aproximadamente $14.45$, mas nenhuma das opções corresponde a esse valor. Vamos verificar as opções dadas:

a) 5  
b) 7  
c) 12  
d) – 7  
e) – 5

Nenhuma das opções é a maior raiz correta. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta.

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