Para resolver essa questão, precisamos entender que um número é múltiplo de 9 se a soma de seus algarismos também for um múltiplo de 9. Temos os algarismos 2, 3, 4 e 7, cuja soma é: 2 + 3 + 4 + 7 = 16. Agora, vamos chamar os outros dois algarismos de \( x \) e \( y \). A soma total dos algarismos será: 16 + \( x \) + \( y \). Para que essa soma seja um múltiplo de 9, precisamos encontrar o menor múltiplo de 9 que seja maior ou igual a 16. O próximo múltiplo de 9 após 16 é 18. Portanto, temos: 16 + \( x \) + \( y \) = 18 \( x + y \) = 18 - 16 \( x + y \) = 2. Agora, se quisermos maximizar a soma de \( x \) e \( y \), precisamos considerar que a soma total deve ser um múltiplo de 9. O próximo múltiplo de 9 após 18 é 27. Assim, temos: 16 + \( x \) + \( y \) = 27 \( x + y \) = 27 - 16 \( x + y \) = 11. Agora, vamos analisar as opções: A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 A maior soma possível para \( x \) e \( y \) que mantém a condição de ser múltiplo de 9 é 11. Portanto, a resposta correta é: C) 11.