a. Determine a soma dos primeiros 10 termos da progressão aritmética onde o primeiro termo é 2 e a razão é 3. A) 155 B) 150 C) 160 D) 145

Para calcular a soma dos primeiros 10 termos de uma progressão aritmética (PA), podemos usar a fórmula: \[ S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) \] onde: - \( S_n \) é a soma dos n primeiros termos, - \( n \) é o número de termos, - \( a_1 \) é o primeiro termo, - \( a_n \) é o enésimo termo. Dado: - \( a_1 = 2 \) - razão \( r = 3 \) - \( n = 10 \) Primeiro, precisamos encontrar o décimo termo (\( a_{10} \)): \[ a_n = a_1 + (n - 1) \times r \] \[ a_{10} = 2 + (10 - 1) \times 3 \] \[ a_{10} = 2 + 27 = 29 \] Agora, podemos calcular a soma dos 10 termos: \[ S_{10} = \frac{10}{2} \times (2 + 29) \] \[ S_{10} = 5 \times 31 = 155 \] Portanto, a soma dos primeiros 10 termos da PA é 155. A alternativa correta é: A) 155.