Para entender a complexidade do algoritmo de busca em uma Árvore B, precisamos considerar como essa estrutura de dados funciona. Uma Árvore B é uma árvore balanceada que mantém os dados ordenados e permite buscas, inserções e deleções de forma eficiente. Cada nó pode conter entre \(d\) e \(2d\) chaves, o que significa que a árvore pode ter uma altura logarítmica em relação ao número total de chaves. A altura da árvore B é proporcional a \(\log_d(N)\), onde \(N\) é o número total de chaves. Isso ocorre porque, a cada nível da árvore, o número de chaves que pode ser armazenado aumenta, reduzindo a altura da árvore em relação ao número total de chaves. Portanto, a complexidade do algoritmo de busca em uma Árvore B é da ordem de \(\log\) de \(N\) na base \(d\). Assim, a alternativa correta é: (B) \(\log\) de \(N\) na base \(d\).