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há 3 dias
Para resolver a questão, precisamos primeiro encontrar os valores de A, B e C que satisfazem a equação \(45A \times CB7 = 120951\). 1. Calcular \(CB7\): - \(CB7\) representa um número de três dígitos onde C é a centena, B é a dezena e 7 é a unidade. Portanto, \(CB7 = 100C + 10B + 7\). 2. Reescrever a equação: - A equação se torna \(45A \times (100C + 10B + 7) = 120951\). 3. Dividir ambos os lados por 45: - \(A \times (100C + 10B + 7) = \frac{120951}{45}\). - Calculando \(\frac{120951}{45} = 2687\). 4. Agora temos: - \(A \times (100C + 10B + 7) = 2687\). 5. Testar valores para A: - Como A é um algarismo, ele pode ser de 1 a 9. Vamos testar os valores de A e ver se conseguimos encontrar C e B. Após testar os valores, encontramos que: - Para \(A = 7\), temos \(7 \times (100C + 10B + 7) = 2687\). - Isso implica que \(100C + 10B + 7 = \frac{2687}{7} = 383\). - Portanto, \(100C + 10B = 376\). 6. Encontrar C e B: - A partir de \(100C + 10B = 376\), podemos deduzir que \(C = 3\) e \(B = 7\) não é possível, pois 7 já é utilizado como unidade. Assim, testamos outras combinações. Após algumas tentativas, encontramos que: - \(A = 7\), \(B = 6\), \(C = 3\) satisfazem a equação. Agora, analisando as opções: A) \(C < A < B\) → \(3 < 7 < 6\) (falsa) B) \(B < A\) → \(6 < 7\) (verdadeira) C) \(C > A\) → \(3 > 7\) (falsa) D) \(C < B < A\) → \(3 < 6 < 7\) (verdadeira) E) \(A < C < B\) → \(7 < 3 < 6\) (falsa) As opções B e D são verdadeiras, mas como a questão pede para afirmar, a opção que melhor se encaixa e é mais abrangente é a D) \(C < B < A\).
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