Vamos analisar cada afirmativa: I. O direito à convivência familiar é exercido exclusivamente na família natural. Falso. O direito à convivência familiar pode ser exercido tanto na família natural quanto em outras formas de família, como a família adotiva. II. A falta ou a carência de recursos materiais implica em perda do poder familiar. Falso. A carência de recursos materiais não é, por si só, motivo para a perda do poder familiar. O poder familiar pode ser restringido ou perdido em situações que envolvem a proteção da criança, mas não apenas por questões financeiras. III. O exercício do poder familiar será igual entre pai e mãe. Verdadeiro. O ECA prevê que o exercício do poder familiar deve ser compartilhado entre os pais, respeitando a igualdade de direitos e deveres. IV. O reconhecimento do estado de filiação é um direito personalíssimo, imprescritível. Verdadeiro. O reconhecimento da filiação é um direito que não pode ser perdido ao longo do tempo e é considerado personalíssimo. Com base nas análises, as afirmativas corretas são III e IV. Portanto, a alternativa correta é: c) Somente as afirmativas III e IV são corretas.