Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Identificar as escolas e suas quantidades de livros: - Escola A (maior número de alunos): 448 livros - Escola B (328 alunos): recebe 140 livros a menos que a Escola A, então: - Escola B: 448 - 140 = 308 livros - Escola C: a quantidade de livros que a Escola C receberá pode ser encontrada subtraindo a soma dos livros das outras duas escolas do total de livros. 2. Calcular a quantidade de livros da Escola C: - Total de livros = 1036 - Livros da Escola A + Livros da Escola B + Livros da Escola C = 1036 - 448 + 308 + Livros da Escola C = 1036 - Livros da Escola C = 1036 - 448 - 308 - Livros da Escola C = 280 livros 3. Proporção dos alunos: - A quantidade de livros é proporcional ao número de alunos. Vamos chamar o número de alunos da Escola A de \( x \) e o da Escola C de \( y \). - Sabemos que: - \( \frac{x}{448} = \frac{328}{308} \) (proporção entre a Escola A e a Escola B) - \( \frac{y}{280} = \frac{328}{308} \) (proporção entre a Escola C e a Escola B) 4. Encontrar o total de alunos: - A partir da proporção, podemos encontrar o número de alunos de cada escola. - Se a Escola B tem 328 alunos, podemos usar a proporção para encontrar \( x \) e \( y \): - Para a Escola A: \( x = \frac{448}{308} \times 328 \) - Para a Escola C: \( y = \frac{280}{308} \times 328 \) 5. Cálculo: - \( x = \frac{448 \times 328}{308} \approx 466 \) (aproximadamente) - \( y = \frac{280 \times 328}{308} \approx 280 \) (aproximadamente) 6. Total de alunos: - Total = \( x + 328 + y \) - Total = \( 466 + 328 + 280 = 1074 \) Portanto, o total de alunos matriculados nas três escolas é aproximadamente 1074 alunos.