m um auditório as poltronas estão colocadas em uma configuração retangular com x filas, cada uma contendo (x + 6) poltronas, totalizando 667 poltronas. A numeração das poltronas vai de 001 a 667, de forma sequencial, ou seja, na primeira fila estão as poltronas 001, 002, 003, e assim sucessivamente, até a última poltrona da última fila, cuja numeração é 667. A partir dessas informações, é correto afirmar que quem está sentado na vigésima fila estará em uma das poltronas numeradas de Alternativas A 438 até 460. B 460 até 483. C 506 até 531. D 552 até 580. E 580 até 609.

Question

m um auditório as poltronas estão colocadas em uma configuração retangular com x filas, cada uma contendo (x + 6) poltronas, totalizando 667 poltro...

Ed Inteligência Artificial do Passei Direto · Answer

Vamos resolver passo a passo:

1. O auditório tem x filas, cada uma com (x + 6) poltronas.
2. O total de poltronas é 667, então:
   
   x * (x + 6) = 667

3. Resolvendo a equação:

x² + 6x - 667 = 0

4. Usando a fórmula de Bhaskara:

Δ = 6² - 4*1*(-667) = 36 + 2668 = 2704

√Δ = 52

x = [-6 ± 52]/2

x1 = ( -6 + 52 ) / 2 = 46 / 2 = 23

x2 = ( -6 - 52 ) / 2 = -58 / 2 = -29 (descartado, pois x > 0)

5. Portanto, x = 23 filas.

6. Cada fila tem (23 + 6) = 29 poltronas.

7. Agora, queremos saber as poltronas da 20ª fila.

8. Cada fila tem 29 poltronas, então:

- Poltronas até a 19ª fila: 19 * 29 = 551

- A 20ª fila começa na poltrona número 552 (551 + 1)

- A 20ª fila termina na poltrona número 580 (552 + 29 - 1)

9. Portanto, as poltronas da 20ª fila vão de 552 até 580.

Resposta correta: alternativa D) 552 até 580.

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