Como calculo o centro de massa de um cone?

Como o sólido possui um eixo de simetria, o seu CM estará sobre o eixo,  é necessário calcular a ordenada do CM, cujo valor é: 

Y=  ∫ y.dv /  ∫ dv

Usando volume do cone como 1/3 Πr²h, acha-se que O centro de massa (considerando que o cone possui densidade uniforme) está localizado no seu eixo, a 1/4 da distância da base ao eixo.

Y= 1/4 h

 

Y= Cordenada y do Centro de Massa.

CM= Centro de Massa.

Veja melhor em:

http://www2.ufersa.edu.br/portal/view/uploads/setores/93/integrais%20do%20centro%20de%20massa.para%20transparencia%20html.pdf3.pdf