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Curvas em Coordenadas Polares

Geografia

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www.pciconcursos.com.br
Ministério da Educação – Secretaria de Educação Profissional e Tecnológica
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Santa Catarina
Concurso Público – Edital 16/2019 – Prova Objetiva
DOCENTE - MATEMÁTICA
21
Questão 20
Considere a curva r=acos ⁡θ+b sen ⁡θ , dada em coordenadas polares. Supondo que a b≠0 ,
assinale a alternativa CORRETA:
(A) A curva é uma circunferência de centro (a ,b) e raio 
√a2+b2
2
.
(B) A curva é uma circunferência de centro (a
2
,
b
2) e raio √a2+b2
2
.
(C) A equação cartesiana da curva é (x−a)2+( y−b)2=a2+b2
4
.
(D) A equação cartesiana da curva é x2+ y2+2a x+2b y=0 .
(E) A curva é uma elipse cuja equação cartesiana é 
x2
a2
+ y2
b2
=1 .
Questão 21
A função degrau unitário possui aplicações no contexto da engenharia que estão relacionadas
a uma dualidade como permanecer ligado ou permanecer desligado. Uma tensão elétrica que
atua em um circuito elétrico pode ser ligada após um período de tempo (t) e representada
usando-se a função degrau unitário definida por:
u(t−a )=(0 , 0≤t

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Considere a curva r=a cos θ+b sen θ, dada em coordenadas polares. Supondo que a b ≠ 0, assinale a alternativa CORRETA:
(A) A curva é uma circunferência de centro {a, b} e raio \( rac{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}{2} \).
(B) A curva é uma circunferência de centro \( \(\frac{a}{2}, \frac{b}{2}\)\) e raio \( rac{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}{2} \).
(C) A equação cartesiana da curva é \( \{x-a\}^{2}+\{y-b\}^{2}=\frac{a^{2}+b^{2}}{4}\).
(D) A equação cartesiana da curva é x^{2}+y^{2}+2 a x+2 b y=0.
(E) A curva é uma elipse cuja equação cartesiana é \( \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1 \).
A curva é uma circunferência de centro {a, b} e raio \( rac{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}{2} \).
A curva é uma circunferência de centro \( \(\frac{a}{2}, \frac{b}{2}\)\) e raio \( rac{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}{2} \).
A equação cartesiana da curva é \( \{x-a\}^{2}+\{y-b\}^{2}=\frac{a^{2}+b^{2}}{4}\).
A equação cartesiana da curva é x^{2}+y^{2}+2 a x+2 b y=0.
A curva é uma elipse cuja equação cartesiana é \( \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1 \).

Question Icon

A função degrau unitário possui aplicações no contexto da engenharia que estão relacionadas a uma dualidade como permanecer ligado ou permanecer desligado. Uma tensão elétrica que atua em um circuito elétrico pode ser ligada após um período de tempo (t) e representada usando-se a função degrau unitário definida por:

u(t-a)=\(\begin{array}{lll} 0 & , & 0 \leq t

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