Lista de Exercícios 4 - Análise Microeconômica

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Universidade Federal do Ceará – FEAACS
Disciplina: Análise Microeconômica
Professor: Christiano Penna
QUARTA LISTA DE EXERCÍCIOS
Com relação a teoria dos custos, é correto afirmar que:
A estrutura de custos de uma empresa não se altera quando o valor dos aluguéis aumenta, caso a firma tenha sua fábrica em terreno próprio.
Sendo o trabalho o único fator variável, para níveis de produção em que o produto médio é maior que o produto marginal do trabalho, o custo médio é crescente.
Quando o custo variável médio cresce, o custo marginal é maior que o custo médio.
A área abaixo da curva de custo marginal de longo prazo até o nível de produção x é igual ao custo total associado à produção da quantidade x.
A curva de custo médio de longo prazo é composta pelos pontos de mínimo das diversas curvas de custo médio de curto prazo.
Considere uma firma que dispõe de tecnologia representada pela função de produção . A firma tem como objetivo maximizar a quantidade produzida sujeita à restrição de custo. Nesta situação, indique quais as assertivas são verdadeiras ou falsas, explicando-as:
A firma utiliza somente N, independentemente dos preços dos insumos;
A firma utiliza os insumos tal que K = L, independentemente dos preços dos insumos; 
A firma utiliza os insumos tal que K = (2/3)L.
A decisão da firma a respeito da proporção entre K e L depende dos preços destes insumos.
Uma firma possui a função custo total dada por . Pede-se:
Encontre as funções custo variável, custo fixo, custo marginal, custo médio total, custo variável médio e custo fixo médio;
Encontre a quantidade que minimiza o custo no longo prazo e determine esse custo mínimo.
Mostre algebricamente que no ponto mínimo da curva de custo variável médio ocorre o cruzamento dessa curva com a curva de custo marginal.
Considere uma firma cuja função custo marginal seja dada por: . Calcule o custo variável total quando a produção for igual a dez unidades.
Explique por que o custo total pode ser expresso pelo produto do custo variável pela quantidade produzida.
Considere uma firma cuja função custo médio seja igual a . Encontre a função custo marginal da firma.
Considere uma firma que produz um bem q segundo a função de produção dada por , sendo K e N dois fatores produtivos. Se esses dois fatores custarem $ 1, encontre a função custo total, custo marginal e custo médio.
Suponha que a função de produção de uma empresa produtora de aço é , em que é o volume de produção, N é o montante de trabalho que a empresa utiliza em determinado período de tempo e K o montante de capital. 
A partir de que valor de N se começa a verificar a lei da produtividade marginal decrescentes? Enuncie a lei e interprete o resultado obtido (considere, para efeito, K = 4).
Suponha que os montantes de capital e trabalho aumentaram em 10%. Qual o efeito desse aumento sobre o volume de produção? 
Qual o tipo de rendimentos à escala que esta função produção exibe e de que tipo de função se trata? Justifique. 
Suponha agora que a empresa contrata os seus serviços consultoria para determinar quais as combinações de fatores de produção que a empresa deveria utilizar para produzir 10 unidades em cada período. Que conselho você daria ao empresário tendo o conhecimento de que os preços unitários de L e de K são, respectivamente, 1 e 4 unidades monetárias? 
Num estudo recente sobre a indústria têxtil em Portugal, chegou-se à seguinte relação funcional como podendo caracterizar o setor: , em que corresponde ao volume de produção e N e K representam, respectivamente, o trabalho e o capital incorporados no processo produtivo. 
Considere K=10. A partir de que volume de N se começa a verificar que a produtividade marginal do trabalho torna-se negativa? Interprete o resultado obtido. 
Sendo dada a razão entre salários e juros, (w/r) = 0,636, trace o gráfico de uma isoquanta juntamente com uma isocusto, ressaltando os pontos relevantes do gráfico.
Qual ou quais os tipo(s) de rendimentos de escala associados com a função de produção dada? Justifique. 
Uma empresa produz um bem com recurso a apenas dois fatores produtivos, N e K, sendo a sua função custo dada pela seguinte expressão:. 
Sabendo que a empresa pretende produzir 2 unidades do bem nas melhores condições possíveis, qual a quantidade de fator fixo será utilizada? 
Sabendo que o preço do fator variável é de 3 unidades monetárias e que o capital tem uma remuneração de 100 unidades monetárias (r=100), qual a quantidade de fator variável que terá de ser combinada com o volume de capital determinado anteriormente, para produzir 2 unidades do bem?
Represente graficamente as funções custo total médio e custo marginal. 
A Sumix LTDA passou a fabricar um novo produto, a Maçuva, composto por sumo de maça e sumo de uva. Ignorando os demais fatores de produção, a sua tecnologia de produção é expressa pela seguinte função: , sendo o volume de produção (expresso em milhares de embalagens de Maçuva). O preço de uma tonelada de maças é de 1 unidade monetária, enquanto que cada tonelada de uvas custa 4 unidades monetárias. 
Para a produção de 1200 unidades (em milhares de embalagens) de Maçuva, determine as quantidades utilizadas de cada fator e o custo total. 
A Sumix, aproveitando uma boa oportunidade, adquiriu 400 toneladas de uva, as quais são mantidas em estoque. Nessa mesma situação, a empresa resolveu continuar a produzir 1200 unidades. Abstraindo-se de qualquer limitação de mercado, essa seria uma boa opção por parte da Sumix?
 
A Coelhinha LTDA produz ovos de Páscoa, sendo a sua tecnologia de produção descrita pela função: , sendo a quantidade de ovos de Páscoa (em dúzias), L o número de horas de trabalho e K a quantidade de chocolate (em kg). Sabe-se ainda que o preço de uma hora de trabalho é igual a 8 unidades monetárias (u.m.) e que o preço de 1 kg de chocolate é igual a 4 u.m..
Determine o tipo de rendimentos de escala da função produção apresentada. Apresente, justificando, duas razões que possam levar uma empresa a evidenciar esse comportamento. 
Calcule as quantidades de fatores produtivos que a Coelhinha LTDA deverá utilizar e o custo de produção para produzir 324 dúzias de ovos de Páscoa ao menor custo possível.
A Coelhinha LTDA tem uma função custo em que representa o volume de produção de ovos de Páscoa (em milhares) e K a dimensão da empresa. No processo de produção, ela adquire trabalho e capital aos preços w=8 e r=4. Nesta Páscoa, a Coelhinha LTDA pretende produzir 4 milhares de ovos de Páscoa ao menor custo possível, podendo escolher a sua dimensão. Calcule, justificando, as quantidades de fatores produtivos que a empresa deve utilizar.