Provas de calculo numerico

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

1a Questão (Cód.: 175215)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	
	
	Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 + 1, calcule f(-1/4).
		
	
	16/17
	 
	17/16
	
	- 2/16
	
	9/8
	
	2/16
	
	
	 2a Questão (Cód.: 110637)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo.
		
	
	0,012 e 0,012
	 
	0,026 e 0,024
	
	0,024 e 0,026
	
	0,026 e 0,026
	
	0,024 e 0,024
	
	
	 3a Questão (Cód.: 110623)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	
		
	
	3
	
	-3
	
	2
	
	-11
	 
	-5
	
	
	 4a Questão (Cód.: 110693)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0
		
	
	7/(x2 + 4)
	 
	-7/(x2 - 4)
	
	x2
	
	7/(x2 - 4)
	
	-7/(x2 + 4)
	
	
	 5a Questão (Cód.: 110710)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x2 - 3x - 5 = 0
		
	 
	-5/(x+3)
	
	x
	
	5/(x+3)
	 
	5/(x-3)
	
	-5/(x-3)
	
	
	 6a Questão (Cód.: 110635)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
		
	 
	Erro relativo
	
	Erro fundamental
	
	Erro conceitual
	
	Erro derivado
	 
	Erro absoluto
	
	
	 7a Questão (Cód.: 110599)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v
		
	
	(6,10,14)
	
	(10,8,6)
	 
	(11,14,17)
	
	(13,13,13)
	
	(8,9,10)
	
	
	 8a Questão (Cód.: 110716)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se como pontos iniciais x0 = 4 e x1= 2,4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor: 
		
	
	2,03
	
	2,43
	 
	2,63
	
	2,23
	
	1,83
	
	
	 9a Questão (Cód.: 110634)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um valor aproximado" apresenta a definição de:
		
	 
	Erro fundamental
	
	Erro relativo
	
	Erro conceitual
	
	Erro derivado
	 
	Erro absoluto
	
	
	 10a Questão (Cód.: 110626)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule 2u + v
		
	
	(8,9,10)
	 
	(13,13,13)
	
	(6,10,14)
	 
	(11,14,17)
	
	(10,8,6)
AV2
	
	 1a Questão (Cód.: 152470)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Seja o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver a integral definida  com a n = 10, cada base h terá que valor?
 
		
	
	2
	
	0,1
	
	indefinido
	 
	0,2
	 
	1
	
	
	 2a Questão (Cód.: 121179)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Considere que são conhecidos dois pares ordenados, (2,5) e (1,2). Utilizando o método de Lagrange de interpolação polinomial, obtém-se a função:
		
	
	3x + 7
	 
	3x - 1
	 
	x - 3
	
	x + 2
	
	2x + 5
	
	
	 3a Questão (Cód.: 121207)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Empregue a regra dos Retângulos para calcular a integral de f(x) = x2, no intervalo de 0 a 1, com 4 intervalos.
		
	
	0,48125
	
	0,125
	 
	0,328125
	 
	0,385
	
	0,333
	
	
	 4a Questão (Cód.: 121222)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Empregando-se a Regra dos Trapézios para calcular a integral de x3 entre 0 e 1 com dois intervalos, tem-se como resposta o valor de:
		
	
	0,3225
	 
	0,3125
	
	0,2500
	
	0,3000
	
	0,2750
	
	
	 5a Questão (Cód.: 152476)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Os métodos de integração numérica em regra não são exatos. Suponhamos o método de Simpson (trapézios) em sua apresentação mais simples mostrado na figura a seguir.
  
                                                          
 Se considerarmos a integral definida  , o valor encontrado para F(x) utilizando a regra de Simpson será equivalente a:
 
		
	 
	Área do trapézio
	
	Área sob a curva
	
	Média aritmética entre as áreas sob a curva e a do trapézio
	
	Soma entre a área do trapézio e a área sob a curva
	
	Diferença entre a área do trapézio e a área sob a curva
	
	
	 6a Questão (Cód.: 153000)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Para utilizarmos o método do ponto fixo (MPF) ou método iterativo linear (MIL) devemos trabalhar como uma f(x) contínua em um intervalo [a,b] que contenha uma raiz de f(x). O método inicia-se reescrevendo a função f(x) em uma equivalente, uma vez que f(x) não facilita a procura da raiz. Considere a função f(x) = x3 + x2 - 8. A raiz desta função é um valor de x tal que x3 + x2 - 8 = 0. Se desejarmos encontrar a raiz pelo MIL, uma possível função equivalente é:
		
	 
	(x) = 8/(x2 + x)
	
	(x) = 8/(x3+ x2)
	
	(x) = x3 - 8
	
	(x) = 8/(x2 - x)
	
	(x) = 8/(x3 - x2)
	
	
	 7a Questão (Cód.: 110621)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x - 5, calcule f(-1).
		
	
	-11
	 
	-8
	
	2
	
	-7
	
	3
	
	
	 8a Questão (Cód.: 110634)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um valor aproximado" apresenta a definição de:
		
	
	Erro derivado
	 
	Erro absoluto
	
	Erro relativo
	
	Erro fundamental
	
	Erro conceitual
	
	
	 9a Questão (Cód.: 110593)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 para cada real faturado nas vendas. Sendo x o valor em reais correspondente às vendas mensais da referida vendedora, expresse seu salário em função de x.
		
	
	1000 - 0,05x
	
	1000
	 
	1000 + 0,05x
	
	1000 + 50x
	
	50x
	
	
	 10a Questão (Cód.: 110626)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule 2u + v
		
	
	(8,9,10)
	 
	(13,13,13)
	
	(11,14,17)
	
	(6,10,14)
	
	(10,8,6)
AV3
	 1a Questão (Cód.: 152617)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Dado (n + 1) pares de dados, um único polinômio de grau ____ passa através dos dados (n + 1) pontos. 
		
	
	n
	
	menor ou igual a n + 1
	
	menor ou igual a n - 1
	
	n + 1
	 
	menor ou igual a n
	
	
	 2a Questão (Cód.: 110635)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
		
	
	Erro absoluto
	
	Erro fundamental
	 
	Erro relativo
	
	Erro derivado
	
	Erro conceitual
	
	
	 3a Questão (Cód.: 121188)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere que são conhecidos 3 pares ordenados: (x0,y0), (x1,y1) e (x2,y2). Dado que foram apresentados em sala dois métodos de interpolação polinomial (Lagrange e Newton), você pode aplica-los, encontrando, respectivamente, as funções de aproximação f(x) e g(x). Pode-se afirmar que:
		
	
	f(x) é igual a g(x), se todos os valores das abscissas forem positivos.
	
	f(x) é igual a g(x), se todos os valores das abscissas forem negativos.
	 
	f(x) é igual a g(x), independentemente dos valores dos pares ordenados.
	
	f(x) é igual a g(x), se todos os valores das ordenadas forem positivos.
	
	f(x) é igual a g(x), se todos os valores das ordenadas forem negativos.
	
	
	 4a Questão (Cód.: 110716)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim,
considerando-se como pontos iniciais x0 = 4 e x1= 2,4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor: 
		
	
	2,23
	 
	2,63
	
	2,03
	
	1,83
	
	2,43
	
	
	 5a Questão (Cód.: 121190)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Você, como engenheiro, efetuou a coleta de dados em laboratório referentes a um experimento tecnológico de sua empresa. Assim, você obteve os pontos (0,3), (1,5) e (2,6). Com base no material apresentado acerca do Método de Lagrange, tem-se que a função M0 gerada é igual a:
		
	
	(x2 + 3x + 2)/3
	 
	(x2 - 3x + 2)/2
	
	(x2 + 3x + 3)/2
	 
	(x2 + 3x + 2)/2
	
	(x2 - 3x - 2)/2
	
	
	 6a Questão (Cód.: 121222)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Empregando-se a Regra dos Trapézios para calcular a integral de x3 entre 0 e 1 com dois intervalos, tem-se como resposta o valor de:
		
	
	0,3000
	
	0,3225
	 
	0,3125
	
	0,2500
	
	0,2750
	
	
	 7a Questão (Cód.: 121210)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Empregue a regra dos Retângulos para calcular o valor aproximado da integral de f(x) = x3, no intervalo de 0 a 1, com 4 intervalos.
		
	
	0,250
	 
	0,242
	
	0,247
	
	0,245
	
	0,237
	
	
	 8a Questão (Cód.: 121374)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Encontrar a solução da equação diferencial ordinária y' = f ( x, y ) = 2x + y + 1 com a condição de valor inicial y ( 1) = 1. Dividindo o intervalo [ 1; 2 ] em 2 partes, ou seja, fazendo h =0,5 e, aplicando o método de Euler, determine o valor aproximado de y ( 1,5 ) para a equação dada.
		
	
	1
	
	2
	
	7
	 
	4
	 
	3
	
	
	 9a Questão (Cód.: 110621)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x - 5, calcule f(-1).
		
	
	2
	
	-11
	
	-7
	
	3
	 
	-8
	
	
	 10a Questão (Cód.: 110626)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule 2u + v
		
	 
	(13,13,13)
	
	(11,14,17)
	
	(6,10,14)
	
	(10,8,6)
	
	(8,9,10)