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Cálculo 2 Prof.: Montauban Lista 05 ______________________________________________________ Exercício 1: Resolva as equações diferenciais utilizando um fator integrante: a) xdy � ydx = x2exdx (solução: y = Cx+ xex) b) y2dy + ydx� xdy = 0 (solução: y2 + x = Cy) c) y x dx+ (y3 � lnx)dy = 0 (solução: 2 ln x+ y3 = Cy) Exercício 2: Resolva as equações diferenciais lineares: a) dy dx � y x = x� 2 (solução: y + 2x lnx� x2 = Cx) b) dy dx � y x = x (solução: y = Cx+ x2) c) dy dx � 2y x = x3 (solução: y = 1 6 x4 + C x2 ) 1
