Estatistica I - Seção I.1 Ajustado

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Tópicos a serem desenvolvidos 
 Conceitos e noções básicas de estatística 
 Conceito de estatística 
 Termos da estatística 
 Ramos da estatística 
 Noções de população e amostra 
 Estatística descritiva 
 Apresentação tabular e gráfica 
 Intervalos de classes 
Seção I – Slides FGV; Cap 1 e do Levine; 1 e 2 do Levin&Cox; 1,2 e 3 do Milone 
Conceitos e noções básicas de estatística 
É a ciência que tem por objetivo 
orientar a coleta, o resumo, a 
apresentação, a análise e a 
interpretação de dados. 
Conceito de Estatística 
Simples coleção de números, embora 
as medidas ou observações na forma 
numérica sejam sua base. 
# 
3 
1. A estatística busca, em uma análise de dados, alguma 
forma de regularidade ou padrão presente nas 
observações (conjunto de dados pertencente a um 
fenômeno), obtidas de experimentos ou 
levantamentos. 
2. Faz parte do métodos e técnicas científicos, portanto, 
inserido no campo da pesquisa cientifica 
3. É um conjunto de técnicas utilizado de forma sistemática 
para: 
• Organizar 
• descrever 
• Analisar 
• interpretar 
4 
Circularidade do método cientifico em Estatística 
5 
Etapas do processo de pesquisa 
Determinar o 
problema de 
pesquisa 
Comunicar os 
resultados 
Selecionar uma 
concepção de 
pesquisa 
adequada 
Executar a 
concepção 
da pesquisa 
Indica o propósito da pesquisa/a necessidade 
de informação; por que fazer a pesquisa, 
problemas gerencial e de marketing, questões 
de pesquisa, hipótese/presupostos e objetivos 
Escolha da concepção da pesquisa e as fontes 
de dados, desenvolvimento da concepção da 
amostragem e o tamanho da amostra, uso de 
métricas e escalas. 
Coleta e preparação dos dados, análise dos 
dados, interpretação dos dados 
Preparação e apresentação do relatório final 
6 
Pesquisa: 
• conjunto de atividades orientadas; 
• busca conhecimento específico; 
• empenho em perscrutar a realidade histórico-social 
• procedimento racional e sistemático; 
• proporcionar busca de resposta aos problemas 
• ferramenta para adquirir conhecimento 
A atividade científica desenvolve-se a partir de problemas 
x 
Sujeito Objeto 
7 
Observador 
Observador 
Observador 
Fatos 
Fatos 
Fatos 
Realidade 
percepção Fenômeno 
Como 
acontecem 
Como são 
regidos 
Fenômenos x fatos 
8 
Ciências Conhecimento 
dos fatos 
leis 
teorias 
Proposição 
geral Como 
acontecem 
Como são 
regidos Conhecimento 
amplo de fatos e 
suas relações 
• descrever fenômenos 
 empíricos; 
• estabelecer princípios 
gerais 
• explicação 
• prognóstico 
Generalizações 
9 
Tipos de conhecimento 
Tipo Característica 
Teológico Relacionado à fé, DEUS, ao sagrado 
Filosófico Capta o aspecto global e essencial das coisas 
Mítico Emocional, não-lógico, imaginativo, intuitivo 
Empírico Interpretação do mundo, novos significados; 
ametódico, subjetivo, individual, acrítico, natural, não 
organizado, impreciso 
Científico Racionalização, artificial(adquirido),metódico, 
sistemático , factual, contingente etc 
Popular Senso comum, reflexivo, inexato 
Fonte: adaptado de Macieira e Ventura (2006, p 7); Marconi e Lakatos (2004, 18-9) 
10 
Conhecimento científico(algumas características) 
Factual: lida com ocorrências ou fatos, toda forma de existência que se manifesta 
de algum modo 
Contingente: suas proposições ou hipóteses têm sua veracidade ou falsidade 
conhecida através da experiência e não apenas da razão 
Sistemático: é um saber orientado logicamente, formando um sistema de 
idéias(teorias) e não conhecimentos dispersos e desconexos. 
Verificável: As afirmações(hipóteses) que não podem ser comprovadas não 
pertencem ao campo da ciências 
Falível: Não é definitivo, absoluto ou final 
Aproximadamente exato: Novas proposições e o desenvolvimento técnico 
podem mudar o acervo da teoria existente 
11 
Pesquisa qualitativa x quantitativa 
QUALITATIVA QUANTITATIVA 
• Foco na interpretação que os próprios 
participantes têm da situação sob estudo: suas 
vivências/experiências 
• foco na quantificação 
• Ênfase na subjetividade: a perspectiva é dos 
participantes(percepções e significâncias deles) 
• ênfase na objetividade 
• Flexibilidade no processo de conduzir a pesquisa • Definição exata a priori dos caminhos que a 
pesquisa irá seguir 
• Orientação para o processo: ênfase no 
entendimento 
• Orientação para o resultado 
• Preocupação com o contexto: comportamento das 
pessoas e a situação ligam-se intimamente na 
formação da experiência 
• Não preocupação com a situação e o 
comportamento das pessoas 
• O processo de pesquisa impacta sobre a situação 
de pesquisa: influência mútua pesquisador x 
situação 
• Não há impacto do processo de pesquisa sobre a 
situação 
Tipos e natureza de pesquisa 
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(por quê?) 
(quem, o que, quanto, 
quando e onde) 
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C
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Expõe o fenômeno em estudo, 
procurando clarificação 
Verificar as relações 
entre variáveis que 
explicam o fenômeno 
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Tipo de problema 
13 
Problema ..constrói-se o... Objetivo 
geral 
Hipóteses/ 
pressupostos 
Objetivos 
específicos 
..constrói-se os... 
Tema e 
temática 
•observação dos fatos/fenômenos p/ submissão a 
uma apreciação mais acurada 
• estudo das teorias 
• resultado das investigações de outros trabalhos 
• intuição do pesquisador 
Fonte: Elaborado a partir de Richardson(1999) e Appolinário(2006) 
A
S
P
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C
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G
IC
O
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Estrutura objetiva/teórica 
..constrói-se os... 
Estrutura objetiva/teórica 
14 
Dimensão Classificação do estudo 
Natureza Quantitativa, Qualitativa 
Finalidade Pura, Aplicada 
Tipo/profundidade • Exploratória(dados secundários, levantamento de experiências, estudos de caso, 
observação informal), 
• Conclusiva (descritiva, survey, experimental) explicativa 
População e plano amostral • População: quem são e quantos são 
• Plano amostral: tamanho, forma de cálculo, tipo de amostra(probabilística – e que 
tipo, não probabilística), forma de obtenção dos elementos amostrais 
• Teste-piloto: ..... 
Temporalidade Transversal, longitudinal 
Coleta de dados 
Estratégia quanto à origem 
dos dados: sujeito e unidade 
observacional, forma de 
coleta, tipos variáveis 
• Campo ou laboratório 
• Sujeito: ........... 
• Unidade observacional: .......... 
• Instrumento de pesquisa: (questionário, roteiro): disfarçado, não disfarçado, 
estruturado, não estruturado, etc 
• Forma de abordagem aos sujeitos:observação, comunicação(entrevista direta, 
pessoal, telefone, via e-mail/internet etc) 
• Váriáveis utilizadas: nominais, razão, ordinais, intercalares 
Estratégia quanto ao local 
de realização 
Campo (sujeitos humanos e não humanos), ou documental 
Delineamento Levantamento, correlacional, experimento, quase experimento 
Tabulação e análise • Formas de digitação: .... 
• Plano tabular: ..... 
• Técnicas de
análise: análise de conteúdo/lêxica, análise estatística(quais 
ferramentas 
Visão sintética 
15 
Plano de variáveis, instrumento de pesquisa, objetivos e hipóteses 
Problema 
de pesquisa 
Hipóteses 
Objetivo 
geral 
Objetivos 
específicos 
Variáveis 
Indicadores 
das variáveis 
Itens do 
questionário 
H1 Obj1 V11 
 
v21 
 
 
.... 
Vk1 
I111 
I112 
I211 
I212 
I213 
...... 
Ikln 
Q2, Q,5 
...... 
Q1, Q2 
...... 
 
 
QZ 
.................
. 
................... ...............
... 
.................. ................ 
Hn Objn Vxn .... Qz 
Fonte: adaptado de Mattar(1996, p. 101) 
• Roteiro de entrevistas 
• Questionário 
• Plano tabular 
16 
Unidade experimental Experimento(pesquisas experimentais) 
Unidade de observação Levantamento(pesquisas conclusivas) 
São aqueles objetos/indivíduos submetidos a uma situação de 
experimento controlado 
São aqueles objetos/indivíduos que têm o registro de 
ocorrências acerca dos mesmos 
As informações acerca de uma unidade experimental ou de observação são os 
dados. 
 
Exemplo: Antônio tem 25 anos, é solteiro, tipo sangüíneo B, estudante de 
engenharia e está há 30 dias em tratamento contra dengue hemorrágica. 
Vocabulário básico 
17 
Nome Idade Estado Civil Renda 
Carmem Johnson 28 Solteiro R$1.200,00 
João Silva 32 Casado R$1.980,00 
Paula Quintana 18 Casado R$3.500,00 
Pedro Oliveira 56 Solteiro R$4.200,00 
Vocabulário básico 
Variável 
• Característica de uma unidade 
observável (idade, por exemplo). 
• Usualmente representadas em 
colunas. 
 
 
Unidade observável 
• Unidade para qual os dados são 
apresentados (indivíduo, família, 
Município). 
• Usualmente representadas em 
linhas. Definição operacional das 
variáveis 
• É imprescindível saber 
claramente o que cada variável 
representa. 
• Ex: a renda é anual ou mensal? 
Familiar ou individual? 
18 
Exemplo: Antônio tem 25 anos, é solteiro, tipo sangüíneo B, estudante de 
engenharia e está há 30 dias em tratamento contra dengue hemorrágica. 
Dados Variável 
25 anos Idade 
Solteiro Estado civil 
Sangue B Tipo sangüíneo 
Engenharia Curso freqüentado 
30 dias Tempo tratamento 
Dengue hemorrágica Tipo doença 
É toda característica que, observada em uma 
unidade experimental ou de observação, pode 
variar de um indivíduo/objeto para outro. È aquela 
de interesse direto do estudo: variável resposta 
Aquelas que não são de interesse direto do 
estudo, mas que influenciam os resultados das 
variáveis respostas são chamadas de 
covariáveis 19 
Variável e suas classificações 
Pesquisa qualitativa 
Elaboração das 
questões do 
roteiro/esquema 
Pesquisa quantitativa 
Escala mensuração 
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a
 
variável 
Qualitativas 
(atributos) 
Quantitativas 
(contagens ou 
mensurações) 
Nominal 
Ordinal 
Intervalar 
(zero 
arbitrário) 
Razão 
(zero 
absoluto) 
•Dicotômicas 
• politômicas 
• Discretas 
• Contínuas 
• Discretas 
• Contínuas 
Escala de medida 
(Não-métricas) 
(Métricas) 
20 
Variável e suas classificações 
Qualitativas 
• Correspondem a atributos, categorias, e são 
oriundas da operação de classificação. 
• Têm expressão numérica por conveniência 
• Se passível de ordenação  Ordinal 
• Se não passível de ordenação  Nominal 
Quantitativas 
Correspondem a números resultantes das operações 
de contagens ou medições 
21 
Variável nominal 
• Consiste na classificação de elementos em categorias, com 
respeito a certo atributo 
• Os atributos só conhecem relação de equivalência 
• Devem ser conjuntamente exaustivas e mutuamente 
exclusivas 
Variável e suas classificações 
Variável ordinal 
• Envolve operações em que os dados podem ser dispostos 
seguindo alguma ordem de magnitude 
• Mede atributos que se distinguem em grau ou intensidade 
• Tem sentido de direção definido 
• Os valores assumidos são de posição/hierarquia 
• Não é possível fazer-se operação de subtração: não há 
significado nisso 
22 
Variável e suas classificações 
Variável intervalar 
• Pode-se determinar as exatas diferenças entre os dados 
mensurados 
• As propriedades matemáticas de adição e subtração podem 
ser aplicadas 
• Não há um ponto de partida zero inerente, ou natural(é 
arbitrado) 
• Os intervalos representam quantidades regulares de atributo. 
Variável razão 
• Há uma origem comum: um zero real(não há presença da 
quantidade) 
• A relação entre atributos e valores da escala, bem como entre 
intervalos de atributo e da escala, é regular. 
23 
Tipos de variáveis 
Nominal 
(categorias) 
Ordinal 
(hierarquia) 
Qualitativas 
(atributos) 
•Tipo de doença: 1-contagiante 2 – Não contagiante 
•Cor da urina: 1 - âmbar límpida 2 –Amarelada 3 – Avermelhada 
•Grupo sangüineo: 1 –A, 2-B, 3- AB, 4- O 
•Estado de nascimento do estudante: 1. CE, 2.SP, 3.MA 
•Religião 
• Tipo moradia 
•Sensação de dor: 1 – Nenhuma dor à 10 – Dor insuportável 
•Reação adversa: 1 – Muito baixa, 2- Baixa, 3- Alta, 4- Muito alta 
•Tonalidades das cores da urina: 1- limpidez baixa à 5 – Limpidez alta 
•Escolaridade aluno: 1º, 2º e 3º graus 
•Classificação títulos(rating): AAA, AA, A, BBB, B, CCC, C …. 
•Classificação corpo docente: Professor, Professor Assistente, 
Professor adjunto 
•Satisfação com o produto: Muito insatisfeito, relativamente 
insatisfeito, Neutro, relativamente satisfeito, Muito satisfeito 
24 
Tipos de variáveis 
Discretas 
(valores 
inteiros) 
Contínuas 
(qualquer valor 
real) 
Quantitativas 
(contagens ou 
mensurações) 
•Baixas hospitalares 
•Filhos nascidos vivos 
•Número de hemoglobinas no sangue 
• Idade pacientes 
•Pesos dos recém nascidos 
•Temperatura dos pacientes 
•Altura de uma pessoa 
•Quantidade de vitamina em mg 
•Tempo de resposta ao medicamento X 
Quantitativas 
(contagens ou 
mensurações) 
Intervalar 
Razão 
•Temperatura: Celsius ou Fahrenheit 
•Exame padronizado 
•Anos: 1000, 2000, 1876, 1945, 2013 
•Altura 
•Peso 
• Idade 
•Salário 
•Preço 
25 
Fontes de dados 
Dados primários 
• Dados coletados 
especificamente por interesse 
do pesquisador. 
• Ex: aplicação de questionários 
para avaliação de um novo 
produto. 
 
Dados secundários 
• Dados já existentes, coletados 
 para estudos anteriores. 
• Ex: Censo Demográfico do IBGE. 
 
 
26 
População, amostra e dimensões da estatística 
Conjunto de unidades 
experimentais ou de observação 
que apresenta uma ou mais 
características em comum 
Qualquer fração de uma 
população, que represente 
a mesma e não seja 
tendenciosa 
27 
Estatística descritiva e inferencial 
População 
(parâmetros) 
Amostra 
(estatísticas) 
Informações 
contidas nos 
dados 
Conclusões 
sobre a 
população 
Amostragem 
Estatística Descritiva 
Inferência estatística 
28 
População 
Amostra 
(tamanho e forma de 
seleção) 
Parâmetros 
 
Percentagem 
Médias 
Modas 
Media 
Variância 
Desvio-padrão 
Estatística 
 
Percentagem 
Médias 
Modas 
Mediana 
Variância 
Desvio-padrão 
Estimadores das 
características 
da população 
In
fe
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n
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e
s
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s
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a
 
Estatística descritiva Estatística descritiva 
População, amostra e dimensões da estatística 
29 
População de pesquisa:
é o agregado de todos os casos que se 
enquadram num conjunto de especificações previamente 
estabelecidas 
Elemento de pesquisa(unidade de pesquisa): é a unidade sobre a 
qual se procura obter os dados. Pode ser: pessoas, lojas, indústrias, 
instituições etc 
Unidade amostral: é a unidade básica que contém os elementos da 
população. 
Designação apropriada de população de pesquisa 
 definição das especificações dos elementos de pesquisa 
 definição da unidade amostral 
 abrangência geográfica da pesquisa 
 período de tempo 
População, amostra e dimensões da estatística 
30 
Organização dos dados 
31 
Histograma 
Como montar: 
1. Ordene os valores 
2. Conte as ocorrências para os mesmos valores 
3. Faça o gráfico(percentual ou qtde) 
Análise tabular e gráfica 
32 
Análise tabular e gráfica 
33 
Ordinal 
Análise tabular e gráfica 
34 
Análise tabular e gráfica 
Blox-ploter 
35 
AIQ=Q3 – Q1 
Análise tabular e gráfica 
36 
Análise tabular e gráfica 
Disposição ramo-e-folha 
Exemplo: 
5,40 4,30 4,80 5,50 7,30 8,50 6,10 4,80 4,90 
5,50 3,50 5,90 6,30 6,60 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
5 
38899 
4559 
136 
3 
5 
37 
Análise tabular e gráfica 
Gráfico de Pareto 
38 
Distribuição de freqüências 
DADOS BRUTOS: Dados que ainda não estão prontos para análise por 
não estarem numericamente organizados. 
Exemplo: Taxa de albumina (g/100 ml) no plasma de 10 pacientes 
4.5, 4.7, 4.5, 5.5, 4.5. 5.4, 4.8, 4.5, 4,7, 4,5 
Albumina(x) Contagem f fr Fac Frac 
4,5 ///// 5 0,5 5 0,5 
4,7 // 2 0,2 7 0,7 
4,8 / 1 0,1 8 0,8 
5,4 / 1 0,1 9 0,9 
5,5 / 1 0,1 10 1,0 
∑ ou soma 10 1,0 
Tabela de agrupamento simples 
TABELA 1.1 Taxa de albumina(g/mL) no plasma 
Apresentação tabular e gráfica 
39 
Tabela de agrupamento por intervalo de classes 
Albumina(x) Contagem f fr Fac Frac 
4,5 |- 5,5 //// 4 0,20 4 0,20 
5,5 |- 6,5 /// 3 0,15 7 0,35 
6,5 |- 7,5 ////// 6 0,30 13 0,65 
7,5 |- 8,5 //// 4 0,20 17 0,85 
8,5 |- 9,5 /// 3 0,15 20 1,00 
∑ ou soma n = 20 1 
TABELA 1.1 Taxa de albumina(g/mL) no plasma 
Como montar(orientação geral): 
1. Ordene os dados brutos(menor ao maior) 
2. Calcule a amplitude total: At = Vmáx – Vmín 
3. Calcule o número de classes(k): k= 5 se n<= 25, senão k= raiz quadrada de n 
4. Calcule a amplitude da classe: h= At / k 
5. Construa as classes: 1ª classe  Limite inferior + h; 2ª classe  limite superior 
da classe anterior + h, e assim sucessivamente. 
40 
Como montar(orientação geral): 
1. Ordene os dados brutos(menor ao maior) 
2. Calcule a amplitude total: At = Vmáx – Vmín 
3. Calcule o número de classes(k): k= 5 se n<= 25, senão usar as três fórmulas, 
observando aquele que possa ser divisível pela At 
4. Calcule a amplitude da classe: h ou Ac = At / k, arredondando o valor para cima 
5. Ajuste e faça a centralização da amplitude total At 
1. d = k . Ac – At 
2. O limite inferior da 1a classe(1o intervalo) deve ser subtraído de d/2, se d 
for par. Senão, partir em partes desiguais, mas convenientes 
3. O limite superior da última classe deve ser somado de d/2, se d for par. 
Senão, partir em partes desiguais, mas convenientes 
6. Construa as classes: 1ª classe  Limite inferior + h; 2ª classe  limite superior 
da classe anterior + h, e assim sucessivamente. 
Ajustes: arredondamentos e centralização 
41 
Número de classes(k) 
25 <= n <= 400 
• A forma e número de classes são arbitrários 
• Dependem de: 
• Natureza dos dados 
• Preferências pessoais 
• Necessidades e objetivos dos usuários da informação 
16 <= n <= 572.237 
20 <= n <= 36.315 
Fórmulas 
Empírico 5 a 20 classes 
Com perda 
de 
informação 
Sem perda 
de 
informação 
Se dados contínuos  d = número de decimais de seus 
elementos; se dados discretos  d=0 
At = amplitude total 
42