Aula 09

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Introdução ao
Eletromagnetismo
Aula 09
Germano Maioli Penello
02/04/2012
Site do curso
www.if.ufrj.br/~germano/IntroEletro_2012-1.html
germano@if.ufrj.br
Revisão: Vídeo – Gaiola de Faraday
http://www.youtube.com/watch?v=SlNGKly09CQ&feature=related
Revisão: Vídeo – Gaiola de Faraday
Revisão: Condutores
Podemos então perceber que a superfície de um condutor é
uma equipotencial!
Revisão: Condutores
Outros pontos importantes!
Existe campo elétrico no interior de um material condutor?
O que é um material condutor?
Um condutor ideal conduz livremente cargas em seu 
interior. 
Não há nenhuma dificuldade para as cargas se 
moverem!
Esta é uma denominação antiga de condutores. Ela não 
explica em detalhes condutores não ideais, isolantes, 
semicondutores, supercondutores, ...
Revisão: Condutores
Pontos importantes!
Existe campo elétrico no interior de um material condutor?
http://web.mit.edu/viz/EM/visualizations/electrostatics/ChargingByInduction/chargebyinductionBox/chargebyinduct
ionBox.htm
Revisão: Potencial dentro de condutores
Outros pontos importantes!
Existe campo elétrico no interior de um material condutor?
http://web.mit.edu/viz/EM/visualizations/electrostatics/ChargingByInduction/chargebyinductionBox/chargebyinduct
ionBox.htm
NÃO!
Então como determinar o potencial elétrico dentro do 
condutor? (Lembrem-se das equipotenciais. Qual é a variação do 
campo elétrico se movermos em uma equipotencial?)
Dentro de um condutor ideal, o campo elétrico é sempre
nulo!
Revisão: Potencial dentro de condutores
O volume todo do condutor é um volume equipotencial! 
Não falamos mais de superfície, e sim de volume 
equipotencial!
Revisão: Potencial dentro de condutores
O volume todo do condutor é um volume equipotencial! 
Não falamos mais de superfície, e sim de volume 
equipotencial!
Qual é a direção do campo elétrico logo na superfície do 
condutor?
Revisão: Condutores
Podemos então perceber que a superfície de um condutor é
uma equipotencial!
Revisão: Condutores
Podemos então perceber que a superfície de um condutor é
uma equipotencial!
Revisão: Condutor oco (sem cargas no 
interior)
http://web.mit.edu/viz/EM/visualizations/electrostatics/ChargingByInduction/shielding/shielding.htm
Revisão: Condutor oco (sem cargas no 
interior)
Revisão: Condutor oco (sem cargas no 
interior)
Será que pode haver cargas +Q e –Q de tal maneira que a 
carga líquida seja zero?
Se esta distribuição de cargas fosse possível, violaríamos o 
fato de que o campo elétrico é conservativo! Se quiser saber 
mais detalhes, me procure ou consulte os livros texto.
Revisão: Condutor oco (sem cargas no 
interior)
Será que pode haver cargas +Q e –Q de tal maneira que a 
carga líquida seja zero? Não!
Não só a carga interna tem que ser zero, quanto também 
não haverá distribuição de cargas +Q e –Q.
Revisão: Condutor oco (sem cargas no 
interior)
Este é o efeito de blindagem do campo elétrico! 
Ex: Gaiola de Faraday, Plástico metálico 
envolvendo placa de circuito, Falta de sinal de um 
telefone celular dentro de um elevador metálico, 
cabo coaxial, avião
http://abcnews.go.com/Travel/lightning-strikes-emirates-airlines-jet-planes-
destroyed/story?id=13586763#.T3N9A2GPU4k
Contato entre dois condutores (Poder das 
pontas)
A densidade de carga é maior nas pontas dos 
condutores!!
Contato entre dois condutores (Poder das 
pontas)
Duas esferas separadas a uma distância d >> R1,R2
com cargas q1 e q2.
Potencial na superfície da esfera
Contato entre dois condutores (Poder das 
pontas)
Duas esferas separadas a uma distância d >> R1,R2
com cargas q1 e q2.
Potencial na superfície da esfera
Contato entre dois condutores (Poder das 
pontas)
Duas esferas separadas a uma distância d >> R1,R2
com cargas q1 e q2.
Potencial na superfície da esfera
Contato entre dois condutores (Poder das 
pontas)
Duas esferas separadas a uma distância d >> R1,R2
com cargas q1 e q2.
Potencial na superfície da esfera
Contato entre dois condutores (Poder das 
pontas)
Duas esferas separadas a uma distância d >> R1,R2
com cargas q1 e q2.
Potencial na superfície da esfera
Contato entre dois condutores (Poder das 
pontas)
Duas esferas separadas a uma distância d >> R1,R2
com cargas q1 e q2.
Ligando um fio entre os dois condutores
Contato entre dois condutores (Poder das 
pontas)
Duas esferas separadas a uma distância d >> R1,R2
com cargas q1 e q2.
Ligando um fio entre os dois condutores
Contato entre dois condutores (Poder das 
pontas)
Duas esferas separadas a uma distância d >> R1,R2
com cargas q1 e q2.
Contato entre dois condutores (Poder das 
pontas)
Duas esferas separadas a uma distância d >> R1,R2
com cargas q1 e q2.
Contato entre dois condutores (Poder das 
pontas)
Duas esferas separadas a uma distância d >> R1,R2
com cargas q1 e q2.
Contato entre dois condutores (Poder das 
pontas)
Carga total antes de ligar o fio :
Contato entre dois condutores (Poder das 
pontas)
Carga total antes de ligar o fio :
Carga total depois de ligar o fio:
Contato entre dois condutores (Poder das 
pontas)
Carga total antes de ligar o fio :
Carga total depois de ligar o fio:
Contato entre dois condutores (Poder das 
pontas)
Carga total antes de ligar o fio :
Carga total depois de ligar o fio:
Contato entre dois condutores (Poder das 
pontas)
Carga total antes de ligar o fio :
Carga total depois de ligar o fio:
Contato entre dois condutores (Poder das 
pontas)
Carga total antes de ligar o fio :
Carga total depois de ligar o fio:
Contato entre dois condutores (Poder das 
pontas)
Contato entre dois condutores (Poder das 
pontas)
Contato entre dois condutores (Poder das 
pontas)
Contato entre dois condutores (Poder das 
pontas)
Contato entre dois condutores (Poder das 
pontas)
A densidade de carga 
é inversamente 
proporcional ao raio de 
curvatura. Quanto 
menor o raio, maior a 
densidade de carga.
Contato entre dois condutores (Poder das 
pontas)
Contato entre dois condutores (Poder das 
pontas)
Contato entre dois condutores (Poder das 
pontas)
Contato entre dois condutores (Poder das 
pontas)
A densidade de cargas é maior nas pontas dos 
condutores!!
Capacitores
Capacitores
Capacitores
Por ter a característica de armazenar energia 
potencial elétrica, o capacitor é utilizado em diversas 
aplicações:
Flash em cameras fotográficas
Sintonização de rádio
Memória RAM
Desfibrilador
Conversão AC/DC em circuitos
Capacitor plano
Capacitor plano
Capacitor plano
Capacitor plano
Capacitor plano
Capacitor plano
Capacitor plano
Capacitor plano
Capacitor plano
Capacitor plano
Capacitor plano
Capacitor plano
Capacitor plano
Capacitor plano
Capacitor plano
Capacitor plano
Capacitor plano
Capacitor plano
Unidade em homenagem a Faraday.
Se a capacitância é grande, o capacitor pode 
armazenar uma grande quantidade de carga com 
uma pequena diferença de potencial.
A capacitância só depende da geometria dos 
condutores!
Capacitor plano
Capacitâncias são normalmente da ordem de µF e pF.
Qual a área de um capacitor de placas paralelas com 
capacitâcia de 1 F e distância entre as placas de 1 
mm?
Capacitor cilíndrico
Capacitor cilíndrico
Capacitor cilíndrico
Capacitor cilíndrico
Capacitor cilíndrico
Capacitor cilíndrico
Capacitor cilíndrico
Capacitor cilíndrico
Capacitor cilíndrico
Capacitor cilíndrico
Capacitor cilíndrico
Capacitor cilíndrico
Capacitor cilíndrico
Capac. cilíndrico = Capac. plano enrolado
Capac. cilíndrico = Capac. plano enrolado
Capac. cilíndrico = Capac. plano enrolado
Capac. cilíndrico = Capac. plano enrolado
Garrafa de Leyden
http://www.geocities.ws/saladefisica5/leituras/leyden.html