Aula 2 - Introdução Cinemática

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Mecânica 
Física I 
Mecânica 
Ramo da Física 
Fenômenos 
relacionados com o 
movimento dos 
corpos 
O movimento é o 
fenômeno mais 
comum na vida 
diária 
Por isso é o mais 
estudado 
Cinemática 
Descreve os 
movimentos 
Determinar a 
posição 
A velocidade 
A 
aceleração, 
num 
determinado 
instante 
Ponto material 
(as dimensões do corpo 
não interferem no estudo) 
Corpo extenso 
(as dimensões de um 
corpo são relevantes) 
Posição de um móvel 
É determinada em cada instante, e pode ser 
associada ao marco quilométrico numa rodovia 
moderna (o marco quilométrico não indica o 
sentido nem o quanto o móvel se deslocou). 
Trajetória 
É o conjunto das posições sucessivas ocupadas 
por um móvel no decorrer do tempo. 
Referencial 
Um corpo está em 
movimento quando sua 
posição muda no decorrer 
do tempo. 
Referencial é o corpo em 
relação ao qual 
identificamos se um 
móvel está em movimento 
ou em repouso. 
Posição e Deslocamento 
Localizar um objeto 
significa determinar a 
sua posição em relação 
a um ponto de 
referência (origem). 
A uma mudança de 
posição x1 para x2 é 
associado um 
deslocamento ∆x 
∆x = x2 - x1 
Deslocamento 
Deslocamento no 
sentido positivo, 
resulta num 
deslocamento positivo 
Deslocamento no 
sentido oposto, resulta 
num deslocamento 
negativo 
Teste 
Considere os três pares de posições iniciais e 
finais, respectivamente, ao longo do eixo x. A 
quais dos pares correspondem deslocamentos 
negativos? 
a) -3m, +5m 
b) -3m, -7m 
c) 7m, -3m 
Velocidade Média 
É a razão entre o deslocamento ∆x e o intervalo 
de tempo ∆t durante o qual ocorre esse 
deslocamento. 
𝑣𝑚é𝑑 =
∆𝑥
∆𝑡
=
𝑥2 − 𝑥1
𝑡2 − 𝑡1
 
Exemplo 
Velocidade Escalar Média 
Velocidade média 
(deslocamento) 
Velocidade escalar 
média (distância 
total percorrida) 
𝑣𝑒𝑚 =
𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
∆𝑡
 
Exemplos 
 
Rubens Barrichello, conquistou a Pole Position, no GP 
do Brasil em 2009, com um tempo de 1 min 19, 576 s. 
Depois de dirigir uma van em uma estrada retilínea por 
8,4 km a 70 km/h, você para por falta de gasolina. Nos 
30 min seguintes você caminha por mais 2,0 km ao 
longo da estrada até chegar ao posto de combustível 
mais próximo. 
 
a) Qual é o deslocamento total? 
b) Qual é o intervalo de tempo gasto? 
c) Qual é a velocidade média? 
d) Suponha que para encher um galão de gasolina, 
pagar e voltar para a van, você leve 45 min. Qual é 
sua velocidade escalar média do inicio da viagem 
até o momento em que chega de volta o lugar onde 
deixou a van? 
Velocidade Instantânea 
É obtida a partir da 
velocidade média, 
reduzindo o intervalo de 
tempo ∆t até torná-lo 
próximo a zero. 
A medida que ∆t 
diminui, a velocidade 
média se aproxima de 
uma valor limite que é a 
velocidade instantânea. 
𝑣 = lim
∆𝑡→0
∆𝑥
∆𝑡
=
𝑑𝑥
𝑑𝑡
 
Vamos calcular a velocidade instantânea do 
móvel abaixo nos instantes t=2s, t = 4s, t = 6s e 
t = 8s. 
Exercícios 
1- Um carro de passeio percorre 30 km em 20 
min. Determine sua velocidade escalar média 
nesse percurso em km/h e em m/s. 
 
2- Se o motorista parar 10 min para abastecer o 
carro, qual seria a nova velocidade escalar 
média? 
3- Um ônibus percorre a distância de 480 km, entre 
Santos e Curitiba, com velocidade escalar média de 
60 km/h. De Curitiba a Florianópolis, distantes 300 
km, o ônibus desenvolve uma velocidade escalar 
média de 75 km/h. Qual é a velocidade escalar 
média do ônibus de Santos a Florianópolis? 
 
 
 
4- Uma carreta de 20 m de comprimento, demora 
10 s para atravessar uma ponte de 180 m de 
extensão. Determine a velocidade escalar média da 
carreta no percurso em km/h. 
5- (Olimpíada Paulista de Física) 
A velocidade de crescimento 
dos fios de cabelo de uma 
pessoa é de aproximadamente 
1,5 cm/mês. Suponha que Júlia, 
que tem 1,8 m de altura, deseja 
ter os cabelos bem compridos, 
de forma que eles cheguem a 
encostar no chão quando ele 
estive em pé. Calcule quantos 
anos, no mínimo, Júlia tem que 
ficar sem cortar os cabelos, até 
ela conseguir o seu objetivo.